計量經濟學一階自相關

⑴ 統計學中自相關性是什麼意思

序列相關性指對於不同的樣本值,隨機擾動項之間不再是完全相互獨立,而是存在某種相關性. 2. 一階自相關只的是誤差項的當前值只與其自身前一期值之間的相關性. 3. D.W.檢驗:全稱杜賓—瓦森檢驗,適用於一階自相關的檢驗..
DW判斷的是一階自相關，一般用差分法（一階）就可以解決。
自相關的解決方法，基本方法是通過差分變換,對原始數據進行變換的方法,使自相關消除.
一,差分法，一階。
設Y對x的回歸模型為

Yt=β1+β1xt+μt(1)

μt=ρμt-1+vt

式中, vt滿足最小平方法關於誤差項的全部假設條件。

將式(1)滯後一個時期,則有

Yt-1=β0+β1xt-1+μt-1(2)μt-1=ρμt-2+vt-1

於是, (1)-ρ×(2),得Yt-ρYt-1=β0(1-ρ)+β1(xt-ρxt-1)+νt(3)

Yt-ρYt-1=β1(xt-xt-1)+μt-μt-1=β1(xt-xt-1)+vt(4)
ρ為自相關系數
也就是說,一階差分法是廣義差分法的特殊形式。

高階自相關是用BG檢驗法，LM=T*R^2服從X^2(p)（kafang）分布，T為樣本容量，p為你想檢驗的自相關階數，查kafang分布表，置信度為95%也就是阿爾法=0.5，如果T*R^2>查出來的結果即存在你想驗證的自相關階數。
修正用廣義差分法（AR(p))
廣義差分方法
對模型: Yt= 0+ 1X t+ut ------(1) ,如果ut具有一階自回歸形式的自相關,既 ut= u t-1 +vt 式中 vt滿足通常假定.
假定, 已知,則: Y t-1= 0+ 1X t-1+u t-1 兩端同乘 得:
Y t-1= 0 + 1 X t-1+ u t-1-------(2)

(1)式減去(2)式得:
Yt- Y t-1= 0 (1- )+ 1X (Xt- X t-1)+vt
令:Yt*= Yt- Y t-1 ,Xt*= (Xt- X t-1), 0 *= 0(1- )
則: Yt*= 0 * + 1 Xt*+vt 稱為廣義差分模型,隨機項滿足通常假定,對上式可以用OLS估計,求出 .
為了不損失樣本點,令Y1*= X1*=
以上解決自相關的變換稱為廣義差分變換, =1,或 =0 , =-1是特殊情況.
廣義差分變換要求 已知,如果 未知,則需要對 加以估計,下面的方法都是按照先求出 的估計值,然後在進行差分變換的思路展開的。
如果差分修正還是效果不好，那就是你回歸變數的問題了，有一些統計數據本身就是有很強的自相關，比如GDP等，這是無法避免的，有些數據要先 去勢，協整以後才可以做回歸的，詳細在這里解釋不清，你應該仔細看計量經濟學教科書有關章節。 不明白的還可以問我

⑵ 統計學一階自相關系數計算

序列相關性指對於不同的樣本值,隨機擾動項之間不再是完全相互獨立,而是存在某種相關性. 2. 一階自相關只的是誤差項的當前值只與其自身前一期值之間的相關性. 3. D.W.檢驗:全稱杜賓—瓦森檢驗,適用於一階自相關的檢驗.. DW判斷的是一階自相關，一般用差分法（一階）就可以解決。自相關的解決方法，基本方法是通過差分變換,對原始數據進行變換的方法,使自相關消除. 一,差分法，一階。設Y對x的回歸模型為 Yt=β1+β1xt+μt(1) μt=ρμt-1+vt 式中, vt滿足最小平方法關於誤差項的全部假設條件。將式(1)滯後一個時期,則有 Yt-1=β0+β1xt-1+μt-1(2)μt-1=ρμt-2+vt-1 於是, (1)-ρ×(2),得Yt-ρYt-1=β0(1-ρ)+β1(xt-ρxt-1)+νt(3) Yt-ρYt-1=β1(xt-xt-1)+μt-μt-1=β1(xt-xt-1)+vt(4) ρ為自相關系數也就是說,一階差分法是廣義差分法的特殊形式。高階自相關是用BG檢驗法，LM=T*R^2服從X^2(p)（kafang）分布，T為樣本容量，p為你想檢驗的自相關階數，查kafang分布表，置信度為95%也就是阿爾法=0.5，如果T*R^2>查出來的結果即存在你想驗證的自相關階數。修正用廣義差分法（AR(p)) 廣義差分方法 對模型: Yt= 0+ 1X t+ut ------(1) ,如果ut具有一階自回歸形式的自相關,既 ut= u t-1 +vt 式中 vt滿足通常假定. 假定, 已知,則: Y t-1= 0+ 1X t-1+u t-1 兩端同乘 得: Y t-1= 0 + 1 X t-1+ u t-1-------(2) (1)式減去(2)式得: Yt- Y t-1= 0 (1- )+ 1X (Xt- X t-1)+vt 令:Yt*= Yt- Y t-1 ,Xt*= (Xt- X t-1), 0 *= 0(1- ) 則: Yt*= 0 * + 1 Xt*+vt 稱為廣義差分模型,隨機項滿足通常假定,對上式可以用OLS估計,求出 . 為了不損失樣本點,令Y1*= X1*= 以上解決自相關的變換稱為廣義差分變換, =1,或 =0 , =-1是特殊情況. 廣義差分變換要求 已知,如果 未知,則需要對 加以估計,下面的方法都是按照先求出 的估計值,然後在進行差分變換的思路展開的。 如果差分修正還是效果不好，那就是你回歸變數的問題了，有一些統計數據本身就是有很強的自相關，比如GDP等，這是無法避免的，有些數據要先 去勢，協整以後才可以做回歸的，詳細在這里解釋不清，你應該仔細看計量經濟學教科書有關章節。 不明白的還可以問我

⑶ 計量經濟學中DW統計量是什麼意思在N多模型檢驗中，DW統計量的結果反映什麼問題，求簡單明了的解釋

Durbin Watson 統計量用來檢驗殘差一階自相關 只能檢驗一階不能檢驗高階自相關

DW = sum (eps_t - eps_{t-1})^2 / sum (eps_t)^2 約= 2(1 - r)

r表示相鄰殘差之間的相關系數

如果r = 0 也就是說近似於2的DW值表示殘差不存在相關性

如果r > 0 也就是說接近0的DW值表示正相關

如果r < 0 也就是說接近4的DW值表示負相關

一般DW統計量的表提供d_l和d_u

DW < d_l 正相關

d_l <DW < d_u 該檢驗不確定

d_u < DW < 4 - d_u 不存在自相關

4 - d_u < DW < 4 - d_l 該檢驗不確定

DW > 4 - d_l 負相關

(3)計量經濟學一階自相關擴展閱讀：

自相關性產生的原因：

線性回歸模型中隨機誤差項存在序列相關的原因很多，但主要是經濟變數自身特點、數據特點、變數選擇及模型函數形式選擇引起的。

1.經濟變數慣性的作用引起隨機誤差項自相關

2.經濟行為的滯後性引起隨機誤差項自相關

3.一些隨機因素的干擾或影響引起隨機誤差項自相關

4.模型設定誤差引起隨機誤差項自相關

5.觀測數據處理引起隨機誤差項序列相關

自相關的後果：

線性相關模型的隨機誤差項存在自相關的情況下，用OLS（普通最小二乘法）進行參數估計，會造成以下幾個方面的影響。

從高斯-馬爾可夫定理的證明過程中可以看出，只有在同方差和非自相關性的條件下，OLS估計才具有最小方差性。當模型存在自相關性時，OLS估計仍然是無偏估計，但不再具有有效性。

這與存在異方差性時的情況一樣，說明存在其他的參數估計方法，其估計誤差小於OLS估計的誤差；也就是說，對於存在自相關性的模型，應該改用其他方法估計模型中的參數。

1.自相關不影響OLS估計量的線性和無偏性，但使之失去有效性

2.自相關的系數估計量將有相當大的方差

3.自相關系數的T檢驗不顯著

4.模型的預測功能失效

⑷ 計量經濟學中的自相關指什麼啊

如果隨機誤差項的各期望值之間存在著相關關系，這時，稱隨機誤差項之間存在自相關性（ion）或序列相關。

對於模型 y t= b0 +b1x1t+b2x2t+……bkxkt+ut
如果隨機誤差項的各期望值之間存在著相關關系，即
cov(ut,us)=E(utus) ≠ 0 (t,s=1,2,……k)
這時，稱隨機誤差項之間存在自相關性（autocorrelation）或序列相關。

隨機誤差項的自相關性可以有多種形式，其中最常見的類型是隨機誤差項之間存在一階自相關性或一階自回歸形式，即隨機誤差項只與它的前一期值相關：cov(ut,u t-1) =E（ut,u t-1) =/= 0,或者u t=f(u t-1),則稱這種關系為一階自相關。
一階自相關性可以表示為
ut= p1 u i-1 + p2 u i-2 + p3 u i-3 + …… p p u t-p + v t
稱之為p 階自回歸形式，或模型 存在 p 階自相關
由於無法觀察到誤差項 u t,只能通過殘差項 e t來判斷 u t 的行為。如果 u t或 e t呈出下圖(a) -(d) 形式，則表示u t 存在自相關，如果 ut 或et 呈現圖中 (e) 形式，則 表示 u t不存在自相關
線性回歸模型中的隨機誤差項的序列相關問題較為普遍，特別是在應用時間序列資料時，隨機誤差項的序列相關經常發生。

自相關性產生的原因：
線性回歸模型中隨機誤差項存在序列相關的原因很多，但主要是經濟變數自身特點、數據特點、變數選擇及模型函數形式選擇引起的。
1.經濟變數慣性的作用引起隨機誤差項自相關
2.經濟行為的滯後性引起隨機誤差項自相關
3.一些隨機因素的干擾或影響引起隨機誤差項自相關
4.模型設定誤差引起隨機誤差項自相關
5.觀測數據處理引起隨機誤差項序列相關

自相關的後果：
線性相關模型的隨機誤差項存在自相關的情況下，用OLS（普通最小二乘法）進行參數估計，會造成以下幾個方面的影響。
從高斯-馬爾可夫定理的證明過程中可以看出，只有在同方差和非自相關性的條件下，OLS估計才具有最小方差性。當模型存在自相關性時，OLS估計仍然是無偏估計，但不再具有有效性。這與存在異方差性時的情況一樣，說明存在其他的參數估計方法，其估計誤差小於OLS估計的誤差；也就是說，對於存在自相關性的模型，應該改用其他方法估計模型中的參數。
1.自相關不影響OLS估計量的線性和無偏性，但使之失去有效性
2.自相關的系數估計量將有相當大的方差
3.自相關系數的T檢驗不顯著
4.模型的預測功能失效

如何判斷數據存在自相關性
a. 用相關計量軟體: 比如說E-VIEWS檢查殘差的分布。 如果殘差分布具有明顯和圓潤的線性分布圖像， 說明自相關性存在的可能性很高。反之， 無規則波動大的分布圖像顯示出相關性微弱。
b.Durbin-Watson Statistics(德賓—瓦特遜檢驗)： 假設time series模型存在自相關性，我們假設誤差項可以表述為 Ut=ρ*Ut-1+ε. 利用統計檢測設立假設，如果ρ=o.則表明沒有自相關性。Durbin-Watson統計量（後面建成DW統計量）可以成為判斷正、負、零（無）相關性的工具。 DW統計量： d=∑(Ut-Ut-1)^2/∑ut^2≈2*(1-ρ).如果d=2則基本沒有自相關關系，d靠近0存在正的相關關系，d靠近4則有負的相關關系。
c. Q-Statistics 以（box-pierce)- Eviews( 7th version第七版本）為例子： 很多統計計量軟體軟體提供Q test來檢測，這里用Eviews為例子。 Q的統計量（test statistics）為 Q=n*∑ρ^2. 零假設null hypothesis H0=0和方法2的含義一樣。如果零假設證明失敗，則對立假設ρ≠0成立，意味著有自相關性。

如何減弱模型的自相關性
方法一（GLS or FGLS）： 假設存在自相關性的模型，誤差項之間的關系為：Ut=ρ*Ut-i+ε（ε為除了自相關性的誤差項，i.i.d~（0,σ）. t時期的模型為 yt=βxt+Ut, t-1時期則為 ρ*yt-1=ρ*βxt-1+ρ*Ut-t。用t時期的減去t-1時期的可得出yt-yt-1=β(xt-xt-1)+(Ut-Ut-1).已知 Ut-Ut-i=ε。經過整理後新的模型滿足Gauss-Makov的假設和，White noise condition （同方差性或者等分散），沒有自相關性。
方法二（HAC：Heteroscedasticity Autocorrelation consistent): 以Eviews為例子，在分析模型時選擇HAC，在模型中逐漸添加time lag的數目，來校正DW統計量達到正常值減少自相關性。

⑸ 計量經濟學eviews做一階自相關檢驗的時候存在一階自相關。要怎麼修正

廣義最小二乘進行修正

⑹ 求高手解答下這道計量經濟學 計算題 謝謝！

1.自相關性指計量經濟模型估計時所產生的誤差項（即隨機誤差項）的各期望值之間存在著相關關系或序列相關。
2.存在一階正向自相關。根據CO法判斷，D.W值小於DL（D.W=0.3474《DL=1.24）
所以存在一階正相關。
3.線性相關模型的隨機誤差項存在自相關的情況下，用OLS（普通最小二乘法）進行參數估計，會造成以下幾個方面的影響。
從高斯-馬爾可夫定理的證明過程中可以看出，只有在同方差和非自相關性的條件下，OLS估計才具有最小方差性。當模型存在自相關性時，OLS估計仍然是無偏估計，但不再具有有效性。這與存在異方差性時的情況一樣，說明存在其他的參數估計方法，其估計誤差小於OLS估計的誤差；也就是說，對於存在自相關性的模型，應該改用其他方法估計模型中的參數。
a.參數估計值仍是無偏的
b.參數估計值不再具有最小方差性

⑺ 自相關性如何解決

基本方法是通過差分變換,對原始數據進行變換的方法,使自相關消除.
一,差分法，一階。
設Y對x的回歸模型為

Yt=β1+β1xt+μt(1)

μt=ρμt-1+vt

式中, vt滿足最小平方法關於誤差項的全部假設條件。

將式(1)滯後一個時期,則有

Yt-1=β0+β1xt-1+μt-1(2)μt-1=ρμt-2+vt-1

於是, (1)-ρ×(2),得Yt-ρYt-1=β0(1-ρ)+β1(xt-ρxt-1)+νt(3)

Yt-ρYt-1=β1(xt-xt-1)+μt-μt-1=β1(xt-xt-1)+vt(4)
ρ為自相關系數
也就是說,一階差分法是廣義差分法的特殊形式。

高階自相關是用BG檢驗法，LM=T*R^2服從X^2(p)（kafang）分布，T為樣本容量，p為你想檢驗的自相關階數，查kafang分布表，置信度為95%也就是阿爾法=0.5，如果T*R^2>查出來的結果即存在你想驗證的自相關階數。
修正用廣義差分法（AR(p))
廣義差分方法
對模型: Yt= 0+ 1X t+ut ------(1) ,如果ut具有一階自回歸形式的自相關,既 ut= u t-1 +vt 式中 vt滿足通常假定.
假定, 已知,則: Y t-1= 0+ 1X t-1+u t-1 兩端同乘 得:
Y t-1= 0 + 1 X t-1+ u t-1-------(2)

(1)式減去(2)式得:
Yt- Y t-1= 0 (1- )+ 1X (Xt- X t-1)+vt
令:Yt*= Yt- Y t-1 ,Xt*= (Xt- X t-1), 0 *= 0(1- )
則: Yt*= 0 * + 1 Xt*+vt 稱為廣義差分模型,隨機項滿足通常假定,對上式可以用OLS估計,求出 .
為了不損失樣本點,令Y1*= X1*=
以上解決自相關的變換稱為廣義差分變換, =1,或 =0 , =-1是特殊情況.
廣義差分變換要求 已知,如果 未知,則需要對 加以估計,下面的方法都是按照先求出 的估計值,然後在進行差分變換的思路展開的。
如果差分修正還是效果不好，那就是你回歸變數的問題了，有一些統計數據本身就是有很強的自相關，比如GDP等，這是無法避免的，有些數據要先 去勢，協整以後才可以做回歸的

⑻ 什麼是一階自相關性和高相關性

一階是指該數據系列的當前值與自身前一個數值之間的相關性。如果一階自相關系數是內正的容，相關圖就會呈現出光滑的蛇形形態；如果一階自相關系數是負的，相關圖就會呈現出之字形態。

雖然很多經濟現象僅表現為本期與上期相關，但是更多的是與多期相關，即存在所謂的「高階自相關性」。

所以，如果經DW檢驗模型存在自相關性，則表明模型至少存在一階自相關性，很可能還存在著高階自相關性。同理，如果模型通過了DW檢驗，即DW統計量的值接近於2，則只說明不相關，模型不存在一階自相關性。

但並不同時意味著模型不存在高階自相關性，還需要進行高階自相關性檢驗。也就是說，即使模型通過了DW檢驗，也不能斷然得出「模型不存在自相關性」的結論。

(8)計量經濟學一階自相關擴展閱讀

自相關性產生的原因：

線性回歸模型中隨機誤差項存在序列相關的原因很多，但主要是經濟變數自身特點、數據特點、變數選擇及模型函數形式選擇引起的。

1、經濟變數慣性的作用引起隨機誤差項自相關

2、經濟行為的滯後性引起隨機誤差項自相關

3、一些隨機因素的干擾或影響引起隨機誤差項自相關

4、模型設定誤差引起隨機誤差項自相關

5、觀測數據處理引起隨機誤差項序列相關

⑼ 計量經濟學自相關LM檢驗和DW檢驗的問題

德賓-沃森（Durbin-Watson）檢驗簡稱D-W檢驗，是目前檢驗自相關性最常用的方法，但它只適用於檢驗一階自相關性。 先通過公式計算出DW值，再根據樣本容量n和解釋變數數目k查分布表，得到臨界值dl和，然後判斷是否自相關。 因為DW=2(1-ρ),而自相關系數ρ（利用殘差構造的）的值介於-1和1之間，所以 0≤DW≤4 ，而且判定區間【0, dl ，，(4-)，(4-dl), 4】關於2對稱。
0<DW<dl存在正自相關，dl<DW<時，不確定，<DW<4－時，無自相關，4－<DW<4－dl時，則不確定，4－dl<DW<4時，存在負自相關。這也是DW檢驗的缺點之一：會有判定盲區dl<DW<和4－<DW<4－dl。
如果DW統計量表明殘差序列有一階自相關，說明原模型沒有擬合好，應為沒有捕捉到足夠信息所以導致殘差自相關；或者說明模型中的解釋變數至少不是嚴格外生的。
改善方法：添加解釋變數或者對模型進行准差分。設原模型為Yt=beta0+beta1*Xt+Ut,准差分得到[Yt-rouY(t-1)]=[beta0(1-rou)]+[Xt-rouX(t-1)]+[Ut-rouU(t-1)],rou就是殘差Ut的一階自相關系數，t是下標，我敲的不太好看。

⑽ 計量經濟學中，一階序列相關的系數如果為正是不是意味著回歸模型的殘差會越來越大

t-Statistic和Prob.是用來說明回歸系數的統計量，分別稱為t統計量和P值，用來說明回歸系數的顯著內性。前容者>2為顯著，否則不顯著；後者2、Prob(F-statistic)<0.05為顯著，否則模型整體不顯著，模型無意義。你的這個檢驗表明模型整體是顯著的。其他的統計量普通的線性回歸不用做解釋，如果想要具體理解的話，建議去看一本關於EVIEWS的教材，有很多。當然，如果是想做深入研究，需要的遠非統計軟體的機械的操作方法，計量經濟學的原理是很重要的，只有多讀一些相關教材、資料，懂得原理後進行軟體操作是很簡單的事。