① 計量經濟學，求各位高手做一下這道題. 問題：（1)根據以上回歸結果，寫出回歸分析結果報告。
如果沒猜錯的話，你的模型應該是Y=AK^aL^b，然後取得對數形式做的線性回歸，是宏觀經濟回學裡面一個很簡單的模型。答
根據參數估計結果，資本對產出的彈性為0.609，勞動對產出的彈性為0.36，這個結果非常好，兩者加起來幾乎等於1，符合理論預期。k和l在10%的顯著性下通過t檢驗，但常數項沒有通過t檢驗。調整的可決系數比較高，模型擬合較好。但你的f統計值貌似非常小，通不過f檢驗，模型設定估計有問題，你去掉常數項再做一次試試。
② 求計量經濟學試題及答案。
計量經濟學期末試卷（2004年6月，滿分70分）
一（24分）將中國城鎮居民按照人均年收入分成 組，以2003年的組平均數為樣本觀測值，建立中國城鎮居民消費函數模型，以人均年消費額 為被解釋變數，經過理論分析和經驗檢驗，選擇人均年收入 和人均儲蓄余額 作為解釋變數，解釋變數和被解釋變數之間的關系為直接線性關系。模型形式為：
⑴ 分別寫出該問題的總體回歸函數、總體回歸模型、樣本回歸函數和樣本回歸模型；
⑵ 分別寫出隨機誤差項具有同方差且無序列相關、具有異方差但無序列相關、具有異方差且具有一階序列相關時的方差—協方差矩陣；
⑶ 當模型滿足基本假設時，寫出關於普通最小二乘法參數估計量的正規方程組；
⑷ 直觀判斷該模型是否具有異方差性？為什麼？
⑸ 如果該模型存在異方差性，寫出加權最小二乘法參數估計量的矩陣表達式，並指出在實際估計時權矩陣是如何選擇的；
⑹ 指出「偏回歸系數」 的實際含義，並指出解釋變數滿足什麼條件時可以用一元回歸模型得到相同的 的估計結果？
⑺ 如果僅以入均收入200元及以上的收入組為樣本，用OLS和ML分別估計模型，參數估計量是否等價？為什麼？
⑻ 如果模型中未包括顯著的解釋變數 ，可能導致模型違背哪些基本假設？
二（8分）簡要回答下列問題：
⑴ C-D生產函數模型和CES生產函數模型關於要素替代彈性和技術進步的假設分別是什麼？
⑵ 建立城鎮居民食品類需求函數模型如下：
其中V為人均購買食品支出額、Y為人均收入、 為食品類價格、 為其它商品類價格。 指出各個參數估計量的經濟意義和數值范圍。
三（8分）某聯立方程計量經濟學模型有3個方程、3個內生變數 、3個外生變數 和樣本觀測值始終為1的虛變數C，樣本容量為n。其中第二個方程為
⑴ 能否採用OLS方法估計該結構方程？為什麼？
⑵ 如果採用工具變數方法估計該方程，如何選擇 的工具變數？（指出兩種選擇）
四（16分）中國的銀行系統正遭受著壞帳的困擾，有估計認為全部壞帳足以讓整個銀行系統崩潰。毫無疑問壞帳是資源配置被扭曲的一個例子，換句話說如果沒有壞帳，中國的GDP增長率也許會更高。為檢驗這一理論，假設你已經收集了中國銀行系統壞帳累計總額的時序數據，以及其它一些總量數據如GDP，人口和總投資。
⑴ 寫出一個能夠描述該問題的計量經濟學模型，並解釋。
⑵ 寫出檢驗下述命題的原假設：「壞帳對當期GDP增長率無影響」。
⑶ 為1中你的模型提供合適的計量經濟學估計方法，詳細說明。
⑷ 要讓3中你的估計量滿足一致性，必須滿足什麼條件？
五（14分）假設你想研究國企和外企生產率的差別，為此你建立了如下的模型：
其中變數 表示人均產出（per worker）， 表示總資產凈值中由外國公司擁有的份額， 表示人均資本存量(per worker)。假定你收集了300個企業關於這些變數在2000年的數據。
⑴ 寫出下述命題的原假設：「國企和外企生產率無差異」
⑵ 假定你用簡單OLS估計模型，估計量具有一致性嗎？為什麼。
⑶ 假定你認為簡單OLS估計不具有一致性，提供一個可以獲得一致估計的估計方法，詳細說明。
⑷ 現在假定你還另外收集了相同廠商相同變數在2003年的數據，試建立一個更好的模型可以利用這一額外信息。討論你將如何估計這一模型。
計量經濟學試題（2002年6月）
⒈（共30分，每小題3分）建立中國居民消費函數模型
t=1978,1979,…,2001
其中 表示居民消費總額， 表示居民收入總額。
⑴ 能否用歷年的人均消費額和人均收入數據為樣本觀測值估計模型？為什麼？
⑵ 人們一般選擇用當年價格統計的居民消費總額和居民收入總額作為樣本觀測值，為什麼？這樣是否違反樣本數據可比性原則？為什麼？
⑶ 如果用矩陣方程 表示該模型，寫出每個矩陣的具體內容，並標明階數；
⑷ 如果所有古典假設都滿足，分別從最小二乘原理和矩方法出發，推導出關於參數估計量的正規方程組；
⑸ 如果 與 存在共線性，證明：當去掉變數 以消除共線性時， 的估計結果將發生變化；
⑹ 如果模型中 為隨機解釋變數且與 相關，證明：如果用OLS估計該消費函數模型，其參數估計量是有偏的；
⑺ 如果模型中 為隨機解釋變數且與 相關，選擇政府消費 為 的工具變數（ 滿足工具變數的所有條件），寫出關於參數估計量的正規方程組；
⑻ 如果經檢驗表明模型存在一階序列相關，而需要採用廣義差分法估計模型，指出在常用的軟體中是如何實現的？
⑼ 在不受到限制的情況下， 的值域為 ，寫出 的對數似然函數；
⑽ 試分析，以t=1978,1979,…,2001數據為樣本觀測值，能否說「樣本是從母體中隨機抽取的」？那麼採用OLS估計模型參數，估計結果是否存在偏誤？為什麼？
⒉（共16分，每小題4分）下列為一完備的聯立方程計量經濟模型
其中C為居民消費總額、I為投資總額、Y為國內生產總值、 為政府消費總額，樣本取自1978—2000年。
⑴ 證明：對於消費方程，用IV、ILS、2SLS方法分別估計，參數估計結果是等價的。
⑵ 說明：對於投資方程，能否用IV、ILS方法估計？為什麼？
⑶ 寫出該聯立方程計量經濟模型3SLS參數估計量的矩陣表達式，並寫出表達式中每個矩陣的具體形式；
⑷ 根據經驗判斷，該模型3SLS參數估計量與2SLS參數估計量是否等價？為什麼？
⒊（共18分，每小題3分）簡單回答以下問題：
⑴ 分別指出兩要素C-D生產函數、兩要素一級CES生產函數和VES生產函數關於要素替代彈性的假設。
⑵ 在一篇博士論文中設計的生產函數模型為：
其中，Y為產出量，K、L為資本和勞動投入量， 為第i種能源投入量，其它為參數。試指出該理論模型設計的主要問題，並給出正確的模型設計。
⑶ 建立城鎮居民食品類需求函數模型如下：
其中V為人均購買食品支出額、Y為人均收入、 為食品類價格、 為其它商品類價格。擬定每個參數的數值范圍，並指出參數之間必須滿足的關系。
⑷ 指出在實際建立模型時虛變數的主要用途。
⑸ 兩位研究者分別建立如下的中國居民消費函數模型
和
其中 表示居民消費總額， 表示居民收入總額。由相同的樣本和相同的估計方法，得到了不同的居民邊際消費傾向估計值。如何解釋這種現象？由此指出經典計量經濟學模型的的缺點。
⑹ 從經典計量經濟學模型設定理論出發，在建立中國宏觀計量經濟模型時，一般應該如何對第三產業的生產方程進行分解，並指出其理由。
⒋（6分）在你完成的單方程計量經濟學模型綜合練習中，你是如何確定理論模型的最終形式的？
計量經濟學期末試題
（2003年6月，滿分70分）
⒈（12分）某人試圖建立我國煤炭行業生產方程，以煤炭產量為被解釋變數，經過理論和經驗分析，確定以固定資產原值、職工人數和電力消耗量變數作為解釋變數，變數的選擇是正確的。於是建立了如下形式的理論模型：
煤炭產量= 固定資產原值+ 職工人數+ 電力消耗量+μ
選擇2000年全國60個大型國有煤炭企業的數據為樣本觀測值；固定資產原值用資產形成年當年價計算的價值量，其它採用實物量單位；採用OLS方法估計參數。指出該計量經濟學問題中可能存在的主要錯誤，並簡單說明理由。
⒉（12分）以 表示糧食產量， 表示播種面積， 表示化肥施用量，經檢驗，它們取對數後都是 變數且互相之間存在 關系。同時經過檢驗並剔除不顯著的變數（包括滯後變數），得到如下糧食生產模型：
(1)
⑴ 寫出長期均衡方程的理論形式；
⑵ 寫出誤差修正項ecm的理論形式；
⑶ 寫出誤差修正模型的理論形式；
⑷ 指出誤差修正模型中每個待估參數的經濟意義。
⒊（6分）對於上述糧食生產模型(1)，假設所有解釋變數與隨機誤差項都不相關。
⑴ 如果採用普通最小二乘法估計，用非矩陣形式寫出關於參數估計量的正規方程組；
⑵ 從以上正規方程組出發說明，為什麼不能採用分部回歸方法分別估計每個參數；
⒋（9分）投資函數模型
為一完備的聯立方程計量經濟模型中的一個方程，模型系統包含的內生變數為C（居民消費總額）、I（投資總額）和Y（國內生產總值），先決變數為 （政府消費）、 和 。樣本容量為 。
⑴ 可否用狹義的工具變數法估計該方程？為什麼？
⑵ 如果採用2SLS估計該方程，分別寫出2SLS估計量和將它作為一種工具變數方法的估計量的矩陣表達式；
⑶ 如果採用GMM方法估計該投資函數模型，寫出一組等於0的矩條件。
⒌（6分）建立城鎮居民食品類需求函數模型如下：
其中V為人均購買食品支出額、Y為人均收入、 為食品類價格、 為其它商品類價格。
⑴ 指出參數估計量的經濟意義是否合理，為什麼？
⑵ 為什麼經常採用交叉估計方法估計需求函數模型？
⒍（9分）選擇兩要素一級CES生產函數的近似形式建立中國電力行業的生產函數模型：
其中Y為發電量，K、L分別為投入的資本與勞動數量，t為時間變數。
⑴ 指出參數γ、ρ、m的經濟含義和數值范圍；
⑵ 指出模型對要素替代彈性的假設，並指出它與C-D生產函數、VES生產函數在要素替代彈性假設上的區別；
⑶ 指出模型對技術進步的假設，並指出它與下列生產函數模型
在技術進步假設上的區別；
⒎（8分）試指出在目前建立中國宏觀計量經濟模型時，下列內生變數應由哪些變數來解釋，簡單說明理由，並擬定關於每個解釋變數的待估參數的正負號。
⑴ 輕工業增加值 ⑵ 衣著類商品價格指數
⑶ 貨幣發行量 ⑷ 農業生產資料進口額
⒏（8分）回答：
⑴ 隨機時間序列的平穩性條件是什麼？證明隨機遊走序列不是平穩序列。
⑵ 單位根檢驗為什麼從DF檢驗擴展到ADF檢驗？
計量經濟學期末試題答案
（2003年6月，滿分70分）
⒈（12分）某人試圖建立我國煤炭行業生產方程，以煤炭產量為被解釋變數，經過理論和經驗分析，確定以固定資產原值、職工人數和電力消耗量變數作為解釋變數，變數的選擇是正確的。於是建立了如下形式的理論模型：
煤炭產量= 固定資產原值+ 職工人數+ 電力消耗量+μ
選擇2000年全國60個大型國有煤炭企業的數據為樣本觀測值；固定資產原值用資產形成年當年價計算的價值量，其它採用實物量單位；採用OLS方法估計參數。指出該計量經濟學問題中可能存在的主要錯誤，並簡單說明理由。
答案：（答出4條給滿分）
⑴ 模型關系錯誤。直接線性模型表示投入要素之間完全可以替代，與實際生產活動不符。
⑵ 估計方法錯誤。該問題存在明顯的序列相關性，不能採用OLS方法估計。
⑶ 樣本選擇違反一致性。行業生產方程不能選擇企業作為樣本。
⑷ 樣本數據違反可比性。固定資產原值用資產形成年當年價計算的價值量，不具備可比性。
⑸ 變數間可能不存在長期均衡關系。變數中有流量和存量，可能存在1個高階單整的序列。應該首先進行單位根檢驗和協整檢驗。
⒉（12分）以 表示糧食產量， 表示播種面積， 表示化肥施用量，經檢驗，它們取對數後都是 變數且互相之間存在 關系。同時經過檢驗並剔除不顯著的變數（包括滯後變數），得到如下糧食生產模型：
(1)
⑴ 寫出長期均衡方程的理論形式；
⑵ 寫出誤差修正項ecm的理論形式；
⑶ 寫出誤差修正模型的理論形式；
⑷ 指出誤差修正模型中每個待估參數的經濟意義。
答案：
⑴ 長期均衡方程的理論形式為：
⑵ 誤差修正項ecm的理論形式為：
⑶ 誤差修正模型的理論形式為：
⑷ 誤差修正模型中每個待估參數的經濟意義為：
：播種面積對產量的短期產出彈性；
：化肥施用量對產量的短期產出彈性；
：前個時期對長期均衡的偏離程度對當期短期變化的影響系數。
⒊（6分）對於上述糧食生產模型(1)，假設所有解釋變數與隨機誤差項都不相關。
⑴ 如果採用普通最小二乘法估計，用非矩陣形式寫出關於參數估計量的正規方程組；
⑵ 從以上正規方程組出發說明，為什麼不能採用分部回歸方法分別估計每個參數。
答案：
⑴ 在所有解釋變數與隨機誤差項都不相關的條件下，如果採用普通最小二乘法估計，關於參數估計量的正規方程組為：
⑵ 如果採用分部回歸方法分別估計每個參數，例如估計 ，建立一元模型，其正規方程組為： ，與上述⑴中第3個方程相比較，則要求方程右邊其餘各項均為0。但是，由於解釋變數之間存在一定程度的共線性，這一要求顯然不能滿足。所以，兩種情況下的 的估計結果不相同。
⒋（9分）投資函數模型
為一完備的聯立方程計量經濟模型中的一個方程，模型系統包含的內生變數為C（居民消費總額）、I（投資總額）和Y（國內生產總值），先決變數為 （政府消費）、 和 。樣本容量為 。
⑴ 可否用狹義的工具變數法估計該方程？為什麼？
⑵ 如果採用2SLS估計該方程，分別寫出2SLS估計量和將它作為一種工具變數方法的估計量的矩陣表達式；
⑶ 如果採用GMM方法估計該投資函數模型，寫出一組等於0的矩條件。
答案：
⑴ 不能用狹義的工具變數法估計該方程。因為該結構方程是過度識別的。
⑵ 如果採用2SLS估計該方程，可以將2SLS估計看作為一種工具變數方法。估計量的矩陣表達式分別為：
前者為2SLS估計，後者為其等價的工具變數估計。
⑶ 如果採用GMM方法估計該投資函數模型，用模型系統的所有先決變數作為工具變數。可以寫出如下一組等於0的矩條件：
⒌（6分）建立城鎮居民食品類需求函數模型如下：
其中V為人均購買食品支出額、Y為人均收入、 為食品類價格、 為其它商品類價格。
⑴ 指出參數估計量的經濟意義是否合理，為什麼？
⑵ 為什麼經常採用交叉估計方法估計需求函數模型？
答案：
⑴ 對於以購買食品支出額位被解釋變數的需求函數模型，即
參數 、 、 估計量的經濟意義分別為人均收入、食品類價格、其它商品類價格的需求彈性；由於食品為必須品，V為人均購買食品支出額，所以 應該在0與1之間， 應該在0與1之間， 在0左右，三者之和為1左右。所以，該模型估計結果中 的估計量缺少合理的經濟解釋。
⑵ 由於該模型中包含長期彈性 和短期彈性 與 ，需要分別採用截面數據和時序數據進行估計，所以經常採用交叉估計方法估計需求函數模型。
⒍（9分）選擇兩要素一級CES生產函數的近似形式建立中國電力行業的生產函數模型：
其中Y為發電量，K、L分別為投入的資本與勞動數量，t為時間變數。
⑴ 指出參數γ、ρ、m的經濟含義和數值范圍；
⑵ 指出模型對要素替代彈性的假設，並指出它與C-D生產函數、VES生產函數在要素替代彈性假設上的區別；
⑶ 指出模型對技術進步的假設，並指出它與下列生產函數模型
在技術進步假設上的區別；
答案：
⑴ 參數γ為技術進步速度，一般為接近0的正數；ρ為替代參數，在（－1，∞）范圍內；m為規模報酬參數，在1附近。
⑵ 該模型對要素替代彈性的假設為：隨著研究對象、樣本區間而變化，但是不隨著樣本點而變化。而C-D生產函數的要素替代彈性始終為1，不隨著研究對象、樣本區間而變化，當然也不隨著樣本點而變化；VES生產函數的要素替代彈性除了隨著研究對象、樣本區間而變化外，還隨著樣本點而變化。
⑶ 該模型對技術進步的假設為希克斯中性技術進步；而生產函數模型
的技術進步假設為中性技術進步，包括3種中性技術進步。
⒎（8分）試指出在目前建立中國宏觀計量經濟模型時，下列內生變數應由哪些變數來解釋，簡單說明理由，並擬定關於每個解釋變數的待估參數的正負號。
⑴ 輕工業增加值 ⑵ 衣著類商品價格指數
⑶ 貨幣發行量 ⑷ 農業生產資料進口額
答案：
⑴ 輕工業增加值應該由反映需求的變數解釋。包括居民收入（反映居民對輕工業的消費需求，參數符號為正）、國際市場輕工業品交易總額（反映國際市場對輕工業的需求，參數符號為正）等。
⑵ 衣著類商品價格指數應該由反映需求和反映成本的兩類變數解釋。主要包括居民收入（反映居民對衣著類商品的消費需求，參數符號為正）、國際市場衣著類商品交易總額（反映國際市場對衣著類商品的需求，參數符號為正）、棉花的收購價格指數（反映成本對價格的影響，參數符號為正）等。
⑶ 貨幣發行量應該由社會商品零售總額（反映經濟總量對貨幣的需求，參數符號為正）、價格指數（反映價格對貨幣需求的影響，參數符號為正）等變數解釋。
⑷ 農業生產資料進口額應該由國內第一產業增加值（反映國內需求，參數符號為正）、國內農業生產資料生產部門增加值（反映國內供給，參數符號為負）、國際市場價格（參數符號為負）、出口額（反映外匯支付能力，參數符號為正）等變數解釋。
⒏（8分）回答：
⑴ 隨機時間序列的平穩性條件是什麼？證明隨機遊走序列不是平穩序列。
⑵ 單位根檢驗為什麼從DF檢驗擴展到ADF檢驗？
答案：
⑴ 隨機時間序列{ }（t=1, 2, …）的平穩性條件是：1）均值 ，是與時間t 無關的常數；2）方差 ，是與時間t 無關的常數；3）協方差 ，只與時期間隔k有關，與時間t 無關的常數。
對於隨機遊走序列 ，假設 的初值為 ，則易知
由於 為一常數， 是一個白雜訊，因此 ，即 的方差與時間t有關而非常數，所以它是一非平穩序列。
⑵ 在採用DF檢驗對時間序列進行平穩性檢驗中，實際上假定了時間序列是由具有白雜訊隨機誤差項的一階自回歸過程（AR(1)）生成的。但在實際檢驗中，時間序列可能是由更高階的自回歸過程生成的，或者隨機誤差項並非是白雜訊，這樣用OLS法進行估計均會表現出隨機誤差項出現自相關，導致DF檢驗無效。另外，如果時間序列包含有明顯的隨時間變化的某種趨勢（如上升或下降），則也容易導致DF檢驗中的自相關隨機誤差項問題。為了保證DF檢驗中隨機誤差項的白雜訊特性，Dicky和Fuller對DF檢驗進行了擴充，形成了ADF檢驗。
③ 關於計量經濟學的報告
最好有以下幾塊東西
1、選定研究對象
（確定被解釋變數，說明選題的意義和原因等。）
2、確定解釋變數，盡量完備地考慮到可能的相關變數供選擇，並初步判定個變數對被解釋變數的影響方向。
（ 作出相應的說明 ）
3、確定理論模型或函數式
（根據相應的理論和經濟關系設立模型形式，並提出假設，系數是正的還是負的等。）
（二）數據的收集和整理
（三）數據處理和回歸分析
（先觀察數據的特點，觀看和輸出散點圖，最後選擇相應的變數關系式進行OLS回歸，並輸出會歸結果。）
（四）回歸結果分析和檢驗
（寫出模型估計的結果）
1、回歸結果的經濟理論檢驗，方向正確否？理論一致否？
2、統計檢驗，t檢驗 F 檢驗 R2— 擬合優度檢驗
3、模型設定形式正確否？可試試其他形式。
4、模型的穩定性檢驗。
（五）模型的修正
（對所發現的模型變數選擇問題、設定偏誤、模型不穩定等，進行修正。）
（六）確定模型
（七）預測
實驗三 多元回歸模型
【實驗目的】
掌握建立多元回歸模型和比較、篩選模型的方法。
【實驗內容】
建立我國國有獨立核算工業企業生產函數。根據生產函數理論，生產函數的基本形式為： 。其中，L、K分別為生產過程中投入的勞動與資金，時間變數 反映技術進步的影響。表3-1列出了我國1978-1994年期間國有獨立核算工業企業的有關統計資料；其中產出Y為工業總產值（可比價），L、K分別為年末職工人數和固定資產凈值（可比價）。
表3-1 我國國有獨立核算工業企業統計資料
年份 時間
工業總產值
Y（億元） 職工人數
L（萬人） 固定資產
K（億元）
1978 1 3289.18 3139 2225.70
1979 2 3581.26 3208 2376.34
1980 3 3782.17 3334 2522.81
1981 4 3877.86 3488 2700.90
1982 5 4151.25 3582 2902.19
1983 6 4541.05 3632 3141.76
1984 7 4946.11 3669 3350.95
1985 8 5586.14 3815 3835.79
1986 9 5931.36 3955 4302.25
1987 10 6601.60 4086 4786.05
1988 11 7434.06 4229 5251.90
1989 12 7721.01 4273 5808.71
1990 13 7949.55 4364 6365.79
1991 14 8634.80 4472 7071.35
1992 15 9705.52 4521 7757.25
1993 16 10261.65 4498 8628.77
1994 17 10928.66 4545 9374.34
資料來源：根據《中國統計年鑒－1995》和《中國工業經濟年鑒-1995》計算整理
【實驗步驟】
一、建立多元線性回歸模型
一建立包括時間變數的三元線性回歸模型；
在命令窗口依次鍵入以下命令即可：
⒈建立工作文件： CREATE A 78 94
⒉輸入統計資料： DATA Y L K
⒊生成時間變數 ： GENR T=@TREND(77)
⒋建立回歸模型： LS Y C T L K
則生產函數的估計結果及有關信息如圖3-1所示。
圖3-1 我國國有獨立核算工業企業生產函數的估計結果
因此，我國國有獨立工業企業的生產函數為：
（模型1）
＝(-0.252) (0.672) (0.781) (7.433)
模型的計算結果表明，我國國有獨立核算工業企業的勞動力邊際產出為0.6667，資金的邊際產出為0.7764，技術進步的影響使工業總產值平均每年遞增77.68億元。回歸系數的符號和數值是較為合理的。 ，說明模型有很高的擬合優度，F檢驗也是高度顯著的，說明職工人數L、資金K和時間變數 對工業總產值的總影響是顯著的。從圖3-1看出，解釋變數資金K的 統計量值為7.433，表明資金對企業產出的影響是顯著的。但是，模型中其他變數（包括常數項）的 統計量值都較小，未通過檢驗。因此，需要對以上三元線性回歸模型做適當的調整，按照統計檢驗程序，一般應先剔除 統計量最小的變數（即時間變數）而重新建立模型。
二建立剔除時間變數的二元線性回歸模型；
命令：LS Y C L K
則生產函數的估計結果及有關信息如圖3-2所示。
圖3-2 剔除時間變數後的估計結果
因此，我國國有獨立工業企業的生產函數為：
（模型2）
＝(-2.922) (4.427) (14.533)
從圖3-2的結果看出，回歸系數的符號和數值也是合理的。勞動力邊際產出為1.2085，資金的邊際產出為0.8345，表明這段時期勞動力投入的增加對我國國有獨立核算工業企業的產出的影響最為明顯。模型2的擬合優度較模型1並無多大變化，F檢驗也是高度顯著的。這里，解釋變數、常數項的 檢驗值都比較大，顯著性概率都小於0.05，因此模型2較模型1更為合理。
三建立非線性回歸模型——C-D生產函數。
C-D生產函數為： ，對於此類非線性函數，可以採用以下兩種方式建立模型。
方式1：轉化成線性模型進行估計；
在模型兩端同時取對數，得：
在EViews軟體的命令窗口中依次鍵入以下命令：
GENR LNY=log（Y）
GENR LNL=log（L）
GENR LNK=log（K）
LS LNY C LNL LNK
則估計結果如圖3-3所示。
圖3-3 線性變換後的C-D生產函數估計結果
即可得到C-D生產函數的估計式為：
（模型3）
＝ (-1.172) (2.217) (9.310)
即：
從模型3中看出，資本與勞動的產出彈性都是在0到1之間，模型的經濟意義合理，而且擬合優度較模型2還略有提高，解釋變數都通過了顯著性檢驗。
方式2：迭代估計非線性模型，迭代過程中可以作如下控制：
⑴在工作文件窗口中雙擊序列C，輸入參數的初始值；
⑵在方程描述框中點擊Options，輸入精度控制值。
控制過程：
①參數初值：0，0，0；迭代精度：10－3；
則生產函數的估計結果如圖3-4所示。
圖3-4 生產函數估計結果
此時，函數表達式為：
（模型4）
＝(0.313)(－2.023)(8.647)
可以看出，模型4中勞動力彈性 ＝-1.01161，資金的產出彈性 ＝1.0317，很顯然模型的經濟意義不合理，因此，該模型不能用來描述經濟變數間的關系。而且模型的擬合優度也有所下降，解釋變數L的顯著性檢驗也未通過，所以應舍棄該模型。
②參數初值：0，0，0；迭代精度：10－5；
圖3-5 生產函數估計結果
從圖3-5看出，將收斂的誤差精度改為10－5後，迭代100次後仍報告不收斂，說明在使用迭代估計法時參數的初始值與誤差精度或迭代次數設置不當，會直接影響模型的估計結果。
③參數初值：0，0，0；迭代精度：10－5，迭代次數1000；
圖3-6 生產函數估計結果
此時，迭代953次後收斂，函數表達式為：
（模型5）
＝(0.581)(2.267)(10.486)
從模型5中看出，資本與勞動的產出彈性都是在0到1之間，模型的經濟意義合理， ，具有很高的擬合優度，解釋變數都通過了顯著性檢驗。將模型5與通過方式1所估計的模型3比較，可見兩者是相當接近的。
④參數初值：1，1，1；迭代精度：10－5，迭代次數100；
圖3-7 生產函數估計結果
此時，迭代14次後收斂，估計結果與模型5相同。
比較方式2的不同控制過程可見，迭代估計過程的收斂性及收斂速度與參數初始值的選取密切相關。若選取的初始值與參數真值比較接近，則收斂速度快；反之，則收斂速度慢甚至發散。因此，估計模型時最好依據參數的經濟意義和有關先驗信息，設定好參數的初始值。
二、比較、選擇最佳模型
估計過程中，對每個模型檢驗以下內容，以便選擇出一個最佳模型：
一回歸系數的符號及數值是否合理；
二模型的更改是否提高了擬合優度；
三模型中各個解釋變數是否顯著；
四殘差分布情況
以上比較模型的一、二、三步在步驟一中已有闡述，現分析步驟一中5個不同模型的殘差分布情況。
分別在模型1～模型5的各方程窗口中點擊View/Actual, Fitted, Resial/ Actual, Fitted, Resial Table（圖3-8），可以得到各個模型相應的殘差分布表（圖3-9至圖3-13）。
可以看出，模型4的殘差在前段時期內連續取負值且不斷增大，在接下來的一段時期又連續取正值，說明模型設定形式不當，估計過程出現了較大的偏差。而且，模型4的表達式也說明了模型的經濟意義不合理，不能用於描述我國國有工業企業的生產情況，應舍棄此模型。
模型1的各期殘差中大多數都落在 的虛線框內，且殘差分別不存在明顯的規律性。但是，由步驟一中的分析可知，模型1中除了解釋變數K之外，其餘變數均為通過變數顯著性檢驗，因此，該模型也應舍棄。
模型2、模型3、模型5都具有合理的經濟意義，都通過了 檢驗和F檢驗，擬合優度非常接近，理論上講都可以描述資本、勞動的投入與產出的關系。但從圖3-13看出，模型5的近期誤差較大，因此也可以舍棄該模型。
最後將模型2與模型3比較發現，模型3的近期預測誤差略小，擬合優度比模型2略有提高，因此可以選擇模型2為我國國有工業企業生產函數。
④ 宏觀經濟學里，產出和收入是什麼關系
總產出＝總收入＝總支出
都可以用來計算GDP
⑤ 計量經濟學問題
不知從何時起，解答計量問題成了我日常生活的一部分。天南海北的讀者與同道提出了各種各樣的計量問題。這里摘取少量的典型問題，希望對從事實證研究的朋友有幫助。
1、在什麼情況下，應將變數取對數再進行回歸？
答：可以考慮以下幾種情形。
，如果理論模型中的變數為對數形式，則應取對數。比如，在勞動經濟學中研究教育投資回報率的決定因素，通常以工資對數為被解釋變數，因為這是從Mincer模型推導出來的。
第二，如果變數有指數增長趨勢（exponential growth），比如 GDP，則一般取對數，使得 lnGDP 變為線性增長趨勢（linear growth）。
第三，如果取對數可改進回歸模型的擬合優度（比如 R2 或顯著性），可考慮取對數。
第四，如果希望將回歸系數解釋為彈性或半彈性（即百分比變化），可將變數取對數。
第五，如果無法確定是否該取對數，可對兩種情形都進行估計，作為穩健性檢驗（robustnesscheck）。若二者的回歸結果類似，則說明結果是穩健的。
2、如何理解線性回歸模型中，交互項（interactive term）系數的經濟意義？
答：在線性回歸模型中，如果不存在交互項或平方項等非線性項，則某變數的回歸系數就表示該變數的邊際效應（marginal effect）。比如，考慮回歸方程
y = 1 + 2x + u
其中， u 為隨機擾動項。顯然，變數x 對 y 的邊際效應為 2，即 x 增加一單位，平均而言會使 y 增加兩單位。考慮在模型中加入交互項，比如
y = α + βx + γz + δxz+ u
其中， x 與 z 為解釋變數，而 xz 為其交互項（交叉項）。由於交互項的存在，故x 對 y 的邊際效應（求偏導數）為β + δz，這說明 x 對 y 的邊際效應並非常數，而依賴於另一變數z 的取值。如果交互項系數 δ 為正數，則 x 對 y 的邊際效應隨著 z 的增加而增加（比如，勞動力的邊際產出正向地依賴於資本）；反之，如果δ 為負數，則 x 對 y 的邊際效應隨著z 的增加而減少。
3、在一些期刊上看到回歸模型中引入控制變數。控制變數究竟起什麼作用，應該如何確定控制變數呢？
答：在研究中，通常有主要關心的變數，其系數稱為 「parameterof interest」 。但如果只對主要關心的變數進行回歸（極端情形為一元回歸），則容易存在遺漏變數偏差（omittedvariable bias），即遺漏變數與解釋變數相關。加入控制變數的主要目的，就是為了盡量避免遺漏變數偏差，故應包括影響被解釋變數 y 的主要因素（但允許遺漏與解釋變數不相關的變數）。
4、很多文獻中有 「穩健性檢驗」 小節，請問是否每篇實證都要做這個呢？具體怎麼操作？
答：如果你的論文只匯報一個回歸結果，別人是很難相信你的。所以，才需要多做幾個回歸，即穩健性檢驗（robustness checks）。沒有穩健性檢驗的論文很難發表到好期刊，因為不令人信服。穩健性檢驗方法包括變換函數形式、劃分子樣本、使用不同的計量方法等，可以參見我的教材。更重要的是，向同領域的經典文獻學習，並模仿其穩健性檢驗的做法。
5、對於面板數據，一定要進行固定效應、時間效應之類的推敲么？還是可以直接回歸？我看到很多文獻，有的說明了使用固定效應模型的原因，有的則直接回歸出結果，請問正確的方法是什麼？
答：規范的做法需要進行豪斯曼檢驗（Hausman test），在固定效應與隨機效應之間進行選擇。但由於固定效應比較常見，而且固定效應模型總是一致的（隨機效應模型則可能不一致），故有些研究者就直接做固定效應的估計。
對於時間效應也同時考慮，比如，加入時間虛擬變數或時間趨勢項；除非經過檢驗，發現不存在時間效應。如果不考慮時間效應，則你的結果可能不可信（或許x 與 y 的相關性只是因為二者都隨時間而增長）。
6、如何決定應使用二階段最小二乘法（2SLS）還是廣義矩估計（GMM）？
答：如果模型為恰好識別（即工具變數個數等於內生變數個數），則GMM完全等價於2SLS，故使用2SLS就夠了。在過度識別（工具變數多於內生變數）的情況下，GMM的優勢在於，它在異方差的情況下比2SLS更有效率。由於數據或多或少存在一點異方差，故在過度識別情況下，一般使用GMM。
7、在面板數據中，感興趣的變數x 不隨時間變化，是否只能進行隨機效應的估計（若使用固定效應，則不隨時間變化的關鍵變數 x 會被去掉）？
答：通常還是使用固定效應模型為好（當然，可進行正式的豪斯曼檢驗，以確定使用固定效應或隨機效應模型）。如果使用固定效應，有兩種可能的解決方法：
（1）如果使用系統GMM估計動態面板模型，則可以估計不隨時間而變的變數x 的系數。
（2）在使用靜態的面板固定效應模型時，可引入不隨時間而變的變數 x與某個隨時間而變的變數 z 之交互項，並以交互項 xz （隨時間而變）作為關鍵解釋變數。
⑥ 求計量經濟學論文
計量經濟學課程論文
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日期：2010/年月27日
2006年我國各城市的GDP變動的多因素分析
摘要：本文主要通過對各城市同一時期的GDP進行多因素分析，建立以各城市同一時期的GDP為被解釋變數，以其它可量化橫截面數據作為解釋變數建立多元線性回歸模型，從而對各城市同一時期的GDP進行數量化分析。
關鍵詞：GDPY(億元） 多因素分析 模型 計量經濟學 檢驗
一、引言部分
GDP（國內生產總值）指一個國家（或地區）所有常住單位在一定時期內生產活動的最終成果，從價值形態看，它是所有常住單位在一定時期內生產的全部貨物和服務價值超過同期中間投入的全部非固定資產貨物和服務價值的差額，即所有常住單位的增加值之和。GDP在創造的同時也被相應的生產要素分走了，主要體現為勞動報酬和利潤。在現代社會政府還要以稅收的形式拿走一部分GDP。本文主要研究就業人數L（萬人）、各地區資本形成總額K(億元）剔除價格影響因素即商品零售價格指數P（上年=100）之後對各城市同一時期的GDP的影響。
二、文獻綜述
註： 2006年各城市同一時期的GDP總量的數據來源於《中國統計年鑒2007》；
2006年就業人數L（萬人）的數據來源於《中國統計年鑒2007》；
2006年資本形成總額K(億元）的數據來源於《中國統計年鑒2007》,本表按2006年價格計算；
2006年商品零售價格指數P（上年=100）的數據來源於《中國統計年鑒2007》；
三、研究目的
通過研究各個城市在同一時期的GDP建立以各城市同一時期的GDP為被解釋變數，以其它可量化橫截面數據作為解釋變數建立多元線性回歸模型，從而對各城市同一時期的GDP進行數量化分析。掌握建立多元回歸模型和比較、篩選模型的方法。
四、實驗內容
根據生產函數理論，生產函數的基本形式為: 。其中，L、K分別為產出GDP的過程中投入的勞動與資金,本文未考慮時間變數 即技術進步的影響。上表列出了我國2006年我國各個城市的GDP的有關統計資料；其中產出Y為各城市同一時期的GDP（可比價），L、K分別為2006年年末職工人數和各地區資本形成總額（可比價）。
五、建立模型並進行模型的參數估計、檢驗及修正
（一） 我們先建立Y1與L的關系模型：
其中，Y1——各個城市在同一時期的實際GDP(億元)
L——2006年年末職工人數（萬人）
模型的參數估計及其經濟意義、統計推斷的檢驗
利用EVIEWS軟體，經回歸分析，作出Y1與L的散點圖如下：
利用EVIEWS軟體，用OLS方法估計得：
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 05/27/10 Time: 14:45
Sample: 1 36
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1647.264 517.2169 -3.184861 0.0034
L 14.99417 0.712549 21.04299 0.0000
R-squared 0.938534 Mean dependent var 7387.979
Adjusted R-squared 0.936415 S.D. dependent var 6367.139
S.E. of regression 1605.545 Akaike info criterion 17.66266
Sum squared resid 74755513 Schwarz criterion 17.75517
Log likelihood -271.7712 F-statistic 442.8073
Durbin-Watson stat 1.503388 Prob(F-statistic) 0.000000
可見，L的t值顯著，且系數符合經濟意義。從經濟意義上講，勞動每增加一單位，都可以使實際GDP相應增加14.9941， 這在一定條件下可以實現。另外，修正可決系數為0.936415，F值為442.8073，明顯通過了F檢驗。且L的P檢驗值為0，小於0.05,所以通過了P值檢驗
（二）建立Y1與K1的關系模型：
其中，Y1——各個城市在同一時期的實際GDP(億元)
K1——各地區資本形成總額(實際投入額)（億元）
模型的參數估計及其經濟意義、統計推斷的檢驗
利用EVIEWS軟體，經回歸分析，作出Y1與K1的散點圖如下：
利用EVIEWS軟體，用OLS方法估計得：
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 05/27/10 Time: 17:16
Sample: 1 36
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -705.0563 393.0357 -1.793873 0.0833
K1 2.241106 0.086751 25.83385 0.0000
R-squared 0.958357 Mean dependent var 7387.979
Adjusted R-squared 0.956921 S.D. dependent var 6367.139
S.E. of regression 1321.537 Akaike info criterion 17.27332
Sum squared resid 50647333 Schwarz criterion 17.36583
Log likelihood -265.7364 F-statistic 667.3880
Durbin-Watson stat 1.697910 Prob(F-statistic) 0.000000
可見，K1的t值顯著，且系數符合經濟意義。從經濟意義上講，資本每增加一單位，都可以使實際GDP相應增加2.241106， 這在一定條件下可以實現。另外，修正可決系數為0.956921，F值為667.3880，明顯通過了F檢驗。且K1的P檢驗值為0，小於0.05,所以通過了P值檢驗
通過兩個模型的可絕系數 、調整可決系數 、T檢驗、F檢驗、P值檢驗的比較，明顯的 ，Y1與K1的關系模型優於Y1與L的關系模型。因此，在以Y1與K1的關系模型為基礎模型的條件下，建立二元關系模型。
（三）建立Y1與K1和L的二元關系模型
其中，Y1——各個城市在同一時期的實際GDP(億元)
K1——各地區資本形成總額(實際投入額)（億元）
L——2006年年末職工人數（萬人）
利用EVIEWS軟體，用OLS方法估計得
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 05/27/10 Time: 17:23
Sample: 1 36
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1369.643 303.2218 -4.516968 0.0001
K1 1.336796 0.176104 7.590936 0.0000
L 6.522268 1.190606 5.478107 0.0000
R-squared 0.979900 Mean dependent var 7387.979
Adjusted R-squared 0.978464 S.D. dependent var 6367.139
S.E. of regression 934.3899 Akaike info criterion 16.60943
Sum squared resid 24446367 Schwarz criterion 16.74820
Log likelihood -254.4462 F-statistic 682.5040
Durbin-Watson stat 1.633165 Prob(F-statistic) 0.000000
可見，K1和L的t值顯著，且系數符合經濟意義。從經濟意義上講，資本每增加一單位，都可以使實際GDP相應增加。另外，修正可決系數為0.978464，F值為682.5040，明顯通過了F檢驗。且K1和L的P檢驗值為0，均小於0.05,所以通過了P值檢驗。
通過兩個模型的可絕系數 、調整可決系數 、T檢驗、F檢驗、P值檢驗的比較，明顯的 ，Y1與K1和L的關系模型優於Y1與K1的關系模型。因此，建立二元關系模型更符合實際經濟情況。
（四）建立非線性回歸模型——C-D生產函數。
C-D生產函數為： ，對於此類非線性函數，可以採用以下兩種方式建立模型。
方式1：轉化成線性模型進行估計；
在模型兩端同時取對數，得：
在EViews軟體的命令窗口中依次鍵入以下命令：
GENR LNY1=log（Y1）
GENR LNL=log（L）
GENR LNK1=log（K1）
LS LNY1 C LNL LNK1
則估計結果如圖所示。
Dependent Variable: LNY1
Method: Least Squares
Date: 05/27/10 Time: 17:29
Sample: 1 36
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.242345 0.198180 1.222853 0.2316
LNK1 0.666500 0.082707 8.058538 0.0000
LNL 0.493322 0.088128 5.597775 0.0000
R-squared 0.988755 Mean dependent var 8.504486
Adjusted R-squared 0.987951 S.D. dependent var 1.037058
S.E. of regression 0.113834 Akaike info criterion -1.416379
Sum squared resid 0.362831 Schwarz criterion -1.277606
Log likelihood 24.95388 F-statistic 1230.946
Durbin-Watson stat 1.295173 Prob(F-statistic) 0.000000
可見，K1和L的t值顯著，且系數符合經濟意義。從經濟意義上講，資本每增加一單位，都可以使實際GDP相應增加。另外，修正可決系數為0.987951，F值為1230.946，明顯通過了F檢驗。且K1和L的P檢驗值為0，均小於0.05,所以通過了P值檢驗。
通過對以上模型的可決系數 、調整可決系數 、F檢驗的比較，明顯的 ，該模型最優。因此，選用該模型為以各城市同一時期的GDP為被解釋變數，以其它可量化橫截面數據作為解釋變數建立的最優多元線性回歸模型。
六、總結
綜上所述，我們採用截面數據擬合的模型成功的反映各城市同一時期的GDPY1與就業人數L（萬人）和各地區剔除價格影響因素即商品零售價格指數P（上年=100）的資本形成總額K1(億元）間的數量關系，是一個成功的模型。從模型中看出，各城市同一時期的GDPY1與就業人數L（萬人）和各地區剔除價格影響因素即商品零售價格指數P（上年=100）的資本形成總額K1(億元）有非常密切的關系，與柯布-道格拉斯 （C-D）生產函數密切吻合，驗證了柯布-道格拉斯 （C-D）生產函數的正確。
參考文獻：
1、《國民經濟核算——國家統計年鑒2007》
2、《價格指數——國家統計年鑒2007》
3、《中國國內生產總值核算》,作者：許憲春 編著，
⑦ 求計量經濟學大神解答，在線等，急啊
@中國人民大學經濟學論壇
⑧ 勞動邊際產量 邊際勞動產出怎麼計算
關於利息和工資的資產階級庸俗經濟理論。德國經濟學家杜能首先提出，美國經濟學家克拉克版加權以發展，為現代庸俗經濟學者廣泛採用。認為當勞動量不變而資本（生產資料）相繼增加時，每增加一個單位資本所生產的產量或價值依次遞減，即所謂「生產率遞減律」，最後增加一個單位資本所生產的產量或價值，稱為「資本的邊際生產率」，它決定利息的高低；同樣，當資本不變而勞動量相繼增加時，則「勞動的邊際生產率」決定勞動者工資的多寡。因而認為資本越多，利息越低；勞動力越多，工資越降。這一理論把生產資料也說成是創造價值的，並把資本主義制度所造成的勞動人民的貧困歸之於「勞動邊際生產率」下降，反映了其局限性。但其為經濟學的發展也起到了一定作用。