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1、選定研究對象(確定被解釋變數，說明選題的意義和原因等。)2、確定解釋變內量，盡量完備地考容慮到可能的相關變數供選擇，並初步判定個變數對被解釋變數的影響方向。( 作出相應的說明 )3、確定理論模型或函數式(根據相應的理論和經濟關系設立模型形式，並提出假設，系數是正的還是負的等。)(二)數據的收集和整理(三)數據處理和回歸分析(先觀察數據的特點，觀看和輸出散點圖，最後選擇相應的變數關系式進行OLS回歸，並輸出會歸結果。)(四)回歸結果分析和檢驗(寫出模型估計的結果)1、回歸結果的經濟理論檢驗，方向正確否?理論一致否?2、統計檢驗，t檢驗 F 檢驗 R2- 擬合優度檢驗3、模型設定形式正確否?可試試其他形式。4、模型的穩定性檢驗。(五)模型的修正(對所發現的模型變數選擇問題、設定偏誤、模型不穩定等，進行修正。)(六)確定模型(七)預測 多元回歸模型【實驗目的】【實驗內容】
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關於計量經濟學
本文較系統地介紹了計量經濟學在證券期貨市場中的應用，其中包括作者的一些最新研究成果，如：計量經濟學證券期貨市場指標體系的研究；新華財經指數的編制；證券投資組合的研究與應用等。
關鍵詞：計量經濟學 證券市場 期貨市場
The Application of Statistics on Securities and Futures Markets
LI Cong-zhu,DING Shao-fang,WANG Ling-hua,SUN Da-ning
(North China University of Technology,100041)
Abstract：In this paper,the Application of Statistics on Securities and Futures Markets is introced,author's many new achievements are included in it,such as study of index system on Securities and future markets;study of Xin Hua index number of securities;study and application of investment in bond and so on.
Key Words：statistics securities markets futures markets▲
一、序 言
我國自九十年代初建立證券期貨市場以來，短短幾年，得到了迅猛發展，方興未艾。僅拿股市來看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內公司已達900家，滬深市場的A，B股股數是981隻，上市公司900家，其中滬市501隻(461家)，深市480隻(439家)，滬深A股股數874隻，B股股數107隻。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見發展速度之快。市價總值21083億元人民幣，占國內生產總值的比重超過25%；開辦證券90家，兼營證券業務的信託投資公司237家，下屬證券營業部2400多家；現有43家境內企業海外上市，累計籌集資金100多億美元；已有107家公司成功發行了B股，籌集資金近50億美元；股民已達4000多萬。自1999年五月十九日井噴式行情以來，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創下空前的天量。證券市場的作用愈來愈大，並逐漸成為國民經濟的晴雨表。
統計學及其相關學科在證券期貨交易中有什麼作用呢?我們先從世界范圍談起。
據有關報道，當今華爾街最搶手的不再是傳統的MBA，而是有統計背景、數理能力強的人才。一些在美國獲得統計或數學博士學位的中國留學生被華爾街錄用，轉眼間便當上了年薪百萬美元的「白領」貴族。如，1984年入中國科學技術大學少年班的黃沁於1988年提前畢業，赴美國麻省理工學院就讀研究生，畢業後受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個世界上金融證券業最發達的地方，他以統計和數學為基礎，建立了自己的投資理論，現已升任該公司副總裁，主管對外投資工作。年僅27歲的黃沁是進入華爾街金融界高層領導的少數華人之一。
華爾街取才原則的轉向，從一個側面反映出證券期貨等金融業目前發展面臨的挑戰和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強、信息變化頻度最高的領域。隨著市場日趨復雜，數字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經濟是被網路覆蓋與籠罩的數字化經濟，大量的數學與統計工具將在分析研究中發揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關鍵因素之一。
前年諾貝爾經濟學獎授予在期權定價方面做出開拓性貢獻的經濟學家和統計學家。他們在二十多年前就探索出具有劃時代意義的定價模型——布萊克.斯科爾期定價公式。本世紀20年代開設了股票期權品種，由於採用櫃台交易方式和缺乏標准化的設計合約，很難轉讓對沖，交易量不足稱道。1973年美國經濟學家布萊克和斯科爾斯，引進概率統計上隨機變數函數的一些定理和積分求值，推導出不支付紅利的股票期權定價公式，從此期權有了明確科學的價格定位依據，很快形成一個完整的市場，並迅速推廣到全世界，直至現在，期權占據著金融王國的重要位置。定價公式成為整個市場運轉的基礎。這個期權公式的定價思想所引發的金融革命表現在，預測遠期價格成為可能，不僅使期權為指數、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進一步推動了對各種金融產品的價值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克.斯科爾斯定價模型，期權就不可能發展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發達，如今國外大型金融機構在總結金融交易失利原因時，總是首先追究最初的定價是否存在漏洞和錯誤
建立一個模型就摘取經濟領域的桂冠這一事實，體現了經濟與統計數學密不可分的關系。據不完全統計，自1969年設立諾貝爾經濟學獎以來的40多位獲獎者中，著名的計量經濟學家有23位，10位擔任過世界計量經濟學會會長，有六位直接靠計量經濟的研究和應用成果獲獎。借用統計數學，將經濟理論數學公式化，將經濟行為定量化，已成為當今世界經濟的熱門課題。
有關專家指出，統計學，經濟理論和數學這三者對於真正了解現代經濟生活中的數量關系來說，都是必要的，但本身並非充分條件。三者結合起來，就是力量。數學給經濟界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數學工具一旦准確地切入金融市場，就顯得非常實用和有價值。二十多年來，指導期權交易的理論—定價模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統計基礎、不懂定價公式含義的人要想在市場有出色表現將是十分困難的。
證券金融市場的風險管理是個永恆的話題，投資者都想尋求收益回報，但又必須面對各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風險，如何確定風險的大小，如何才能實現收益最大化和風險最小化，歷來都是受人關注的焦點和難點。自從1952年美國學者馬柯威茨運用數量方法創立證券組合理論以來，市場風險的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那麼可怕和不可駕馭。
馬柯威茨組合理論的立足點是全面考慮「期望收益最大」和「不確定性(即風險)最小」。它通過總結投資損失的概率分布和可能收益與預期收益的偏離程度(即我們統計學上的方差)，發現投資者應該同時按適當比例購買各種證券而不是一種證券，進行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數量分析得出的這種結論，迎合了投資者避風險的需要。風險管理能力的提高促進了基金的蓬勃發展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實際運用方法越來越完善，成為現代投資學中的主流工具。由於馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經濟學獎。
眾所周知，量變引起質變。數量關系的背後，牽扯著市場的穩定與發展。金融業的現代化推動了統計與數理方法的應用研究，反過來，當今世界的金融管理特別是防範金融風險，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學經濟學教授劉遵義就通過實證比較，數量分析和模糊評價等方興，預測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發生金融危機。後來的事實果然如此。這從一個側面提醒我們，沒有完整、科學的分析預測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強對作為金融信息的各種變數的研究，才能提高對金融運行規律的認識，才能把握市場的發展動向。
經濟理論的數學化和統計分析，使各種經濟行為也越來越數量化。在金融領域也不例外。定價公式和組合理論地位的確立，就證明數量工具已發揮了不可磨滅的作用。有統計顯示，在西方金融市場，三分之一的人運用組合理論來投資，三分之一的人靠技術分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅守基礎分析。雖然運用何種手段來指導決策是投資者個人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術分析所運用的統計工具逐漸被認同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動機。
主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現代投資決策的要求相去甚遠。對市場和價格進行定量研究，從而揭示客觀存在的數量依存關系，成為投資和管理決策的一項基礎工作。用統計工具處理各種證券金融數據，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現在：
1 結構分析：證券市場與匯率、利率變動和國民經濟發展有多大的關聯度；單一證券與整個市場之間如何相互影響，市場指數設計是否合理；證券與期貨價格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動關系。
2 價值預測：分析未來證券發行和上市價格的理論定位，確定金融衍生證券的價格，分析預測證券期貨的價格走勢，進行投資決策等。
3 政策評價：研究市場系統風險的預警及控制，探討不同的組合投資效果。
4 理論檢驗：證券價格能否反映所有的信息，市場的有效性實證檢驗；各種技術指標的適用性和優化處理，周期效應的對比分析。
從以上可看出，量化研究有助於搞好風驗管理，設計投資組合，選擇交易時機，評估市場特性。統計工具在證券金融市場的大量應用，對交易技術的升級換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻。現在，電腦交易系統在國外大行其道，依據不同要求設計的模型軟體層出不窮，只要把數據輸入電腦中，投資者根據分析結果隨時制訂和調整投資計劃。
投資者競爭的優勢不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰的模型從總量上與趨勢上能更合理、科學地分析市場，誰就能掌握主動。
簡單的統計和數學方法已經滿足不了日益復雜的金融發展需要。隨著統計和數學工具的推廣應用，一門新興的邊緣科學——金融統計學應運而生。美國芝加哥大學、哥倫比亞大學、紐約大學和英國利茲大學先後確定了金融統計的碩士和本科生的培養計劃。我國近幾年來，像中國科技大學、南開大學和山東大學建立了統計金融系，去年北京大學相繼成立了金融數學與金融工程管理中心、金融數學系；像北方工業大學統計學專業等建立的證券期貨模擬實驗室的也有很多家；開設相關專業的就更多了。
總之，統計學及其相關學科在證券期貨交易中的重大作用愈來愈被人們所認識和重視。讀者從本專題所講的內容也將會有更深入和全面的了解。後面我們將結合我國證券期貨交易的實際，介紹統計方法在證券期貨市場的一些基礎應用(包括我們的部分研究成果)，如證券期貨交易的統計指標體系；證券指數；投資組合；上市公司財物報表的統計分析與選股；證券期貨價格走勢預測(主要是技術分析)等。
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計量經濟學課程論文
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日期：2010/年月27日
2006年我國各城市的GDP變動的多因素分析
摘要：本文主要通過對各城市同一時期的GDP進行多因素分析，建立以各城市同一時期的GDP為被解釋變數，以其它可量化橫截面數據作為解釋變數建立多元線性回歸模型，從而對各城市同一時期的GDP進行數量化分析。
關鍵詞：GDPY(億元） 多因素分析 模型 計量經濟學 檢驗
一、引言部分
GDP（國內生產總值）指一個國家（或地區）所有常住單位在一定時期內生產活動的最終成果，從價值形態看，它是所有常住單位在一定時期內生產的全部貨物和服務價值超過同期中間投入的全部非固定資產貨物和服務價值的差額，即所有常住單位的增加值之和。GDP在創造的同時也被相應的生產要素分走了，主要體現為勞動報酬和利潤。在現代社會政府還要以稅收的形式拿走一部分GDP。本文主要研究就業人數L（萬人）、各地區資本形成總額K(億元）剔除價格影響因素即商品零售價格指數P（上年=100）之後對各城市同一時期的GDP的影響。
二、文獻綜述
註： 2006年各城市同一時期的GDP總量的數據來源於《中國統計年鑒2007》；
2006年就業人數L（萬人）的數據來源於《中國統計年鑒2007》；
2006年資本形成總額K(億元）的數據來源於《中國統計年鑒2007》,本表按2006年價格計算；
2006年商品零售價格指數P（上年=100）的數據來源於《中國統計年鑒2007》；
三、研究目的
通過研究各個城市在同一時期的GDP建立以各城市同一時期的GDP為被解釋變數，以其它可量化橫截面數據作為解釋變數建立多元線性回歸模型，從而對各城市同一時期的GDP進行數量化分析。掌握建立多元回歸模型和比較、篩選模型的方法。
四、實驗內容
根據生產函數理論，生產函數的基本形式為: 。其中，L、K分別為產出GDP的過程中投入的勞動與資金,本文未考慮時間變數 即技術進步的影響。上表列出了我國2006年我國各個城市的GDP的有關統計資料；其中產出Y為各城市同一時期的GDP（可比價），L、K分別為2006年年末職工人數和各地區資本形成總額（可比價）。
五、建立模型並進行模型的參數估計、檢驗及修正
（一） 我們先建立Y1與L的關系模型：
其中，Y1——各個城市在同一時期的實際GDP(億元)
L——2006年年末職工人數（萬人）
模型的參數估計及其經濟意義、統計推斷的檢驗
利用EVIEWS軟體，經回歸分析，作出Y1與L的散點圖如下：
利用EVIEWS軟體，用OLS方法估計得：
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 05/27/10 Time: 14:45
Sample: 1 36
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1647.264 517.2169 -3.184861 0.0034
L 14.99417 0.712549 21.04299 0.0000
R-squared 0.938534 Mean dependent var 7387.979
Adjusted R-squared 0.936415 S.D. dependent var 6367.139
S.E. of regression 1605.545 Akaike info criterion 17.66266
Sum squared resid 74755513 Schwarz criterion 17.75517
Log likelihood -271.7712 F-statistic 442.8073
Durbin-Watson stat 1.503388 Prob(F-statistic) 0.000000
可見，L的t值顯著，且系數符合經濟意義。從經濟意義上講，勞動每增加一單位，都可以使實際GDP相應增加14.9941， 這在一定條件下可以實現。另外，修正可決系數為0.936415，F值為442.8073，明顯通過了F檢驗。且L的P檢驗值為0，小於0.05,所以通過了P值檢驗
（二）建立Y1與K1的關系模型：
其中，Y1——各個城市在同一時期的實際GDP(億元)
K1——各地區資本形成總額(實際投入額)（億元）
模型的參數估計及其經濟意義、統計推斷的檢驗
利用EVIEWS軟體，經回歸分析，作出Y1與K1的散點圖如下：
利用EVIEWS軟體，用OLS方法估計得：
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 05/27/10 Time: 17:16
Sample: 1 36
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -705.0563 393.0357 -1.793873 0.0833
K1 2.241106 0.086751 25.83385 0.0000
R-squared 0.958357 Mean dependent var 7387.979
Adjusted R-squared 0.956921 S.D. dependent var 6367.139
S.E. of regression 1321.537 Akaike info criterion 17.27332
Sum squared resid 50647333 Schwarz criterion 17.36583
Log likelihood -265.7364 F-statistic 667.3880
Durbin-Watson stat 1.697910 Prob(F-statistic) 0.000000
可見，K1的t值顯著，且系數符合經濟意義。從經濟意義上講，資本每增加一單位，都可以使實際GDP相應增加2.241106， 這在一定條件下可以實現。另外，修正可決系數為0.956921，F值為667.3880，明顯通過了F檢驗。且K1的P檢驗值為0，小於0.05,所以通過了P值檢驗
通過兩個模型的可絕系數 、調整可決系數 、T檢驗、F檢驗、P值檢驗的比較，明顯的 ，Y1與K1的關系模型優於Y1與L的關系模型。因此，在以Y1與K1的關系模型為基礎模型的條件下，建立二元關系模型。
（三）建立Y1與K1和L的二元關系模型
其中，Y1——各個城市在同一時期的實際GDP(億元)
K1——各地區資本形成總額(實際投入額)（億元）
L——2006年年末職工人數（萬人）
利用EVIEWS軟體，用OLS方法估計得
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 05/27/10 Time: 17:23
Sample: 1 36
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1369.643 303.2218 -4.516968 0.0001
K1 1.336796 0.176104 7.590936 0.0000
L 6.522268 1.190606 5.478107 0.0000
R-squared 0.979900 Mean dependent var 7387.979
Adjusted R-squared 0.978464 S.D. dependent var 6367.139
S.E. of regression 934.3899 Akaike info criterion 16.60943
Sum squared resid 24446367 Schwarz criterion 16.74820
Log likelihood -254.4462 F-statistic 682.5040
Durbin-Watson stat 1.633165 Prob(F-statistic) 0.000000
可見，K1和L的t值顯著，且系數符合經濟意義。從經濟意義上講，資本每增加一單位，都可以使實際GDP相應增加。另外，修正可決系數為0.978464，F值為682.5040，明顯通過了F檢驗。且K1和L的P檢驗值為0，均小於0.05,所以通過了P值檢驗。
通過兩個模型的可絕系數 、調整可決系數 、T檢驗、F檢驗、P值檢驗的比較，明顯的 ，Y1與K1和L的關系模型優於Y1與K1的關系模型。因此，建立二元關系模型更符合實際經濟情況。
（四）建立非線性回歸模型——C-D生產函數。
C-D生產函數為： ，對於此類非線性函數，可以採用以下兩種方式建立模型。
方式1：轉化成線性模型進行估計；
在模型兩端同時取對數，得：
在EViews軟體的命令窗口中依次鍵入以下命令：
GENR LNY1=log（Y1）
GENR LNL=log（L）
GENR LNK1=log（K1）
LS LNY1 C LNL LNK1
則估計結果如圖所示。
Dependent Variable: LNY1
Method: Least Squares
Date: 05/27/10 Time: 17:29
Sample: 1 36
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.242345 0.198180 1.222853 0.2316
LNK1 0.666500 0.082707 8.058538 0.0000
LNL 0.493322 0.088128 5.597775 0.0000
R-squared 0.988755 Mean dependent var 8.504486
Adjusted R-squared 0.987951 S.D. dependent var 1.037058
S.E. of regression 0.113834 Akaike info criterion -1.416379
Sum squared resid 0.362831 Schwarz criterion -1.277606
Log likelihood 24.95388 F-statistic 1230.946
Durbin-Watson stat 1.295173 Prob(F-statistic) 0.000000
可見，K1和L的t值顯著，且系數符合經濟意義。從經濟意義上講，資本每增加一單位，都可以使實際GDP相應增加。另外，修正可決系數為0.987951，F值為1230.946，明顯通過了F檢驗。且K1和L的P檢驗值為0，均小於0.05,所以通過了P值檢驗。
通過對以上模型的可決系數 、調整可決系數 、F檢驗的比較，明顯的 ，該模型最優。因此，選用該模型為以各城市同一時期的GDP為被解釋變數，以其它可量化橫截面數據作為解釋變數建立的最優多元線性回歸模型。
六、總結
綜上所述，我們採用截面數據擬合的模型成功的反映各城市同一時期的GDPY1與就業人數L（萬人）和各地區剔除價格影響因素即商品零售價格指數P（上年=100）的資本形成總額K1(億元）間的數量關系，是一個成功的模型。從模型中看出，各城市同一時期的GDPY1與就業人數L（萬人）和各地區剔除價格影響因素即商品零售價格指數P（上年=100）的資本形成總額K1(億元）有非常密切的關系，與柯布-道格拉斯 （C-D）生產函數密切吻合，驗證了柯布-道格拉斯 （C-D）生產函數的正確。
參考文獻：
1、《國民經濟核算——國家統計年鑒2007》
2、《價格指數——國家統計年鑒2007》
3、《中國國內生產總值核算》,作者：許憲春 編著，