經濟學重力方程

1. 斯拉茨基方程的微分形式推導過程及經濟學意義

斯拉茨基方程的基本形式：

令x(p,w)為瓦爾拉斯需求，u*為消費者在價格p與收入w的前提下達到的效應水平，則

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某種商品價格的上升可能會產生兩方面的影響：一方面使該商品相對於其替代商品而言變得更貴了，這會導致消費者減少對該商品的消費量，而增加對該商品替代品的消費量；

另一方面，使得消費者的實際收入（或購買力）下降，這也會導致該消費者減少（或增加）對商品的消費量。前一種影響即為價格變化的替代效應，而後一種影響即為價格變化的收入效應。

2. 經濟學中為什麼不用結構方程模型

因為經濟學的數據大多數是客觀數據，不是潛變數，其次，經濟數據有很多是非線性的。（南心）

3. 宏觀經濟學中，三部門經濟中IS曲線方程的推導

書上的式子和抄圖中其實是一樣的，只不過書上把自變數寫了出來，就像數學上的函數y=**， 如果自變數是x 也可以寫成y（x）=**， 消費函數c=a+by，由於這里包括政府部門所以收入y應該減去稅收t得到實際可支配收入（y-t），於是消費函數變為c=a+b（y-t）。

也可寫為：

C（y-t）=a+b（y-t） 又因為投資i是利率r的函數 即i=e-dr 可寫成i（r）=e-dr。

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步驟如下：

（1）建立適當的坐標系，用有序實數對（x,y）表示曲線上任意一點M的坐標；

（2）寫出適合條件的p（M）的集合P={M|p(M)}；

（3）用坐標表示條件p(M)，列出方程f(x,y)=0；

（4）化方程f(x,y)=0為最簡形式；

（5）驗證(審查)所得到的曲線方程是否保證純粹性和完備性。

4. 西方經濟學的預算線方程的概念以及公式

據題意，可知預算方程為： P1X+P2Y=M 預算線斜率為： -P1/P2 由於無差異曲線是直線，且斜率專為－a，所以無屬差異曲線斜率的絕對值為a 所以，該消費者的最優商品消費組合為： 1、a>P1/P2 最優商品組合為(M/P1,0) 2、a

5. 西方經濟學計算題，算長期生產的擴展線方程

擴展線復是指在長期中,隨著生產產制出的增長,生產任一既定產出的成本最小時的要素組
合軌跡,是動態的長期生產過程,因此資本K與勞動力L都可以調整.
調整的規則是：最後一單位的投入勞動必須與最後一單位投入的資本,對於產出的貢獻
相同；不然就會根據邊際遞減原則進行調整,邊際值大的,必然會增加使用,邊際值小
的,必然會減少,最後邊際值相等.如題：在完全競爭條件下企業的生產函數為Q＝f(L,K),既定的商品為P,既定的勞動和資本的價格分別為Rl和Rk,π表示利潤,由於廠商的利潤等於收益減去成本,於是廠商的利潤函數為：
π（L,K）＝TR－TC
＝P*Q－（RL*L＋Rk*k）
＝P* f(L,K)－（RL*L＋Rk*k）
將其分別對生產要素求一階偏導數,令其為零以尋求利潤最大化的條件：
Dπ/Dl=P*Df/Dl-Rl=0
Dπ/Dk=P*Df/Dk-Rk=0
以上兩式相除,按邊際產量定義替換,得Df/Dl÷Df/Dk=MPl/MPk=RL/RK
即追求利潤最大化的廠商可以得到生產要素的最優組合

6. 微觀經濟學中拉格朗日方程怎麼解

其實，v那個式子來就是在用源拉格朗日乘法求解極值。拉格朗日乘法：設給定二元函數z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點，先做拉格朗日函數 ，其中λ為參數。求L(x,y)對x和y的一階偏導數，令它們等於零，並與附加條件聯立，即 L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0， L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0， φ(x,y)=0 由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點。所以，v那個式子就是構造的拉格朗日高數，你們如果學了高數中多元函數極值，應該就很容易理解了，一般都是用拉格朗日乘法進行求解的。

7. 急求宏觀經濟學IS和LM的方程

1.
LM 方程 L=M/P
0.5y-50r=500
IS方程。 Y=C+I+G=C+S+T-Tr
C=160+0.8yd=160+0.8*0.75y=160+0.6y
y=(i+a+g)/1-β=(400-40r+160+200)/(1-0.6)
IS方程為 0.4Y+40r=760
LM=IS 得出 Y和R，y=1450 r=4.5
2.
g=280 按照第一問相同的方法算。只不過把專IS方程中的g換成280
IS曲線屬方程為：0.4y+40r=840
y=1550 r=5.5
3.
存在。從圖形上看只要不在凱恩斯區域就有擠出效應。
從計算的角度來看。將兩個時期的利率帶入投資函數
當政府未投入額外的80 此時的均衡利率為4.5 投資為220
政府投入後 均衡利率為5.5 投資為180
私人投資減少了40所以存在擠出效應。

8. 經濟學中有沒有必要專門學習偏微分方程

經濟學中有必要專門學習偏微分方程

不論是期末考試亦或是考研都會考到

所以有回必要學會

偏微分方程是答微分方程中出現的未知函數只含一個自變數，如果一個微分方程中出現多元函數的偏導數，或者說如果未知函數和幾個變數有關，而且方程中出現未知函數對應幾個變數的導數，那麼這種微分方程就是偏微分方程。

9. 關於微觀經濟學中的拉格朗日函數

先說用法吧，拉格朗日乘子法是用來求有限制的下最優解的，這里限制條件就是制約函數，求得就是在滿足g（X）=b時f(X)的最值。

下面說具體內容，舉個栗子比較容易講：

假設f(X)是效用函數，g（X）=b是成本約束，為了簡便X=x好了（只有一個約束），另外假設x的價格為p，後面會用到。

那等式L=f(x)+λ[b-g(x)]的意義就是如何在花光b那麼多預算的時候讓f(x)最大，答案顯而易見就是當b=g(x)時所有預算花光，剁手剁得很歡快。這時λ就是收入的邊際效用，也就是b每增加1各單位，效用就會增加λ那麼多。證明如下：

對L求x和λ的一階偏導，得到：

1.dL/dx=f'(x)+λg'(x)=0

2. dL/dλ=b-g(x)=0

第2個等式就是制約條件，意思就是預算被花光（因為完整的拉格朗日乘子法是允許不花光的）。

等式1變形得

3. λ=f'(x)/g'(x)

λ的定義就出來了，也就是當b每增加1個單位，g'(x)=1/p，就是花在x上的錢多了1，同時買了1/p那麼多的x，這時λ=f'(x)/p，就是1單位收入帶來的額外效用。

這時因為X是一元的所以最值不用另外求，就是當x=g^(-1)[b]時f(x)最大。

現在變成二元的，X=(x,y)，g（.）依舊是成本，f（.）還是效用，但這時λ還是一樣的意義，只不過一階偏導變成了3個:

dL/dx=0

dL/dy=0

dL/dλ=0

三元一次方程組解出唯一解的話就是最優了。

當X上升為n元時，也就意味著要同時考慮n個條件，就像是同時用b購買有n種商品，要求效用的最優解。這時唯一的不同只是方程組的未知數變多了，解法還是一樣的。

為勢能。

在分析力學里，假設已知一個系統的拉格朗日函數，則可以將拉格朗日量直接代入拉格朗日方程，稍加運算，即可求得此系統的運動方程。

分析力學方面

在分析力學里，一個動力系統的拉格朗日量（英語：Lagrangian），又稱為拉格朗日函數，是描述整個物理系統的動力狀態的函數，對於一般經典物理系統，通常定義為動能減去勢能。

力學方面

在力學繫上只有保守力的作用，則力學系及其運動條件就完全可以用拉格朗日函數表示出來。這里說的運動條件是指系統所受的主動力和約束。因此，給定了拉氏函數的明顯形式就等於給出了一個確定的力學系。拉氏函數是力學系的特性函數。

微觀經濟學的歷史淵源可追溯到亞當·斯密的《國富論》，阿爾弗雷德·馬歇爾的《經濟學原理》。20世紀30年代以後，英國的羅賓遜和美國的張伯倫在馬歇爾的均衡價格理論的基礎上，提出了廠商均衡理論。標志著微觀經濟學體系的最終確立它的體系主要包括：均衡價格理論，消費經濟學，生產力經濟學，廠商均衡理論和福利經濟學等。

微觀經濟學的發展，迄今為止大體上經歷了四個階段：

第一階段：17世紀中期到19世紀中期，是早期微觀經濟學階段，或者說是微觀經濟學的萌芽階段。

第二階段：19世紀晚期到20世紀初葉，是新古典經濟學階段，也是微觀經濟學的奠定階段。

第三階段：20世紀30年代到60年代，是微觀經濟學的完成階段。

第四階段：20世紀60年代至今，是微觀經濟學的進一步發展、擴充和演變階段。

通觀微觀經濟學的發展過程與全部理論，始終圍繞著價格這一核心問題進行分析，所以微觀經濟學在很多場合又被稱為「價格理論及其應用」。

10. 西方經濟學題目：假定在三部門經濟中，，消費方程是：C=110+0.8Yd，投資是：I=150， 政府徵收稅收（T）…

C＝110+0.8(Y–0.25Y)，I＝150，G＝100。
產品市場均衡時，Y＝C+I+G，即有Y＝110+0.8(Y–0.25Y)+150+100，有Y＝900。