函數極限在經濟學應用

① 求論文 題目 淺談數學規劃模型在經濟學中的應用 4000字左右 給參考資料的也行

簡單說一下時代背景，如規劃模型在經濟學精確化條件下越來越重要，作為運籌學的重要分支，應用……再解釋一下數學規劃的定義，稍加闡釋，網路上有，不過太簡單，然後說一下數學規劃的分類。最核心的環節是，對分類在經濟學中應用的舉例，注意詳略得當，重點介紹線性規劃，非線性規劃，動態規劃，以上三類書上都有例子。其餘的不必展開論述。最後總結一下就好了 。附：類似論文一篇
淺析數學在經濟學中的應用
摘要：半個多世紀以來經濟學領域中數理形式的運用是—個重要的發展趨勢，對經濟理論和實踐也有重要的影響。西方經濟學知識的普及也已將數學知識滲透到了經濟學的方方面面。將當今經濟學名刊稍作翻閱便會發現，大量數學方法的運用甚有超越數學專業學生的趨勢，經濟學論文的質量要看其數學方法應用的程度，經濟學碩士博士的錄取要看其數學背景的深厚，數學幾乎有一統經濟學天下之勢。經濟學遇上數學將會演繹如何的理性之美?
關鍵詞：經濟學；數學；西方經濟學
一、經濟學的定義
資源的有限性和人類慾望的無窮性是經濟學誕生的根基，這是一個常人皆知淺之又淺但又非常深刻的道理。經濟學要解決的其實就是一個如何選擇的問題，也就是說，經濟學就是要解決選擇以什麼樣的方式把有限的資源合理有效的配置進而達到滿足人類無窮之慾望的目的。所以西方經濟學里經濟學被定義為研究稀缺資源配置的學科，它以理性的假設為邏輯起點，研究人類行為，這些基於現實基礎研究的問題與現實經濟生活中存在的問題緊密相連，研究的結論能有助於解釋或理解現實經濟問題。但是，經濟關注人類行為本身的目的最終就是為了追求資源配置的效率(efficiency)。
經濟學作為一門研究人類社會的事實的學科，有著它獨特的味道。它可以聯繫到政治，社會等各種學科。對於經濟學家，當他試圖解釋這個世界的時候，他就是經濟學家，當他試圖改變這個世界的時候，他就是政客。特殊的雙重身份也說明經濟學的多元性。甚至有人提出這樣一種見解，認為經濟學在本質上和史學沒有什麼差別，只是史學研究的大多是過去的事情，而經濟學關注的歷史長度就沒那麼長了，而且經濟學更多的借用了數學和統計的工具來闡釋問題。
二、數學在經濟學中的應用
西方經濟學者大量的把數學引入經濟學，就是試圖以一種精確的方式闞釋世界，進而試圖把現代西經濟學發展成為一門精確的科學。以高鴻業主編的《西方經濟學(微觀部分)第四版)>為例，在說明邊際效用時應用的極限和求導；在分析蛛網模型時應用的拉格朗日乘數法；在論證邊際技術替代率時應用的多元函數微分法；在闡述寡頭廠商之間的博弈策略時應用的博弈論與均衡的概念；以及無處不在的各種函數曲線的應用和函數表達式的推導。而這些只是經濟學學習的入門課本上的一些例子。而在整個經濟學領域里，邊際分析、瓦爾拉斯一般均衡論、線性規劃、投入產出分析、博弈論以及隨機數學、模糊數學和非線性科學在經濟中也有著廣泛的應用。這些本來屬於數學范疇的工具現在充滿了經濟學研究的方方面面。同時諾貝爾經濟學獎的設立似乎也是一個強有力的明證。
但我們也不可否認，數學作為一門工具，在對經濟學理論的解釋中也發揮了重要的作用。下面來看幾個經典的例子。
1．邊際理論
公元17世紀，隨著歐洲封建社會開始解體和資本主義工場手工業向機器大生產的過度，向數學提出了一系列必須從運動變化和發展的觀點來研究事物的新問題。於是，從量上描述事物的運動和變化規律的數學部分——變數數學便應運而生。19世紀70年代初期，傑文斯、門格爾和瓦爾拉斯三位不同國籍的學者將他們的「慾望」概念或者「效用」概念和「微分」的基本概念結合起來，「邊際效用」使出現了。經濟學史上著名的「邊際革命」也隨著微積分思想向經濟學滲透而爆發。在邊際革命鼎盛時期之後，邊際分析方法本身朝著更深更廣的方向發展。而邊際分析這一脫胎於微積分思想的有力工具，也在經濟學的各個研究領域一宏觀經濟學、線性規劃分析、經濟計量學、福利經濟學等等中得到了普遍的應用。
2．一般均衡理論
1 8世紀的歐洲，自由競爭的資本主義正處於上升的歷史階段。經濟學家們注意到在一個社會里有眾多的消費者和生產者，他們各自獨立做出的決策不但沒有引起混亂，反而在實際中產生了一種最優的經濟狀態。1776年，亞當·斯密就在他那本堪稱「經濟學的聖經」的『<國民財富的性質和原因的研究》中提出，這是由於有一隻「看不見的手」在起作用。而在一百年後，法國經濟學家瓦爾拉斯把斯密的這一思想提煉成一般均衡問題，把用文字表述的思想藉助19世紀已經發展成熟的線性代數理論轉化成了數學問題。按照線性代數的觀點，商品空間可以看作一個線性空間，每一種商品的需求或供給可以看作是一種約束，這種約束用狀態變數所滿足的方程來表示。而找到一組確定的值滿足所有方程，就找到了均衡體系。瓦爾拉斯在1874年出版的代表作《純粹經濟學要義勢中，從交換均衡入手，分析了由交換均衡、生產均衡、資本積累均衡和貨幣均衡四個方面構成的體系，闡明了在純粹競爭條件下整個經濟處於完全均衡狀態時各種經濟變數的均衡值的決定條件與相互關系。瓦爾拉斯藉助於線性代數創造的這樣一套全新的理論概念體系當時並沒有被同時代的經濟學家立刻適應和接受，反而對他諸多責難。但是，這一開拓性的工作卻對後世產生了持久的深遠影響。
三、數學方法在經濟學中是工具
通過上面的幾個例子，可以看出，數學的靈活運用對於一個經濟理論的闡述的確起到了非同小可的作用。但我們必須看到，對於經濟理論，數學方法是一種分析、論證和研究的工具，這種工具能否產生有用的成果，取決於應用數學的經濟理論是否正確。數學方法可以為正確的理論服務，也可以為錯誤的理論效勞，方程式證明是對的，只是公式上的對，內容上卻可能是錯的，數學方程式大有用場，但數學本身是沒有內容的。大概地對比精確的錯可取，世界如此復雜，而統計學的陷阱多如牛毛，可取的結論也要先求大概地對為好，所以，經濟學中數學的應用應該是一個附加條件慎之有慎而絕不是人人想用就可用的問題。
記得復旦大學陸銘教授在源於經濟學和數學關系的一篇文章中說道，「在經濟學里直覺非常重要。有了直覺以後，在做一個數學模型之前，應該在腦子裡面有一個故事和邏輯，用數學把這個故事和邏輯寫下來。數學的確可以幫助你得到一些結論，但我的經驗告訴我，百分之七十甚至百分之八十的結論，可能你在寫數學之前就已經知道了；確確實實有百分之二、三十的結論，如果你不寫數學可能你就不知道，或者你知道的很模糊。為什麼我這樣說?回過頭來想想看剛剛講到的起點問題，如果你相信僅僅依靠數學可以幫你把經濟學解釋清楚，那我就要問，你的起點是哪兒來的?當你去寫你的數學的假設時，當你去假設人的行為決策模式的時候，當你去假設模型中的市場結構的時候——是用壟斷的市場結構，還是完全競爭的市場結構?在不在你的模型里放政府?——實際上你要做的是用數學來表達一個你對經濟現實的認識。如果你說我對這個現實沒有認識就直接寫數學了，那非常危險的一個結果就是你的起點就錯了，於是你的結論不可能是對的，哪怕你數學上非常花俏」。而且陸銘教授還強調了「數學之後」的問題，他說，「你們把數學推導完了，有沒有想過在數學邏輯的背後，它的故事是什麼，它的經濟學含義是什麼。這往往是同學們所忽略的。在學習和讀論文的過程當中，如果你們忽略這一點，你們學到的就只是數學，而不是經濟學。你們在寫論文的時候，把數學寫完了，寫上兩個字「證畢」，你的論文最多完成了百分之五十。你要知道，在數學層面上，只要動—叫叫、小的假設，就完全可能得到不同的結論，因此，脫離經濟學機制而存在的數學結論是毫無意義的」。
所以思想應該是最重要的，數學是工具，目的是為了把問題看清楚，得出結論。經濟學中的數學工具很重要——就彷彿和外國人交流用英語一樣重要。但是，與和外國人用英語交流一樣，更重要的你想要交流的思想。在經濟學中，數學是全球經濟學家都能聽懂的語言，同樣，語言很好並不必然意味著你的思想就很深刻。現在的經濟學流派里，不大使用數學的新制度經濟學就很有解釋力。在經濟史上的偉大經濟學家，納什作為一位數學系的博士生，因其博士論文在博奕論中的開拓性貢獻而獲得了一九九一年諾貝爾經濟學獎。
納什能夠獲獎，依靠的僅是數學嗎?是通過數學所透析出的思想，一種具有開拓性的思想。還有科斯，他從來不用數學，僅憑二十餘歲時發表的《企業的性質》及以後發表的《聯邦傳播委員會》而獲得諾貝爾經濟學獎，成為經濟史上一位舉足輕重的人物，科斯的產權理論和交易費用理論，證明了產權制度對經濟的重要性，並在此基礎上形成一個當前在經濟學中十分重要的新制度經濟學派。科斯沒有憑借任何數學工具，憑借的完全就是一種思想，一種開拓於前人的思想。還有一些經濟學家反對在經濟學中運用數學工具，如獲一九七四年諾貝爾經濟學獎的繆爾達爾，他是代表弱勢群體說話的經濟學家，他對美國黑人和發展中國家人民的關注是經濟學人文關懷的體現。同年獲獎的經濟學家哈耶克是自由主義大師，他對自由問題的論述，無疑是對人類的最大關懷。

② 函數在經濟數學中的應用

經濟數學主要課程設有數學分析、高等代數、概率論與數理統計、復合內函數、實變容函數、程序設計、西方經濟學、數學模型、計量經濟學、金融經濟學、金融投資數量分析、風險管理、經濟預測與決策、信息系統分析與設計、大系統分析等。本專業方向的學生修滿規定的學分。並達到學位授予要求的，授予理學學士學位。

③ 拉格朗日函數是什麼，在微觀經濟學中怎麼應用

先說用法吧，拉格朗日乘子法是用來求有限制的下最優解的，這里限制條件就是制約函數，求得就是在滿足g（x）=b時f(x)的最值。
下面說具體內容，舉個栗子比較容易講：
假設f(x)是效用函數，g（x）=b是成本約束，為了簡便x=x好了（只有一個約束），另外假設x的價格為p，後面會用到。
那等式l=f(x)+λ[b-g(x)]的意義就是如何在花光b那麼多預算的時候讓f(x)最大，答案顯而易見就是當b=g(x)時所有預算花光，剁手剁得很歡快。這時λ就是收入的邊際效用，也就是b每增加1各單位，效用就會增加λ那麼多。證明如下：
對l求x和λ的一階偏導，得到：
1.
dl/dx=f'(x)+λg'(x)=0
2.
dl/dλ=b-g(x)=0
第2個等式就是制約條件，意思就是預算被花光（因為完整的拉格朗日乘子法是允許不花光的）。
等式1變形得
3.
λ=f'(x)/g'(x)
λ的定義就出來了，也就是當b每增加1個單位，g'(x)=1/p，就是花在x上的錢多了1，同時買了1/p那麼多的x，這時λ=f'(x)/p，就是1單位收入帶來的額外效用。
這時因為x是一元的所以最值不用另外求，就是當x=g^(-1)[b]時f(x)最大。
現在變成二元的，x=(x,y)，g（.）依舊是成本，f（.）還是效用，但這時λ還是一樣的意義，只不過一階偏導變成了3個:
dl/dx=0
...展開先說用法吧，拉格朗日乘子法是用來求有限制的下最優解的，這里限制條件就是制約函數，求得就是在滿足g（x）=b時f(x)的最值。
下面說具體內容，舉個栗子比較容易講：
假設f(x)是效用函數，g（x）=b是成本約束，為了簡便x=x好了（只有一個約束），另外假設x的價格為p，後面會用到。
那等式l=f(x)+λ[b-g(x)]的意義就是如何在花光b那麼多預算的時候讓f(x)最大，答案顯而易見就是當b=g(x)時所有預算花光，剁手剁得很歡快。這時λ就是收入的邊際效用，也就是b每增加1各單位，效用就會增加λ那麼多。證明如下：
對l求x和λ的一階偏導，得到：
1.
dl/dx=f'(x)+λg'(x)=0
2.
dl/dλ=b-g(x)=0
第2個等式就是制約條件，意思就是預算被花光（因為完整的拉格朗日乘子法是允許不花光的）。
等式1變形得
3.
λ=f'(x)/g'(x)
λ的定義就出來了，也就是當b每增加1個單位，g'(x)=1/p，就是花在x上的錢多了1，同時買了1/p那麼多的x，這時λ=f'(x)/p，就是1單位收入帶來的額外效用。
這時因為x是一元的所以最值不用另外求，就是當x=g^(-1)[b]時f(x)最大。
現在變成二元的，x=(x,y)，g（.）依舊是成本，f（.）還是效用，但這時λ還是一樣的意義，只不過一階偏導變成了3個:
dl/dx=0
dl/dy=0
dl/dλ=0
三元一次方程組解出唯一解的話就是最優了。
當x上升為n元時，也就意味著要同時考慮n個條件，就像是同時用b購買有n種商品，要求效用的最優解。這時唯一的不同只是方程組的未知數變多了，解法還是一樣的。
至於b的元數...你遇到更高元的限制條件再問吧...收起

④ 特別是引入極限函數的高等數學，在實際生活應用中有哪些用處（真的除了買菜別無用處了嗎）求500字

兄弟 什麼叫極限呢？？極限就是一個有限向無限轉化的思想，你就以這個為思想寫作。

⑤ 極限思想在哪方面有應用

1、極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函數的連續性、導數以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。

2、數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體體積等問題），正是由於它採用了極限的思想方法。

有時我們要確定某一個量，首先確定的不是這個量的本身而是它的近似值，而且所確定的近似值也不僅僅是一個而是一連串越來越准確的近似值；然後通過考察這一連串近似值的趨向，把那個量的准確值確定下來。這就是運用了極限的思想方法。

(5)函數極限在經濟學應用擴展閱讀

極限思想的萌芽可以追溯到古希臘時期和中國戰國時期，但極限概念真正意義上的首次出現於沃利斯的《無窮算數》中，牛頓在其《自然哲學的數學原理》一書中明確使用了極限這個詞並作了闡述。

但遲至18世紀下半葉，達朗貝爾等人才認識到，把微積分建立在極限概念的基礎之上，微積分才是完善的，柯西最先給出了極限的描述性定義，之後，魏爾斯特拉斯給出了極限的嚴格定義（ε-δ和ε-N定義）。

從此，各種極限問題才有了切實可行的判別准則，使極限理論成為了微積分的工具和基礎。

⑥ 在經濟學中出現的可以和數學極限聯系在一起的例子

http://www.cqvip.com/QK/85642X/200703/25501586.html?SUID=###

⑦ 拉格朗日函數在微觀經濟學中如何運用

其實，v那個式子就是在用拉格朗日乘法求解極值。拉格朗日乘法：設給定二元函數回z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找答z=?(x,y)在附加條件下的極值點，先做拉格朗日函數 ，其中λ為參數。求L(x,y)對x和y的一階偏導數，令它們等於零，並與附加條件聯立，即 L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0， L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0， φ(x,y)=0 由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點。所以，v那個式子就是構造的拉格朗日高數，你們如果學了高數中多元函數極值，應該就很容易理解了，一般都是用拉格朗日乘法進行求解的。

⑧ 數學函數在工程經濟學中的應用有哪些

對於結構不穩定系統，谷值愈深（當零點在單位圓上時；極點主要影響頻率響應的峰值內。 2。 (2)沖激響應容波形衰減或增長快慢，但是會使調節時間變長？ 答1，主要取決於極點離實軸的遠近，只要適當選配參數就可使系統穩定、系統函數的零極點對系統頻率特性有何影響。 3，頻率特性為零）、 系統函數的零極點對系統沖激響應有何影響，不影響響應模式？ 極點會使調節時間變短，主要取決於極點離虛軸的遠近，有哪些主要措施可使之穩定，峰值愈尖銳，是系統反應更快。 零點分布隻影響沖激響應函數的幅度和相位，但是也會使系統的穩定性變差，零點一般是使得穩定性增加，零點愈靠近單位圓，主要取決於極點位於s左半平面還是右半平面或在虛軸上、 若某因果系統不穩定，改變系統結構後？ (1)沖激響應波形是指指數衰減還是指數增長或等幅振盪；零點主要影響頻率特性的谷值，極點愈靠近單位圓。 (3)沖激響應波形振盪的快慢

⑨ 概率論在經濟中的應用

概率論在經濟生活中應用十分廣泛，本文主要從古典概型、數學期望以及大數定律和中心極限定理3個方面介紹了概率論相關知識，並舉例說明其在經濟生活中的應用。其中，在古典概型中重點介紹了波利亞模型，並給出了數值模擬的過程，驗證了所得結論。概率論作為數學工具的運用，為經濟學做出了突出貢獻，也使得經濟學變得更加規范和完善。

概率論是一門研究隨機現象統計規律的數學分支。隨機現象是指在一定條件下進行試驗或觀察時，會出現不同的結果，但具體出現哪種結果在每次試驗前都無法確定。概率論正是通過對這些結果進行演繹和歸納，從數量的角度研究隨機現象的統計規律性。概率論最初起源於賭博問題。當今在社會科學領域，尤其是在經濟學中，描述經濟數據特徵，最優決策以及保險等方面都要用到概率論的相關知識。

概率論在經濟學問題研究中具有以下優勢：一是概率論可以很好地運用數學語言來建立模型，從而將經濟范疇之間關系的描述和研究數量化；二是概率論有著嚴密的邏輯推理，不但可以盡可能地規避漏洞和錯誤，而且能夠推導經濟運行的各種軌跡，對經濟行為的預測起指導作用；三是概率論的引進使得傳統經濟學突破了確定性行為研究的界限，可以在不確定性條件下，得到僅憑直覺不易得出的結論，更加具有概括性[1]。概率論作為數學工具的運用，使得經濟學成為一門更加規范和完善的科學。

概率論在經濟生活中的應用

古典概型

古典概型具有兩個特點：一是所涉及的隨機現象的樣本點只有有限個；二是每個樣本點發生的可能性都相等，即等可能性[2]。古典方法是概率論發展初期求概率常用的方法，它主要藉助於演繹或外推。比如擲骰子、摸球、彩票等問題都可以通過這一方法求得概率。

例1：假設罐中有b個黑球、r個紅球，每次試驗隨機取出一個球，然後將原球放回，並且再加入c個同色球和d個異色球。這樣的隨機試驗模型稱為波利亞模型，它可以用來描述傳染病傳播和貧富差距以及安全生產等現象。

現在要從罐中取出兩個紅球和一個黑球。由分析可知第二個球被抽取這一事件是在第一個球被抽取的條件下發生的，同理第三個球被抽取同樣受前兩次結果的影響，根據條件概率公式與乘法公式

可得

容易看到，以上概率與黑球在第幾次被抽取有關。該模型有以下幾種情況：

1）當時，稱為不返回抽樣，此時前次抽取結果會對後次抽取結果造成影響。但在抽取的黑球與紅球個數確定的情況下，其概率與抽出球的次序無關。此例中有

2）當時，稱為返回抽樣。此時每次抽取都是相互獨立事件，且上述三個概率相等，此例中有

3）當時，稱為傳染病模型。此時每次取出球後都會增加下次取到同色球的概率。此例中有

4）當時，稱為安全模型。此時每當紅球被取出，則會降低下一次取出紅球的概率；每當黑球被取出，則會降低下次取出黑球的概率，相應地，取出紅球的概率就會增加

⑩ 數學 經濟函數與極限

1、若數項級數和絕對收斂，則級數必絕對收斂. （正確）

2、數項級數收斂當且僅當對每個固定的滿足條件 （錯誤）

3、若連續函數列的極限函數在區間I上不連續，則其函數列在區間I不一致收斂。（正確）

4、若在區間上一致收斂，則在上一致收斂. （正確）

5、 如果函數在具有任意階導數，則存在，使得在可以展開成泰勒級數.（錯誤）

6、函數可導必連續，連續必可導。（錯誤）

7、極值點一定包含在區間內部駐點或導數不存在的點之中。（正確）

8、線性回歸得出的估計方程為y=38+2x，此時若已知未來x的值是30，那麼我們可以預測y的估計值為( 98 )。

9、下列關系是確定關系的是( 正方形的邊長和面積 )。

10、樣本方差與隨機變數數字特徵中的方差的定義不同在於( 是由各觀測值到均值距離的平方和除以樣本量減1，而不是直接除以樣本 )。

11、主要用於樣本含量n≤30以下、未經分組資料平均數的計算的是( 直接法 )。

12、( 盒形圖 )在投資實踐中被演變成著名的K線圖。

13、設事件A與B同時發生時，事件C必發生，則正確的結論是( [B] PC≥PA+PB-1)。

14、統計學以( 概率論 )為理論基礎，根據試驗或者觀察得到的數據來研究隨機現象，對研究對象的客觀規律性作出種種合理的估計和判斷。

15、已知甲任意一次射擊中靶的概率為0,5，甲連續射擊3次，中靶兩次的概率為( 0.375 )

16、下面哪一個可以用泊松分布來衡量( 一個道路上碰到坑的次數 )。

17、 線性回歸方法是做出這樣一條直線，使得它與坐標系中具有一定線性關系的各點的( 垂直距離的平方和 )為最小。

18、當兩變數的相關系數接近相關系數的最小取值-1時，表示這兩個隨機變數之間( 近乎完全負相關 )。

19、關於概率，下列說法正確的是( 價值餘0和1之間；是度量某一事件發生的可能的方法；概率分布是不正確事件發生的可能性的方法 )。

20、下列哪些方面需要用到概率知識分析其不確定性( 證券走勢、外匯走勢、不良貸款率預測 )。

21、什麼樣的情況下，可以應用古典概率或先驗概率方法( 不確定結果具有等可能性；不確定結果的范圍是已知的)。

22、關於協方差，下列說法正確的有( Cov(x,η)=E(X-EX)(n-Eη) ；協方差體現的是兩個隨機變數隨機變動時的相關程度；如果p1,則ζ和η有完全的正線性相關關系)。

23、關於中位數，下列理解錯誤的有( 當觀測值個數為偶數時，（）n+1/2位置的觀測值，即X（n+1/2為中位數；當觀測值個數n為奇數時，n/2和(n/2+1）位置的兩個觀測值之和的1/2為中位數 )。

24、 線性回歸時，在各點的坐標為已知的前提下，要獲得回歸直線的方程就是要確定該直線的( 截距，斜率 )。

25、下列對眾數說法正確的有( 用的不如平均值和中位數普遍；是樣本中出現最多的變數值；在連續變數的情況下，很有可能沒有眾數；眾數反映的信息不多又不一定唯一 )。

26、下列關於主觀概率的說法正確的有( 可以人為主觀概率是某人對某事件發生或者對某斷言真實性的自信程度；根據常識、經驗和其他相關因素來判斷，理財規劃師都可能說出一個概率，這可稱之為主觀概率 )。

27、如果A和B是獨立的，下列公式正確的有( P(A| B)=PA[] ; P(A*B) =PA*PB ; P(B |A)=PA+PB )。