計量經濟學ess的自由度

1. 統計計量經濟學中自由度及變數個數的計算

k 是變數個數。一般都包括常數項。鮮有不算常數項的（但不是絕對沒有）。

正常的F distribution應該是你寫的第一個，自由度是（k-1, n-k）。你寫第二個很詭異。我估計是第二個定義的k，沒有包括常數項。

DW里定義的k絕對包括常數項。

你的rho 是什麼？correlation? 原始定義中的DW TEST，跟correlation沒啥關系。一般DW TEST statistic都用d來表示。因為d是強調，error term之間正負autocorrelation的，所以有時候會被人拿來和rho比較。

2. ESS的自由度為什麼是解釋變數的個數

k為限制條件的個數。對於RSS，在得到OLS估計值時，對OLS施加了k+1個限制。這意味著，在給定殘差中的n-(k-1)個，其餘k+1個便是已知的：殘差中只有n-(k+1)個自由度。對於TSS，一共有n個數值，應該有n個自由度，但是其中一個自由地用於估計了均值，so還剩次下n-1個。對於ESS，即擬合值與均值之差的平方和，那麼知道擬合值需要知道k+1個系數就ok了，但是均值佔用了一個自由度，所有能夠自由取值的變數個數就只有k個。

3. 計量經濟學中的自由度指什麼

自由度指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變數個數。通常df=n-k。其中n為樣本數量，k為被限制的條件數或變數個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。自由度通常用於抽樣分布中。數學上，自由度是一個隨機向量的維度數，也就是一個向量能被完整描述所需的最少單位向量數。

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相關應用：

1.若存在兩個變數a、b，而a+b=6那麼他的自由度為1。因為其實只有a才能真正的自由變化，b會被a選值的不同所限制。

2、估計總體的平均數時，由於樣本中的n個數都是相互獨立的，任一個尚未抽出的數都不受已抽出任何數值的影響，所以自由度為n。

3、估計總體的方差時所使用的統計量是樣本的方差s，而s必須用到樣本平均數來計算。在抽樣完成後已確定，所以大小為n的樣本中只要n-1個數確定了，第n個數就只有一個能使樣本符合方差的數值。

也就是說，樣本中只有n-1個數可以自由變化，只要確定了這n-1個數，方差也就確定了。這里，平均數就相當於一個限制條件，由於加了這個限制條件，樣本方差s的自由度為n-1。

4、統計模型的自由度等於可自由取值的自變數的個數。如在回歸方程中，如果共有p個參數需要估計，則其中包括了p-1個自變數（與截距對應的自變數是常量）。因此該回歸方程的自由度為p-1。

5、在一個包含n個個體的總體中，平均數為m。知道了n-1個個體時，剩下的一個個體不可以隨意變化。

4. 計量經濟學中的自由度怎麼理解

計量經濟學上的自由度（degree of freedom, df），是指當以樣本的統計量來估計總體的參數時， 樣本中獨立或版能自由變化的資料的權個數，稱為該統計量的自由度。
例如，在估計總體的平均數時，樣本中的 個數全部加起來， 其中任何一個數都和其他資料相獨立，從其中抽出任何一個數都不影響其他資料（這也是隨機抽樣所要求的）。 因此一組資料中每一個資料都是獨立的，所以自由度就是估計總體參數時獨立資料的數目，而平均數是根據 個獨立資料來估計的，因此自由度為 。

5. 計量經濟學rss. tss. ess. 是什麼 他們的關系是什麼

RSS: Resial Sum of Squares 殘差平方和復：用連續曲線制近似地刻畫或比擬平面上離散點組，以表示坐標之間函數關系的一種數據處理方法。用解析表達式逼近離散數據的一種方法。

TSS: Total Sum of Squares 總離差平方和/總平方和：反映全部數據誤差大小的平方和。

ESS: Explained Sum of Squares 回歸平方和/解釋平方和：反映自變數與因變數之間的相關程度的偏差平方和。

RSS，TSS，ESS的關系是：TSS=RSS+ESS。

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殘差平方和的性質：

性質1 只有常數項沒有其他解釋變數的回歸方程的RSS和TSS相等，其決定系數為0。

性質2 增加解釋變數必然導致RSS減小。因此，如果想降低RSS，只要在回歸方程中盡可能地加入解釋變數就能達到目的。

性質3 包含常數項全部解釋變數的個數K等於樣本數n時，RSS為0，決定系數為1。

F檢驗和t檢驗之間的關系：

在一些場合t檢驗不僅可以進行雙側檢驗，也可以進行單側檢驗。而F檢驗沒有單側和雙側的區別。當進行雙側檢驗的時候兩種檢驗的P值相同。

6. 一元線性回歸分析中的回歸平方和ESS的自由度是多少

是K &*(&#(*&#$@##@

7. 計量經濟學中，對於多元模型而言，SST、SSR、SSE各自的自由度是什麼

對於一元線性回歸模型，SST有n-1個自由度；SSE有1個自由度；SSR有n-2個自由度。
因為一元線性耽歸方程在建立時要求離回歸的平方和最小，即根據「最小二乘法」原理來建立回歸方程。
回歸分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的變數的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；按照因變數的多少，可分為簡單回歸分析和多重回歸分析；按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個自變數和一個因變數，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數，且自變數之間存在線性相關，則稱為多重線性回歸分析。
在統計學中，回歸分析（regression analysis)指的是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。回歸分析按照涉及的變數的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；按照因變數的多少，可分為簡單回歸分析和多重回歸分析；按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。
在大數據分析中，回歸分析是一種預測性的建模技術，它研究的是因變數（目標）和自變數（預測器）之間的關系。這種技術通常用於預測分析，時間序列模型以及發現變數之間的因果關系。
多元回歸中SST=SSE+SSR公式怎麼推導出來，就是「最小二乘法」
計量和統計學中的rss ess 和sse ssr
但是Regression和Error是兩個名詞他們要用of 或者 from放在後面又因為意思的不同就變成了RSS=SSE ESS=SSR。
供參考。

8. 請問計量經濟學中為什麼TSS的自由度總為n-1

假設Y 為n*1自變數矩陣。TSS = Y'*Y 因為Y的變數數只為1。所以，TSS的自由度總是n-1。

當然這是建內立在你在計算簡單的容線性模型的基礎上。Y是可能為一個 n*k的矩陣的，比如VAR 模型。這時候的TSS已經不是一個數值而是一個矩陣了。

9. 計量經濟學中ESS的自由度為k-1,K是什麼

k為限制條件的個數。對於RSS，在得到OLS估計值時，對OLS施加了k+1個限制。這意味著，在給定殘差中的n-(k-1)個，其餘k+1個便是已知的：殘差中只有n-(k+1)個自由度。

對於TSS，一共有n個數值，應該有n個自由度，但是其中一個自由地用於估計了均值，還剩次下n-1個。對於ESS，即擬合值與均值之差的平方和，那麼知道擬合值需要知道k+1個系數就好了，但是均值佔用了一個自由度，所有能夠自由取值的變數個數就只有k個。

研究對象發生了較大變化。即從研究確定性問題轉向非確定性問題，其對象的性質和意義將發生巨大的變化。因此，在方法的思路上、方法的性質上和方法的結果上，都將出現全新的變化。

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計量經濟學與經濟統計學決非一碼事；它也不同於我們所說的一般經濟理論，盡管經濟理論大部分都具有一定的數量特徵；計量經濟學也不應視為數學應用於經濟學的同義語。

統計學、經濟理論和數學這三者對於真正了解現代經濟生活中的數量關系來說，都是必要的，但各自並非是充分條件。

研究對象發生了較大變化。即從研究確定性問題轉向非確定性問題，其對象的性質和意義將發生巨大的變化。因此，在方法的思路上、方法的性質上和方法的結果上，都將出現全新的變化。

研究方法發生根本變化。計量經濟學方法的基礎是概率論和數理統計，是一種新的數學形式。學習中要十分注意其基本概念和方法思路的理解和把握，要充分認識其方法與其它數學方法的根本不同之處。

10. 樣本容量是多少 求rss ess與rss的自由度各是多少

k為限制條件的個數。對於RSS，在得到OLS估計值時，對OLS施加了k+1個限制。這意味著，在給定殘差中的n-(k-1)個，其餘k+1個便是已知的：殘差中只有n-(k+1)個自由度。對於TSS，一共有n個數值，應該有n個自由度，但是其中一個自由地用於估計了均值