數學在經濟學中應用的局限性

A. 如何發揮數學在經濟學教學中的重要作用

眾所周知，數學在經濟理論研究中發揮著極其重要的作用，因而在經濟學教學這樣的延伸領域，數學同樣發揮著不可替代的作用。但是，目前高校經濟學課程建設仍面臨諸多問題，特別是在教學過程中，仍然普遍沿襲多年來形成的傳統教學模式和教育方法，忽視了數學等其他專業課程對經濟領域人才培養所具有的意義，這種沒有考慮到學生的專業特點和實際需求的教學，使教學效果大打折扣。那麼如何正確發揮數學在經濟理論教學中的優勢，幫助學生更好地結合基礎知識進行理論的創新和實踐，進一步提升其對經濟學課程教學的影響力則是非常值得探討的問題。
二、數學在經濟學教學中的重要作用
在以科技為導向的知識經濟時代，數學的思想、精神和方法，對於學生的綜合素質培養，特別是創新能力的提升，都有不可或缺的作用。數學在經濟學教學中的重要作用基於的是其在經濟理論研究中的貢獻，經濟學理論層次越高所包含的數理知識和模型就越多。經濟學教學的目的不僅僅是理論的灌輸，更是方法的剖析以及邏輯的認可，因此經濟學教學實踐需要數學發揮重要作用。比如在西方經濟學教學過程中，往往大量採用數學的分析方法，尤其是邊際分析法，以提升對核心概念的理解。
現代數學本質上就是一個理性思辨系統，利用數學方法解析經濟理論的過程不僅僅是知識的傳遞，同時也是數學素質在潛移默化中的傳遞，這對於創新能力的培養意義是顯而易見的。與此同時，將數學更多地滲透到經濟學教學環節中，加強經濟理論的細推和細解，在經濟學教學實踐中努力展現數學工具的魅力，可以使得學生在掌握現代經濟學的基本理論的同時，具有扎實的數學理論基礎，從而引導學生成為善於探索並熟練掌握先進分析工具的經濟學研究型人才。
另外，經濟數學的出現也可以被看做數學在經濟學領域發揮重要作用的具體體現，目前很多高校已經把經濟數學作為重要的發展學科，並設立了經濟數學學院。經濟數學作為用數學方法來研究經濟現象以及對經濟學中所提出的數學問題進行專門研究的一門學科，折射的正是數學在經濟學教學中的作用所在。
總之，在經濟學越來越離不開數學的今天，數學方法在經濟學中是工具，但發揮的不僅僅是工具的作用。
三、如何發揮數學在經濟學教學中的作用
（一）深刻理解經濟學與數學的關系
要發揮好數學在經濟學教學中的作用，首先要深刻理解經濟學數學化問題。經濟學數學化問題，學界本身就存在著一些爭議，雖然就數學對經濟學的貢獻度沒有異議，但對於大力推進還是順其自然就存在分歧了，況且基於數學化而可能導致的復雜性思維的缺失也是令人擔憂的問題。
因此，正確發揮數學在經濟學教學中的作用要根植於對經濟學數學化問題的深入認識，以把握經濟學教學中數學使用的度的問題。教師只有在充分認識數學模型與經濟理論之間的關系的基礎上，才能在經濟學教學實踐中恰當地應用數學教學案例，並注意強調理論體系的前提假設與影響因素，以及適用范圍，以免使學生將復雜的經濟學理論簡單地置於狹隘框架之下。同時，盡可能使用經濟理論中的復雜性思維審視教學過程，分析教學效果，並改進教學模式，避免出現經濟學教學中數學應用的簡單化與情緒化。另外，為避免學生忽略經濟學思想內涵而迷失在數學公式中，需要特別注意教學活動應遵循經濟學的教學規律，因地制宜地根據教學需要來決定如何使用數學方法及理論，這是原則問題。
（二） 明確經濟學教學中數學應用的側重點
經濟學教學突出對學生掌握經濟學基本知識和理論的培養，使他們能夠對實際的經濟問題進行定性及定量的分析，而數學的引入，側重培養的是學生建立復雜數學模型來解決相關問題的能力。明確了這一側重點，發揮數學在經濟學教學活動中的作用就變得簡單易行。構建和運用數學模型需要把握的一些重點，需要在經濟學教學活動中由教師明確指出，有了這樣的意識，才能更有效地培養、提升學生的建模能力，也就提升了學生解決經濟問題的能力，也就最大發揮了數學在經濟學教學中的作用。
在教師引導的同時，也要積極向學生灌輸數學分析的重要性，使其能夠充分理解並認識數學方法和數學推理訓練的必要性，這將有助於緩解學生面對數學推導和證明分析的畏難情緒，並盡早養成以數學工具解決實際問題的習慣。
（三）積極提升經濟學教師的數學涵養
目前的經濟學教學活動，部分教師往往只注重經濟學問題的定性分析，忽視或迴避定量分析。造成如此狀況的原因之一就是教師本身不能很好地運用高等數學知識對經濟學實際問題進行定量分析，因此迅速提升經濟學教師的數學能力成為迫切的問題。鼓勵任課教師主動學習更高層次更前沿的數學知識，並有意識地與高校數學課程教師進行業務交流，是目前較為可行的方法。
只有在教師的數學涵養提升的前提下，發揮數學在經濟學教學中的作用才能得到根本上的保證。基於教師自身數學能力的提高，尋求經濟學教學的模塊化和多樣性才成為可能。不論是經濟學的基礎課程還是專業課程，在教學實踐中都要注重教學資源的有效利用和共享，分層次地突出其與數學的各種關聯，並可以通過實驗課程增強學生的實踐能力，提高學習效率。當然，具有經濟學和數學雙學科背景的教師則可能更好地把握經濟學教學中數學使用的分寸。
（四）穩步實施經濟學課程體系改革
目前我國經濟學教育正處於一個轉型期，很多方面尚未成熟。經濟學科的課程規劃，往往比較重視經濟學核心課程理論的教學，卻容易忽視對於前沿問題以及經濟實踐的引導。這就直接導致了學生雖然理解了相關理論，卻沒有解決問題的能力。探索高校經濟學課程體系改革，將有利於發揮數學在經濟學教學中的作用，有效改進這一局面。
當然，高校經濟學課程教育改革不是一朝一夕能完成的，要堅持穩步發展、穩中求變的原則，要積極制訂中長期的改革發展規劃。經濟學課程改革，要從學生的認知角度和專業需求出發，緊緊把握經濟學的特點，突出數學等其他學科的輔助作用，注重理論與實踐並舉，合理規劃主輔教材，做好知識點的銜接，正常課時與第二課堂協調推進，從而在根本上突破經濟學教學現有的發展瓶頸。課程體系的改革，需要在教學實踐中不斷摸索，同時也要重視師資隊伍的建設，以適應新時期高校經濟學教育發展的要求。只有建立一支科研能力強，學歷層次高，年齡結構合理，特別是數學能力突出的師資隊伍，才能夠更好地滿足課程改革的需要。
四、結語
就發揮數學在經濟學教學中的作用而言，其實也可以換個角度考量。比如在高校數學課程中增加針對經濟學專業學生的經濟模型實例的講解，必將有助於學生在經濟學和數學兩方面知識水平的提高。這種模式實際上是經濟學教學在宏觀教學模式上的改進。換言之，將部分經濟基礎問題開拓至數學課程教學過程中，將能實現數學與經濟學的雙向互動，也就更能激發學生對經濟學問題更為深刻的認識，從而保證了其在經濟學教學活動中更從容地接受理論知識。不論是把數學納入經濟學教學體系中，還是有針對性地在數學基礎課程中滲透進經濟實例，其目的都是為了能夠讓學生對經濟學知識有更好更深入的掌握。
總而言之，我們要高度重視並正確發揮數學在經濟學教學中的重要作用，積極推進教學模式和教學方法的改革，這樣才能夠更好地培養經濟領域的實用型人才，為我國的經濟社會發展做貢獻。

B. 論文《數學在經濟方面的應用》

可參考：
1 模糊數學在經濟效益綜合評價中的應用——兼論綜合評價經濟效益的數學模型 許兆銘 ; 陳家強 財經研究 1985-05-01 期刊 0 8
2 淺談數學在經濟領域中的應用——並議財經類院校的數學課程設置 錢阿丹 呼倫貝爾學院學報 2003-08-30 期刊 0 33
3 經濟數學在經濟管理中的應用 劉玉紅 山西統計 2002-05-26 期刊 1 114
4 大學數學在經濟活動中的應用案例淺析 盛曉玲 科技信息(科學教研) 2007-09-20 期刊 1 23
5 高等數學在經濟分析中的運用 褚衍彪 棗庄學院學報 2007-10-01 期刊 0 97
6 模糊數學在經濟開發區概念性規劃評審中的應用 夏朝陽; 曾真 中國集體經濟(下半月) 2007-10-15 期刊 0 35
7 淺議數學在經濟中的應用 黃智斌 職業時空 2007-12-20 期刊 0 75
8 數學在經濟管理中的應用 王建蓉 青海師專學報 2002-09-25 期刊 2 273
9 數學在經濟生活中的應用 王宇超 宿州師專學報 2002-02-15 期刊 1 102
10 未確知數學在經濟管理中的應用 李琪 陝西經貿學院學報 2000-10-18 期刊 2 40
11 從社會科學的定量研究談數學在經濟管理中的應用 王秀蘭 經濟經緯 1994-03-20 期刊 0 37
12 模糊數學在經濟預警系統中的應用 孫一嘯 預測 1994-05-27 期刊 9 78
13 淺淡數學在經濟管理中的應用 程靈芝 河南電大 1997-09-25 期刊 0 56
14 模糊數學在經濟效益綜合評價中的應用 何中書 華東經濟管理 1990-08-29 期刊 0 5

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C. 大學專業數學和專業經濟學各有什麼優勢劣勢

專業數學好就業，經濟學比較籠統，如果只是單修經濟學，那麼將來基本是要內留校當教授的，容如果學應用數學，會比較好找工作

另外多說一句，去美國讀大學很貴，而且需要考SAT，剛出國讀11年級就考SAT難度挺大的，如果你將來還要讀研，我建議你本科在加拿大讀

如果你數學比較好，我建議你本科讀數學系，可以考慮計算機，精算，或者你對商科感興趣，可以讀University of Waterloo的Math and Business double degree， 然後研究生可以讀Mathematical Finance 或者 Financial Economics（如果你對金融感興趣）

總之，不建議本科讀經濟，尤其不建議專攻經濟學，如果你對經濟感興趣，完全可以大學的時候選一些經濟課作為選修，當minor來學，不要學major

D. 經濟學為什麼需要數學

一、數學對現代經濟學研究和發展的影響

隨著經濟學發展以及研究的深化，經濟學家們逐漸認識到，在考慮和研究問題時，要求具有邏輯嚴謹的理論分析模型和通過計量分析方法進行實證檢驗，需要完全弄清楚一個結論成立需要哪些具體條件。單純依靠文字描述進行推理分析，不能保證對所研究問題前提的規范性及推理邏輯的一致性和嚴密性，也不能保證其研究結論的准確性、易證實性和理論體系的嚴密。這樣以數學和數理統計作為基本的分析工具就成為現代經濟學研究中最重要的分析工具之一。每個學習現代經濟學和從事現代經濟學研究的人必須掌握必要的數學和數理統計知識。現代經濟學中幾乎每個領域或多或少都要用到數學、數理統計及計量經濟學方面的知識，而且不了解相關的數學知識，就很難准確理解概念的內涵，也就無法對相關的問題進行討論，更談不上自己做研究，給出結論時所需要的邊界條件或約束條件。理解概念是學習一門學科，分析某一問題的前提。如果想要學好現代經濟學，從事現代經濟學的研究，就需要掌握必要的數學。

二、數學在經濟學應用中的意義

如果經濟學沒有採用數學，經濟學就不可能成為現代經濟學。許多經濟學概念是需要用數學來定義，經濟行為和經濟現象也主要是通過運用數學語言來分析和研究的。用數學語言來表達關於經濟環境和個人行為方式的假設，用數學表達式來表示每個經濟變數和經濟規則間的邏輯關系，通過建立數學模型來研究經濟問題，並且按照數學的語言邏輯地推導結論。因此，不了解相關的數學知識，就很難准確理解概念的內涵，也就無法對相關的問題進行討論。數學在理論分析中的作用是：(1)使得所用語言更加精確和精煉，假設前提條件的陳述更加清楚，這樣可以減少許多由於定義不清所造成的爭議；(2)分析的邏輯更加嚴謹，並且清楚地闡明了一個經濟結論成立的邊界和適應范圍，給出了一個理論結論成立的確切條件；(3)利用數學有利於得到不是那麼直觀就得到的結果；(4)它可改進或推廣已有的經濟理論。

三、數學在經濟學中應用的局限性

首先，經濟學不是數學，數學在經濟學中只是作為一種工具被用來考慮或研究經濟行為和經濟現象。數學作為工具和方法必須在經濟理論的合理框架中才能真正發揮其應有作用而不能將之替代經濟學。其次，經濟理論的發展要從自身獨有的研究視角出發去研究、分析現實經濟活動內在的本質和規律。經濟學中運用的任何數學方法，離不開一定的假設條件它不是無條件地適用於任何場所，而是有條件適用於特定的領域。再次，數學計量分析方法只是執行經濟理論方法的工具之一，而不是惟一的工具。經濟學過分對數學的依賴會導致經濟研究的資源誤置和經濟研究向度的單一化從而不利於經濟學的發展

E. 在經濟學中，數學難道能這樣用嗎

對於今天的經濟學來說，可分為實證經濟學與規范經濟學，前者更多能夠秉承中立的立場對待客觀事物，而後者由於涉及到現實的利益分配，意識形態色彩就更濃一些。西方的福利經濟學就屬於此類，同樣馬克思政治經濟學也可歸為規范經濟學一類。
從嚴格意義上來說，規范經濟學不能稱之為科學，而只是為某一利益集團服務的工具，我們所要研究的是更具有科學特徵的實證經濟學。而對實證經濟學的研究必須撇開自身所處立場的桎梏，以一種超然的態度，從人性的角度對人類經濟行為的本質予以詮釋。也就是說，我們所要研究的是純經濟學或者說。硬科學。無論是西方的福利經濟學還是馬克思的政治經濟學都不應歸為真正的經濟學，應成為經濟政治學，而不是政治經濟學。它僅能成為政治學的經濟支持依據來使用。
今天的經濟學，最大的敗筆就是不研究人，特別是不研究導致經濟現象存在的本質原因人的慾望。正是由於這種透過現象看現象（而非本質），使得經濟學對經濟現象的研究始終不得要領。欲是人類得以存在之母，更是經濟學的研究核心。否則，經濟學只能在原地打轉。
以人性為基礎的純經濟學研究，是從人的本質為出發點，以符合邏輯的演繹來追尋人類社會共有的普適經濟規律，在這里，沒有任何立場的因素融匯其中。如，供給減少，物價上漲；供給增加，物價下跌。這種普適的，無時效的純經濟學規律正是我們所要追尋的目標。
今天的經濟學之所以誤入迷茫，不在於對數學的使用，而在於對數學使用方法的不當，甚至為了包裝的更像科學，為了數學而使用數學。這就有可能墮落成了一門數學游戲。數學的計算只能體現結論的精確性，但它不能保證結論的正確性，因為，結論的正確性不僅依賴於過程的嚴謹，更重要的是，還依賴於基礎立論的的正確。從純數學角度來說，地心說的數學邏輯演繹的精密程度絲毫不亞於哥白尼的日心說，但我們不能因此就說地心說的正確。
經濟學若想真正使自己不在成為一個非議的對象，首先必須夯實經濟學自己的哲學基礎，否則，任何精美的數學包裝只能使其成為在沙漠上構建的精美大廈。
對於今天的經濟學，這還真的難為它了。本來人的規律就比自然的規律更為復雜，更何況今天的經濟學家更多的不是為了追求真理的探尋，而是為各自所代表的利益集團尋求利益優勢分配的理論依據。這種內耗，使得有限的經濟學家對純理論研究的人更加稀少。經濟學今天這種窘境現狀的出現也就不奇怪了。
雖然經濟學諾貝爾獎的誕生對經濟學知名度的提高以及數學工具在經濟學中的普及有著正面的意義，同時也有益於經濟學的科學化發展，但它在沉迷於對建模的偏愛而不對經濟學根本性問題予以重視也越來越多受到人們的指責。它的導向作用對經濟學的未來方向必將起到舉足輕重的作用。
難道經濟學使用數學錯了嗎？不，數學沒有錯，經濟學使用數學也沒有錯。問題是，我們反對的是現在的經濟學家對經濟現象的孤立的使用數學以及牽強的使用數學。我們更反對的是，把使用數學作為包裝的目的而不是演繹工具。例如，在德布魯的關於效用存在性的證明中，對數學的使用就極為牽強，換句話說，那是一個失敗的證明。
那麼在經濟學里，數學到底應如何使用呢？數學在經濟學中的使用必須在統一的經濟學體系之中系統的以人性基礎為基點，逐步展開的使用，而不是像現在這樣，孤立的、靜止的、彼此割裂的使用。經濟學是一個整體，其內涵中的各要素存在著彼此聯系，任何靜止孤立的數學建模，其結果必然能夠導致不同的經濟學數學模型之間的彼此沖突矛盾，甚至錯誤，形成真理與謬誤打架，錯誤與錯誤對立的荒唐局面。這就是由於，它們的立論基礎的不同。如果這樣持續發展下去，其後果必然導致經濟學派系林立、山頭眾多的一片混亂，最終難以統一。
因此我們說，若想要避免這一現象的發生，就必須把它們統一在一個共同的基礎之上，以構成彼此互為聯系的整體的組成部分之一。這一共同基礎就是人的賴以存在的基礎人性。否則，經濟學的前途堪憂。
我們對數學予以尊重，也正是因為尊重，才反對經濟學家對數學的濫用，數學不是游戲，而是一門演繹工具，離開了它，科學的嚴謹性就會大打折扣，傳統的經濟學大都表現為對經濟現象的語言分析描述，其弊端也是顯而易見的，數學滲透進經濟學乃是經濟學向前發展的又一歷史性機遇，然而經濟學用不用數學與經濟學怎麼用數學是兩個性質不同的概念，經濟學今天的數學使用方法的錯誤性必將會被歷史所證明。
從經濟學能否定量分析這一點上，我們認為，雖然經濟學的數字所代表的是一種能將復雜的質性情況總括的方便法門，但這並不意味著，今天的經濟學就是有經濟數字規律可循的質性學說，因為，對它的數學函數規律的探求必須從人的角度去追尋，經濟學使用數學沒有錯，錯誤的是經濟學使用數學的方法。
人與自然雖然屬於兩個不同的領域，但哲學告訴我們，任何事物之間彼此都存在內在的聯系，人與自然也是一樣。我們人類對自然科學的研究方法，社會科學，特別是經濟學也可以予以借鑒。同樣，物理學可以對客觀事物予以度量，經濟學又為何不可呢？問題的關鍵是，如何找到度量的尺度，而不是能不能度量的問題。物理學的度量是物理量和標准量的比率，經濟學也是這樣，只是這是一個我們需要攻關的課題。
價格作為經濟學的一個重要的經濟參數，其意義就如同物理學的長度一樣重要。在現實社會中，價格的連續性我認為具有客觀實在性，雖然有些商品的價格貌似具有跳躍的特徵，但其本質仍具有連續性的內涵屬性。股市價格的變化不是一種不均衡，而是一種動態均衡的體現。
我們知道，工具主義存在致命之處，就在於它的理論系統的正確性和完備性取決於根本性的前提假設。很明顯，經濟學的基本假設都是一些中間體性的假設，而不是基礎性假設，這就必然導致整個經濟學基礎的脆弱，這些彼此孤立的中間體假設所形成的數學模型必然受到這些割裂的假設的困擾而無法形成一個完整的有機的統一體，從而使得經濟學形成了散亂堆砌的模型集合。這種現實並不是我們經濟學人所願意看到的，也是我們必須予以解決的現實問題。
對科學的研究，我們必須看到，雖然演繹法的存在是完美的體現，但它必須是建立在以歸納為基礎的假設的前提之上。因此我們可以說，歸納、演繹作為科學研究的兩個車輪是彼此互為依賴、互為依存的。歸納的可靠程度決定了假設的准確與否，而假設的准確與否又決定了最終演繹結論的正確。
對於經濟學來說，其的發展水平還遠未達到物理學的量子力學水平，甚至連牛頓力學都遠未達到。一個不爭的事實是，現代經濟學研究的視角並未放在人性的本源上來研究，而是試圖孤立的針對具體的經濟現象來透析，以圖探尋其本質的內涵。這也就是今天的經濟學徘徊不前的根本原因。 那麼，人性是什麼？人性就是人作為一生物體賴以存在的有別於自然體的內質。那麼生物體與自然體有何區別呢？一個淺顯的標志性的本質差異就是，生物體是活物，自然體是死物。那麼活物的特徵又是什麼呢？就是能動性，即人的能動性，那麼我們就要問了，人為什麼要有能動性呢？很明顯，人的這種能動性就是為了滿足其解脫自身不適的需要，換句話說，就是為了解脫欲的需要，如，人吃飯就是為了擺脫飢餓，穿衣是為了避免寒冷等等。總之一句話，人的能動性就是為了滿足自身對慾望的解脫，這也是人之所以是人，而不是自然體的一個標志性區別。慾望是人類社會存在一切社會行為（包括經濟行為）的根本性原因。故此，經濟學研究，首先必須從研究慾望開始，也就是說，從人的本性開始。人的本性就是對欲的解脫。
在現實中要想統一而准確地描繪人性的各個方面是十分困難的，在分析某一側面時，不得不簡化其他屬性。這也是自然科學通常的研究方法，然而經濟學終歸不是物理學，它不可能將結果還原於現實而又能保證其不失真，不可重復性是自然科學與社會科學的一個無法克服的區別，它也決定了這一自然科學思路對經濟學的局限性。
在今天，經濟學中的工具主義盛行已確定無疑，經濟學家總是試圖找到一種對人性更精確的描述方法來配合現有的完美分析工具，又或者找到更好的分析工具，使他的條件限制可以寬泛至更符合現實。經濟學的研究基礎在人性，或者說，在人的慾望上，只有對人的慾望我們能夠予以徹底的解析，經濟學的出路也就一片光明。
慾望決定人的需求，也就決定了人的一切社會行為，包括經濟行為，在今天，我們很難找到一個與人的慾望無關的人類行為。因此我們可以說，經濟學研究的基礎在人的慾望。只有把慾望研究數學化，並應用於經濟學，經濟學的研究才能前進。
今天的經濟學家對經濟事實尚不能作定性分析，又從何談得上作定量分析，經濟學家不僅在對經濟學基礎理論的夯實上沒有做到，就是對具體的經濟現象的解釋也不知所雲。以假定代替事實，以分析代替邏輯，對事物的分析也是僅表非里。故而對於經濟規律的認識也必然是感性的和表象的。

F. 1、請學界資深前輩講授一下高數在經濟學中的應用； 2、微積分在現實世界的運用； 3、經濟學和高等數學的關

經濟學主要分馬克思政治經濟學，和亞當為代表的西方政治經濟學。我們現版在學習的宏觀政治經權濟學和微觀政治經濟學都是在亞當的基礎上發展來的。有時候，媒體甚至教科書把政治經濟學寫成經濟學，其實是一回事。
亞當創立經濟學的時候，是結合了哲學，政治和數學，為解決國家戰略發展問題提供了理論基礎。也為商業運作提供了參考模式。直白一點，這里的哲學，主要是邏輯學。他建立經紀人等等假設，因為沒有這些假設，他的理論在邏輯上就不成立，如果不成立，就無法進行准確的數學描述。
但是盡管如此，我們直道今天也不得不承認，他的經濟學理論存在很多漏洞。在邏輯上，最嚴密的依然是馬克思政治經濟學。
正式因為亞當的經濟學引入了高等數學進行描述，使得他比較容易被理解和接受。所以高等數學就是對經濟學中所需要的數據進行計量，描述，推導的工具。

微積分對現實的應用最主要的就是邊際理論。因為微積分的產生讓我們很容易理解邊際的概念。也就是對產量的認識，擴展到對效率的理解，以及對區間利潤的理解。

牛頓創造微積分的時候，就是為了解決邊際問題。速度，加速度就是邊際問題。擴展到產品定價，都需要微積分來解決。

G. 數學在經濟生活中有哪些應用

1、工作生活中數學的應用：汽車、電子、房地產、移動通信、 IT 產業、教育等。

2、日常生活中數學的應用：購物、估算、計算時間、確定位置和買賣股票等。

3、各個學科上數學的應用：語文、物理、化學、音樂、美術、舞蹈等。

4、數學分析、高等代數、解析幾何、常微分方程、統計初步

5、信息技術應用、近世代數、概率論、數據結構、復變函數、微分幾何

6、實變函數、數學模型、拓撲學、偏微分方程、幾何基礎

7、數值分析、數值代數、運籌學、組合數學、小波分析、模糊數學、數學軟體等等

(7)數學在經濟學中應用的局限性擴展閱讀：

數學在經濟學中的作用：

1、數學在經濟學中的工具性作用 數學作為經濟研究的基礎工具， 其作用是不可忽視的， 利用數學語言我們可以將經濟學中的某些問題描述得非常清楚， 並且邏輯推理嚴密精確， 可以防止漏洞和錯誤， 應用已有的數學知識我們還可以推導新的結論， 得到僅憑直覺無法或不易得出的結論。

因此， 運用數 學知識做經濟學的理論研究可以減少無用爭論。同時， 由於經濟活動的多樣性， 研究中存在許多變化的因素， 導致了經濟研究的錯綜復雜。

而數學就恰恰為這些復雜的思想和現象提供了簡潔明了的解釋， 為許多錯綜的數據提供了計算模型， 從而使經濟研究簡潔條理。

2、數學在經濟學中的思想作用 數學的嚴謹思想在追求精確和理性的經濟學中佔有非常重要的地位， 數學思想越來越多地貫穿到經濟學中來。

改革開放以來， 西方經濟學作為市場經濟運行描述的基本理論， 對我們經濟學學習和研究的作用越來越重要。

我們發現， 西方經濟學的思維方式和推理方式的深刻特點之一就表現在其數學性方面， 也正是這一特徵使人們常常把經濟學看成是最接近自然科學的社會科學學科。

在整個社會科學中， 經濟學的理論形式、 研究方法是公認為最接近自然科學的。

這表明， 數學作為一種理論信念、 方法論和研究手段， 十分明顯地體現在西方經濟學的基本特徵中。

按傳統流行的科學觀， 一門學科達到科學的一個重要標準是看它能否充分運用數學方法。

而在經濟學中， 對於經濟現象、 經濟運行及其規律的描述與研究， 正需要數學方法與數學思想， 從而達到它的科學性。

H. 經濟學數學化的利弊都有什麼如何看待經濟學不斷數學化的趨勢

所謂"大數據分析"，其和"小數據分析"的唯一差別在於數據量以及數據量帶來的對於數據存儲、查詢及分析吞吐量的要求。本質上，"大數據分析"仍然需要通過數據分析來發現現狀，找到導致現狀的根源要素，並且通過模型與預測分析技術來對改善進行預測與優化，並且實現企業運營各個領域的持續改善與創新。要談"大數據分析"的中國現狀，首先必須深入了解"數據分析"在國內的應用情況。
國內企業，不論是國企還是民企，真正在業務決策中以數據分析結果為依據的，主要集中在銀行，保險，電信和電商等幾個行業。以IT預算最充沛，人員能力最強的銀行為例，目前主要是大型銀行在導入數據分析。中小銀行尚在觀望與學習階段，人員與能力建設正在起步階段。數據分析的應用范圍主要集中在信用風險、流程優化、市場營銷、成本與預算等幾個方面，深度尚可，但廣度一般，尚未擴充到運營管理的所有領域。
根據前瞻產業研究院發布的《2014-2018年中國大數據產業發展前景與投資戰略規劃分析報告》分析，目前，在對數據的價值的態度上，除了6.9%的企業認為數據沒有價值以外，絕大多數企業都認為數據具有或可能具有很高的價值，可見大數據的價值已經在企業中獲得了廣泛的認可。未來隨著越來越多的大數據分析平台和工具的開始廣泛應用，大數據的價值將會被進一步釋放並獲得企業認可。

I. 數學在經濟中的應用的論文數學的哪些知識運用在經濟上

數學具有高度的抽象性、 嚴密的邏輯性和廣泛的應用性的特點。 而經濟學是研究社會資源配置及社會經濟關系的一門學科。 從經濟學與數學的發展歷史可以獲知， 經濟學與數學是密不可分息息相關的， 數學能為經濟學提供特有的、 嚴密的分析方法， 它是經濟學的一個透過現象看本質的必不可少的工具。

一、 數學在經濟學的應用歷史
17 世紀 90 年代威廉配第在經濟學論文《政治算術》 中將算術引進經濟學， 首次運用數學方法來解決經濟學問題。 在 19 世紀之前， 經濟學主要運用的是初等數學。 從 19 世紀起，經濟學的研究引入了變數和函數的概念， 數學方法的運用更為普遍。從 20 世紀 40 年代開始，第三次科技革命的爆發， 有力地推動了數學和經濟學的結合。 20 世紀 70 年代至 90 年代索洛和羅曼的經濟增長模型等等， 一大批運用數學方法研究經濟問題的論著紛紛問世。 這些著作的共同特點是既使用了一般經濟概念和傳統經濟方法， 同時又使用了從最簡單的數學符號到最新的數學方法。

二、 數學在經濟學中的作用
1、數學在經濟學中的工具性作用 數學作為經濟研究的基礎工具， 其作用是不可忽視的， 利用數學語言我們可以將經濟學中的某些問題描述得非常清楚， 並且邏輯推理嚴密精確， 可以防止漏洞和錯誤， 應用已有的數學知識我們還可以推導新的結論， 得到僅憑直覺無法或不易得出的結論。 因此， 運用數 學知識做經濟學的理論研究可以減少無用爭論。 同時， 由於經濟活動的多樣性， 研究中存在許多變化的因素， 導致了經濟研究的錯綜復雜。 而數學就恰恰為這些復雜的思想和現象提供了簡潔明了的解釋， 為許多錯綜的數據提供了計算模型， 從而使經濟研究簡潔條理。
2、數學在經濟學中的思想作用 數學的嚴謹思想在追求精確和理性的經濟學中佔有非常重要的地位， 數學思想越來越多地貫穿到經濟學中來。 改革開放以來， 西方經濟學作為市場經濟運行描述的基本理論， 對我們經濟學學習和研究的作用越來越重要。 我們發現， 西方經濟學的思維方式和推理方式的深刻特點之一就表現在其數學性方面， 也正是這一特徵使人們常常把經濟學看成是最接近自然科學的社會科學學科。 在整個社會科學中， 經濟學的理論形式、 研究方法是公認為最接近自然科學的。 這表明， 數學作為一種理論信念、 方法論和研究手段， 十分明顯地體現在西方經濟學的基本特徵中。 按傳統流行的科學觀， 一門學科達到科學的一個重要標準是看它能否充分運用數學方法。 而在經濟學中， 對於經濟現象、 經濟運行及其規律的描述與研究， 正需要數學方法與數學思想， 從而達到它的科學性。

三、 高等數學在經濟學中的應用
要想掌握好經濟學理論， 學好高等數學是一個非常必要的環節。 大學階段的高等數學分為微積分、 線性代數和概率論與數理統計三大部分。 其中， 數學與經濟學聯系最緊密的莫過於微分， 比如經濟學的核心詞語「邊際」就是一個將導數經濟化的概念， 「彈性」這個在經濟學中無處不在的詞語更是體現了數學思想的重要性。線性代數作為一個將復雜多元方程簡單化求解的數學工具， 其重要性集中體現在計量經濟學中對大量數據的處理上。 概率論與數理統計在保險學中發揮了重要的作用。 由此我們可以看出數學在經濟學中的作用非常重要。 要想學好經濟學必須先學好數學， 但近幾年來， 關於數學在經濟學中的應用有很大爭議， 爭議的焦點， 不是經濟學要不要運用數學方法， 而是如何運用數學方法解決經濟學的問題。

四、 數學在經濟學中的應用存在某些問題
1、在經濟學中盲目運用數學知識 數學很重要， 但在經濟學研究中， 更重要的是經濟研究方法和經濟思想， 經濟學不是數學， 經濟學的主要領域是靠經濟學知識而不是數學取勝， 並非所有的經濟活動和經濟關系都是可以用數學解決的， 它主要還是依靠經濟學的思想來解決， 而不是數學推導， 數學只是解決經濟學問題的一個工具， 不可濫用。
2、應用數學知識建立模型忽視前提條件 數學方法邏輯嚴密性和計算準確性的性質決定了 任何一個數學模型都要受到若干條件的約束。 但某些經濟學家建立數學模型時根本不去考慮或是過於簡化約束條件， 對約束條件不夠重視， 僅從模型本身的需要出發而不考慮是否符合客觀實際要求。 這樣很容易引起理論的混亂和實際操作的重大失誤。 由此， 數學在經濟學中的應用是非常基礎和廣泛的， 我們要重視數學在經濟學中的作用， 認真學習數學並掌握它的方法與精髓， 同時， 也要重視經濟學的方法和思想， 只有這樣，我們才能對現實中紛繁復雜的經濟現象進行剖析和研究。