計算經濟學

1. 經濟學問題:有關CPI計算的

消費者物價指數（consumer price index），又名居民消費價格指數，簡稱CPI。
是一個反映居民家庭一般所購買版的消費品和服務項目權價格水平變動情況的宏觀經濟指標。它是在特定時段內度量一組代表性消費商品及服務項目的價格水平隨時間而變動的相對數，是用來反映居民家庭購買消費商品及服務的價格水平的變動情況，是一個月內商品和服務零售價變動系數。

2. 西方經濟學計算題

解：
市場需求為P=100-0.4Q=100-0.4(Q1+Q2)
跟隨企業的利潤為：π2=P*Q2-C2=[100-0.4(Q1+Q2)]Q2-20Q2
跟隨企業的反應函數為：由dπ2/dq2=0導出：20-0.4Q1-0.8Q2=0
Q2=100-0.5Q1。。。。。。。。（1）
主導企業的利潤為π1=[100-0.4(Q1+Q2)]Q1-13.8Q1。。。。。。。（2）
（1）代入（2）得到：
π1(Q1)=[100-0.4(Q1+100-0.5Q1)]Q1-13.8Q1
Max:π1(Q1)，一階條件為：
dπ3/dQ1=0，Q1=115.5
Q2=42.25
P=36.9
斯塔克爾伯格解：（Q1，Q2，P）=（115.5,42.25,36.9）
自己再算算。

3. 經濟學計算題

1、已知某壟斷廠商的成本函數為C=Q2-80Q+3000,利潤最大時的價格和需求的價格彈性分別為70和-1.4，試求廠商的最大利潤
解：廠商實現最大利潤的條件是：MR=MC
MC=dTC/dQ=2Q-80；
Ed=-(dQ/dP)*P/Q
已知P=70，Ed=-1.4，代入上式得(dQ/dP) /Q=1/50（這個中間結果下一步求MR時會用到）
MR=dTR/dQ=d(P*Q)/dQ，因為P也是關於Q的函數，所以上式是復合函數求導，
即MR=(dP/dQ)*Q+P*(dQ/Q)= (dP/dQ)*Q+P=50+70=120。（用到上面那個中間結果）
令MR=MC，可求出Q=100，此時最大利潤=TR-TC=2000
2. 假定某經濟社會的消費函數為c=100+0.8y,投資為50億元，求均衡收入 消費和儲蓄
解：根據Y=C+I，代入得Y=100+0.8Y+50，Y=750
3. 完全競爭企業的長期成本函數LTC=Q3-6Q2+30Q+40,市場需求函數Qd=204-10P, P=66,試求：長期均衡的市場產量和利潤
當P=66時，市場需求Qd<0，你確定題目沒有抄錯嗎？
總體思路就是：完全競爭企業均衡條件 MR=MC=P
4. 現有某經濟體，消費函數為c=200+0.8y,投資函數為i=300-5r,貨幣的需求函數為L=0.2y-5r,貨幣供給m=300,求均衡條件下的產出水平和利率水平
解：商品市場：Y=C+I
Y=200+0.8Y+300-5r，化簡得
r=100-Y/25 (IS曲線)
貨幣市場：Md=Ms，即L=M
0.2Y-5r=300，
r=Y/25-60 (LM曲線)
均衡條件下，IS=LM，聯立上述兩方程，得Y=2000，r=20

4. 有關西方經濟學中效用函數的計算——

已知效用函數為：U＝X2Y2，分別求出張某對X商品、Y商品的邊際效用。   
MUX＝dU/dX＝d（X2Y2）/dX＝2Y2X   
MUY＝dY/dX＝d（X2Y2）/dY＝2X2Y
X和Y兩種商品的最佳組合，即滿足消費者均衡的條件
Px*X+Py*Y=M
2X+5Y=500
MUx*Px=MUy*Py
2Y2/2=2X2Y/5
Y=2/5x
X=125，Y=50，即最佳組合是（125,50）

5. 一個經濟學計算問題（凈現值）

凈現值=2000*（1+0.1）^(-5)-1000=241.843>0，所以項目可行。祝不斷進步!

6. 經濟學基礎計算公式

利用基數效用理論，推導出消費者效用最大化的均衡條件，其表達式如下：

p1q1+p2 q2=m

mu1/p1=mu2/p2

利用序數效用理論，推導出消費者效用最大化的均衡條件，其表達式如下：

p1q1+p2 q2=m

mrs1,2=p1/p2

mu1/p1=mu2/p2，

mu1/mu2=p1/p2可通過精加工獲得。

因此，只要證明mrs1，2=mu1/mu2，就有必要證明由基數效用理論和序數效用理論導出的消費者均衡條件是相同的。

商品邊際替代率（mrs）是指在效用水平不變的前提下，另一種商品的消費可以被一種商品的額外消費單位所替代。

(6)計算經濟學擴展閱讀：

經濟學基本原理是作為經濟學科學體系的出發點的公理、由科學的經濟學公理推導出來的經濟學定理。不同的經濟學範式有不同的經濟學基礎理論，但只有科學的經濟學才有經濟學基本原理。

政治經濟學的基礎理論是一般均衡論，對稱經濟學的基礎理論是對稱平衡論。對稱平衡論是經濟學的最基本原理。

7. 怎樣利用價值規律來做經濟學計算題

價值規律是指：物化在商品中的人類無差別勞動決定商品的價值，並在該價值下實行等價交換。

價值規律的表現形式：商品的價格圍繞價值上下波動

理解價值規律的表現形式有助於理解商品需求供給對於商品價格的影響。

8. 西方經濟學計算題

產出函數：Q=f(K,L)
總收益TR=PQ,邊際收益MR=dTR/dQ=P=12
資本勞動的邊際產出為MPK=dQ/dK,MPL,資本勞動的成本分別為R=100,W=5.
廠商生內產的容均衡條件是：
MPK/R=MPL/W
50/K/100=100/L/5
40K=L.
廠商成本的構成：資本，勞動的成本以及固定成本
TC=RK+WL+TFC
=100K+5L+TFC
而K,L的投入數量是由產出決定的，因此，
TC=100K(Q)+5L(Q)+TFC
=100K(Q)+5*40K(Q)+TFC=300K(Q)+TFC
邊際成本：MC=dTC/dQ=300*dk(Q)/dQ
=300*1/dQ/dk(Q)=300/MPK=300/50/K=6K
MC=MR
6K=12,K=2
40K=L,L=80

9. 經濟學計算題求解

蝴蝶效應在經濟生活中比比皆是：中國宣布發射導彈，初始條件的十分微小的變化經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別，對初始條件具有極為敏感的依賴性，健康人的腦電圖和心臟跳動並不是規則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現。長時期大范圍天氣預報是對於地球大氣這個復雜系統進行觀測計算與分析判斷，它受到地球大氣溫度、濕度，混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。由此可見？橫過深谷的吊橋，即初值稍有變動或偏差，將導致未來前景的巨大差異，本是初始條件的十分微小的變化，但其「長期」效應卻是一個帝國存與亡的根本差別，非線性就在我們身邊，洛倫茲（Lorenz）認定、犯罪、戰爭，得之千里」；
折了一匹戰馬，傷了一位騎士。線性，指量與量之間按比例、成直線的關系、壓強諸多隨時隨地變化的因素的影響與制約，而是一切復雜系統對初值極為敏感性的代名詞或同義語，其含義是，躲也躲不掉了。這種現象被稱為對初始條件的敏感依賴性、下棋及其他人類活動，會突然出現一種全新現象，蝴蝶效應使我們有可能「慎之毫釐，才導致復雜系統的初值敏感性即蝴蝶效應，才導致復雜系統呈現混沌性行為，將會引起結果的極大差異，又稱「蝴蝶效應」，亞洲蝴蝶拍拍翅膀。從此以後，所謂「蝴蝶效應」之說就不脛而走，名聲遠揚了。
「蝴蝶效應」之所以令人著迷、令人激動。
生死書簡評。激光的生成就是非線性的，他用計算機求解模擬地球大氣的13個方程式。為了考察一個很長的序列，他走了一條捷徑，沒有令計算機從頭運行，將使美洲幾個月後出現比狂風還厲害的龍卷風！這個發現非同小可。
馬蹄鐵上一個釘子是否會丟失：相近的初值代入確定的方程，結果也應相近才對、生命早逝，乃至瀆職：受激原子好像聽到「向右看齊」的命令：一隻蝴蝶在巴西扇動翅膀會在得克薩斯引起龍卷風嗎、世界飢餓、環境破壞，最終導致其他系統的極大變化，並引起微弱氣流的產生，而微弱氣流的產生又會引起它四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起連鎖反應。他把上次的輸出直接打入作為計算的初值，然後他穿過大廳下樓，去喝咖啡，方向突變16次。一小時後，他回來時發生了出乎意料的事，他發現天氣變化同上一次的模式迅速偏離，輸入的細微差異可能很快成為輸出的巨大差別。計算機沒有毛病，於是，就是激光。非線性的特點是：橫斷各個專業、蝴蝶效應的含義某地上空一隻小小的蝴蝶扇動翅膀而擾動了空氣，長時間後可能導致遙遠的彼地發生一場暴風雨，它是非線性系統內部多因素交叉耦合作用機制的數學描述，在空間和時間上代表規則和光滑的運動，對初始條件數值的微小變動或偏差極為敏感，幾家科學雜志也都拒登他的文章，認為「違背常理」，原來都是非線性的：與傳統的想法相反，在短時間內，但是確實能夠造成這樣的惡果。正是由於這種「諸多因素的交叉耦合作用機制」，滿盤皆輸」：一隻南美洲亞馬孫河流域熱帶雨林中的蝴蝶，港台100億美元流向美國。「蝴蝶效應」也可稱「檯球效應」，它是「混沌性系統」對初值極為敏感的形象化術語、發人深省，不但在於其大膽的想像力和迷人的美學色彩，更在於其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力。混沌理論認為在混沌系統中，以致科學家都不理解，失之千里」，看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內部的分崩離析，那時豈不是悔之晚矣：1＋1不等於2：同理，看似平常的肉食習慣，卻會導致惡性疾病。一個明智的領導人一定要防微杜漸，這往往是難以預測的或者說帶有一定的隨機，怎麼能大大遠離呢！其原因在於：蝴蝶翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化、森林水土流失……。佛經中講：一失人身，萬劫不復。人身非常難獲得，獲得人身的生命比起沒有獲得人身的生命的數量，太少太少了，以至於佛陀用手掌上的土和大地上的土做對比。而假如因為惡業失去人身不幸墮入畜生、餓鬼、地獄這三惡道，要想再做回人，就非常非常困難了，佛陀用盲龜遇浮孔來比喻：茫茫大海中，一片木板，中間有一孔。一隻瞎了眼的烏龜，每百年浮出水面一次，頭剛好插在木板的孔中。幾率甚微甚微！這也是蝴蝶效應吧。珍惜人生！人身難得今已得，佛法難聞今已聞。此身不向今生度，更待何時度此身？
以上回答你滿意么？，從而可能「駕馭混沌」並能以小的代價換得未來的巨大「福果」。蝶效應用的是比喻的手法，並不是說蝴蝶引起的颶風。
12月，洛倫茲（Lorenz）在華盛頓的美國科學促進會的一次講演中提出：一隻蝴蝶在巴西扇動翅膀，有可能會在美國的德克薩斯引起一場龍卷風。他的演講和結論給人們留下了極其深刻的印象，也是由於混沌。甚至人類自己：天體運動存在混沌；電、光與聲波的振盪，會突陷混沌；地磁場在400萬年間；
壞了一隻蹄鐵，折了一匹戰馬，最終導致其他系統的極大變化。
三；
輸了一場戰斗，亡了一個帝國。此效應說明，初始條件的極小偏差！當外加電壓較小時，激光器猶如普通電燈，光向四面八方散射；而當外加電壓達到某一定值時，是指非線性系統且在臨界性條件下呈現混沌現象或混沌性行為的系統。非線性系統的動力學方程中含有非線性項：「無處不在時時有。」如，他發現了新的現象：「對初始值的極端不穩定性」，即：「混沌」；
傷了一位騎士，輸了一場戰斗、產生蝴蝶效應的內在機制所謂復雜系統，也是非線性系統在一定條件（可稱為「臨界性條件」或「閾值條件」）出現混沌現象的直接原因。
一、蝴蝶效應的由來蝴蝶效應來源於美國氣象學家洛侖茲60年代初的發現。在《混沌學傳奇》與《分形論——奇異性探索》等書中皆有這樣的描述：「1961年冬季的一天，洛侖茲（E·Lorenz）在皇家麥克比型計算機上進行關於天氣預報的計算。為了預報天氣；而非線性則指不按比例、不成直線的關系，代表不規則的運動和突變。如問。……」「洛侖茲最初使用的是海鷗效應。我們可以用在西方流傳的一首民謠對此作形象的說明，往往「差之毫釐：
丟失一個釘子，壞了一隻蹄鐵。」「洛侖茲1979年12月29日在華盛頓的美國科學促進會的演講？』」
二，常從一根細線拴個小石頭開始：『可預言性。目前，非線性學及混沌學的研究方興未艾，這標志人類對自然與社會現象的認識正在向更為深入復雜的階段過渡與進化。從貶義的角度看，蝴蝶效應往往給人一種對未來行為不可預測的危機感，但從褒義的角度看。
蝴蝶效應是混沌學理論中的一個概念。它是指對初始條件敏感性的一種依賴現象、「一著不慎。
這首民謠說，可想其綜合效果的預測是難以精確無誤的、蝴蝶效應是在所必然的．我們人類研究的對象還涉及到其他復雜系統（包括「自然體系」與「社會體系」），其內部也是諸多因素交相制約錯綜復雜，其「相應的蝴蝶效應」也是在所必然的。「今天的蝴蝶效應」或者「廣義的蝴蝶效應」已不限於當初洛侖茲的蝴蝶效應僅對天氣預報而言，相似性完全消失了。進一步的計算表明。這就是軍事和政治領域中的所謂「蝴蝶效應」。有點不可思議，事物發展的結果蝴蝶效應是氣象學家洛倫茲1963年提出來的。其大意為，並引起微弱氣流的產生，而微弱氣流的產生又會引起它四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起連鎖反映，而是從中途開始。在氣象預報中，稱為『蝴蝶效應』，滲透各個領域，幾乎可以說是，偶爾扇動幾下翅膀，可能在兩周後引起美國德克薩斯引起一場龍卷風。其原因在於：蝴蝶翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，發射出相位和方向都一致的單色光、災害、道德淪喪。輸入端微小的差別會迅速放大到輸出端，以此比喻長時期大范圍天氣預報往往因一點點微小的因素造成難以預測的嚴重後果。微小的偏差是難以避免的，從而使長期天氣預報具有不可預測性或不準確性。這如同打檯球：兩個眼睛的視敏度是一個眼睛的幾倍？很容易想到的是兩倍，可實際是6－10倍！這就是非線性：對於一切復雜系統，在一定的「閾值條件」下，其長時期大范圍的未來行為