❶ 在經濟學中，函數f（x）的邊際函數Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月生產x台某種產品的
設利潤函數為P（x），邊際利潤函數為MP（x）．
則P（x）=R（x）-C（x）
=3000x-20x2-（600x+4000）=-20x2+2400x-4000（x∈[1，100]，x∈N）．
MP（x）=P（x+1）-P（x）
=-20（x+1）2+2400（x+1）-4000-（-20x2+2400x-4000）
=2380-40x（x∈[1，100]，x∈N）．
P（x）=-20（x-60）2+68000，
當x=60時，P（x）max=68000（元）．
∵MP（x）=2380-40x是減函數，∴當x=1時MP（x）max=2340（元）．
故利潤函數P（x）與邊際利潤函數MP（x）的最大值之差為68000-2340=65660．
故答案為：65660．
❷ 設工廠生產x單位產品所花費的成本是c(x)在經濟學上稱為邊際成本,試說明邊際成本的實際意義
邊際成本是指廠商每增加一單位產量所增加的成本，也就是MC=△TC/△Q。
這個版概念表明每一權單位的產品的成本與總產品量有關。但是，考慮到機會成本，隨著生產量的增加，邊際成本可能會增加。
邊際成本和單位平均成本不一樣，單位平均成本考慮了全部的產品，而邊際成本忽略了最後一個產品之前的。例如，每輛汽車的平均成本包括生產第一輛車的很大的固定成本（在每輛車上進行分配）。而邊際成本根本不考慮固定成本。
❸ 生產某種商品x單位的成本函數是y
由題意，生茶x單位產品時，總收益R（x）=134x，利潤為：L（x）=R（x）-C（x）=134x-（300+ 1 12 x 3 -5 x 2 +170x ） =- 1 12 x 3 +5 x 2 -36x-300，其定義域為[0，+∞）． L′（x）= -1 4 x 2 +10x-36=- 1 4 (x-36)(x-4) ，令L′（x）=0，得x 1 =4，x 2 =36，又∵ L(0)=-300，L(4)=-3691 3 ，L(36)=996 ，且當4＜x＜36時，L′（x）＞0，即L（x）單調遞增；當x＞36時，L′（x）＜0，即L（x）單調遞減．∴L（36）=996是L（x）的最大值．因此工廠生產36單位產品時有最大利潤996元．
❹ 一個工人能夠以c(x)=x^2/2的成本生產x單位產品
C(x)是什麼?
邊際成本為C'(x)
C(x)=50x+10000,P=100-0.01x
max P(x)=R(x)-C(x)=(100-0.01x)*x-(50x+10000)
F.O.C: 100-0.02x-50=0,x=2500
P=75
❺ 設生產某產品x個單位時的總成本函數為C(x)=100+x²/4+6x(萬元/單位)
c(x)=100+x^2+6x
把x=10代入
c（10）=100+100+60
=260
總成本為260
平均成本為26
邊際函數為是成本函數的導數
c『（x）=2x+6
不知道是不是這樣，你再看一下，經濟學上的東西我不是很確定
❻ c(x) r(x) ap(行)
R(x)=x(100-0.01x)P(x)=R(x)－C(x)=x(100-0.01x)-(50x＋10000)=-0.01x^+50x-10000=-0.01(x-2500)^2+52500 所以x=2500時利潤最大
❼ 已知某工廠生產x個單位產品的總成本函數C(x)=1100+(1/1200)x²,則產生900個單位產品時的邊際成本是多
沒錯，就是1.5
❽ 某產品生產x單位產品時的總成本函數為 C(x)=300+ 1 12 x 3 -5 x 2 +170x ．每單位產品的
| 由題意，生茶x單位產品時，總收益R（x）=134x， 利潤為：L（x）=R（x）-C（x）=134x-（300+
=-
L′（x）= -
令L′（x）=0，得x 1 =4，x 2 =36， 又∵ L(0)=-300，L(4)=-369
且當4＜x＜36時，L′（x）＞0，即L（x）單調遞增；當x＞36時，L′（x）＜0，即L（x）單調遞減．∴L（36）=996是L（x）的最大值． 因此工廠生產36單位產品時有最大利潤996元． |