數理經濟學中的對偶理論論文

⑴ 對偶理論的簡介

對偶理論: Duality theory :研究線性規劃中原始問題與對偶問題之間關系的理論。
對偶理論屬自動控制與系統工程范疇
對偶理論主要研究經濟學中的相互確定關系，涉及到經濟學的諸多方面。產出與成本的對偶、效用與支出的對偶，是經濟學中典型的對偶關系。經濟系統中還有許多其他這樣的對偶關系。
利用對偶性來進行經濟分析的這種方法，就叫做對偶方法。
每一個線性規劃問題都存在一個與其對偶的問題，在求出一個問題解的同時，也給出了另一個問題的解。
對偶理論 1947年由美籍匈牙利數學家J·von·諾依曼提出創立。

⑵ 什麼是對偶問題

對偶問題是實質相同但從不同角度提出不同提法的一對問題。對偶現象是許多管理與工程實際中存在的一種普遍現象。例如，企業怎樣充分利用現有人力、物力去完成更多的任務和怎樣用最少的人力、物力消耗去完成給定的任務，就是互為對偶的一對問題。對偶理論是從數量關繫上研究這些對偶問題的性質、關系及其應用的理論和方法。每一個線性規劃問題，都存在一個與之相聯系的對偶問題。

線性規劃模型的對偶性，對線性規劃模型理論、求解有著很重要的意義。特別在應用上，線性規劃對偶問題的最優解，就是資源的影子價格 (見「影子價格」)，它對於線性規劃模型的經濟分析，用於對經濟管理工作的指導起了極為重要的作用。

(2)數理經濟學中的對偶理論論文擴展閱讀：

例子

小明同學擁有一家工廠，他現在有2種獲利途徑：

1. 自己經營，賣出產品獲得利潤；

2. 出租給他人，收取租金獲得利潤。

那麼對於途徑1，小明同學想要在有限的生產資源約束下，最大化自身的利潤。這就是原問題。

對於途徑2，小明同學作為工廠的擁有者，他所能接受的最低租金不能小於他自己經營時能獲得的最大利潤，否則他何必多此一舉呢？

那麼，從租借工廠的小紅同學的角度來看，她肯定希望租金最少越好。那麼，小紅同學需要支付的租金的下界（最小化問題的最小值），就是小明同學自身經營獲利的上界（最大化問題的最大值）。這就是一對對偶問題。

任意一個LP問題，都存在一個唯一的對偶問題，且二者互為對偶。

事實上，原問題和對偶問題如同一個硬幣的兩面，是從一個問題的兩個側面分角度進行研究，它們最終優化的本質通常是一樣的。

⑶ 議論文中的對偶句實例

1、閃光靈魂耀千古，崇高境界照後人。

2、常與高手過招、多與能人對標，勤立榜樣為鏡。

3、本領不大是次品，品德不好是廢品，靈魂不凈是危險品。

4、不讀書不看報，拍拍腦門就定調，出了問題瞎胡鬧。

5、樂於付出甘坐「冷板凳」， 清心寡慾勇當「苦行僧」。

6、學習永遠在路上，學習沒有休止符。

7、不做算盤珠子撥一撥動一動，要當老黃牛不用揚鞭自奮蹄。

8、把大道理講實，把「冷」故事加熱。

9、從群眾中找到化解矛盾的「金鑰匙」，從總結中找到事務變化的規律。

10、「組合拳」精準發力、「先手棋」快人一步。

11、建設學習型領導班子，打造知識型幹部隊伍、營造崇尚學習好氛圍。

12、人才隊伍建設是根本，能力升級是關鍵，學習型幹部是目標。

13、能力不夠勤來補，悟的不透常淬火。

14、推開一扇窗，收獲一片彩。

15、真愛朴實無華、真情動人心魄 。

16、好素質是最好的靠山，會學習是最大的優勢。

17、非學無以廣才、非志無以成學。

18、學文苦讀為興國 、尚武從軍求安邦。

19、瞄準時代前沿，升級思維智庫。

20、最大的危機是沒有危機，最大的隱患是不思進取。

21、學習長才幹，學習增底氣，學習強本領。

22、依靠學習才能走向未來，憑借實幹才能獲得成功。

23、做終身學習的實干派，當敢做敢為的硬闖將。

24、骨幹強隊伍才能強、骨幹弱隊伍必定弱。

25、競爭力蘊藏學習力、熱情中飽含激情。

26、 靠學習進步、靠品德做官、靠素質服人。

27、人在事中練，刀在石上磨。

28、見識上不足就「補課」，後勁上不足就「補鈣」。

⑷ 求一篇對偶句用的巧妙的議論文

不畏嘲笑的風雪 勇越譏諷的荊棘 人生道路上，當我們遇到嘲笑和譏諷時，我們會怎麼做？是像袁隆平一樣不畏嘲笑的風雪 勇越譏諷的荊棘；還是像烏龜一樣把頭縮進殼中眼不見為干凈？古今中外的成功人士，給我們帶來了啟示。有一位年輕人，因為對最博學的亞里士多徳得出的「同高同時放落不同質量物體，落地有時差」理論有所懷疑，遭到了大家的譏笑，被稱為「瘋子」，但他沒有退縮，而是勇敢地站在薩斜塔上，投下兩個質量不同的圓球，證明了「最博學的」亞里士多德的錯誤，人們記住了他的名字——伽利略。有一位導演因為堅持要加大電影投入成本，並且為保證投入還堅決不要分紅，結果遭到大家冷言冷語，甚至封殺。然而他並不理會，用宏大的場面、唯美的手法拍攝出催人淚下的愛情經典片《泰坦尼克號》，「卡梅隆」這個名字也留在了觀眾的心中，留在了世界電影史冊。有兩位姑娘曾被著名的《體育畫報》雜志的專欄作家評為年度最受輕視的人物，他們不能辯解，沒有抱怨，譏諷嘲笑成為他們練習的動力，一年之後，她們站上了奧運網球女子雙打冠軍的頒獎台上，讓中國國旗冉冉升起。贏得了全世界人的尊敬，這就是李婷和孫甜甜。他們靠什麼成功？對科學的執著、對藝術的執著、對榮耀的執著都是他們的動力，而我認為最大的動力，來源於別人的輕視，別人的冷嘲熱諷。如果嘲笑是風雪，我們就是草木，如經不起風將被吹走，若撐不住雪將遭壓折，只有等到成功的光芒從雲端射出，我們才發現積雪在滋潤著我們，使我們更茁壯地成長；如果我們在前進，譏諷便是荊棘，膽小者屈服，懦弱者折返，只有最堅強的人，忍受了被荊棘所刺的疼痛，最終穿越荊棘群後才能發現，身後的荊棘都開滿了嬌嫩的玫瑰，點綴著自己的生命。雖然嘲笑和譏諷都是我們生命中必將遇到的苦惱和困惑，但正如當年中國被稱作「東亞病夫」，讓國人羞愧、讓民族恥辱一樣，「東亞病夫」這稱號又激起了多少國人的憤慨、自強。一個世紀以來，先輩們前赴後繼，將中國發展成現在的屹立於世界大國之林的經濟強國、軍事強國，如今又有誰還敢說中國是「東亞病夫」呢？現在，你還想成為那隻把頭縮進殼里的烏龜嗎？

⑸ 運籌學對偶理論的問題

錯在條件「不管原問題是求極大或極小「，弱對偶定理的前提條件是：LP(目標函數求max），DP(目標函數求min),不能顛倒。即總有：CX小於等於Yb(或z小於等於w)。

⑹ 運籌學對偶理論問題

第三個和第四個要一個就可以了 因為有y1y2y3都大於0決定的

⑺ 對偶理論的發展簡史

在線性規劃早期發展中最重要的發現就是對偶問題，即每一個線性規劃問題(稱為原始問題)都有一個與它對應的對偶線性規劃問題（稱為對偶問題）。1928年美籍匈牙利數學家 J·von·諾伊曼在研究對策論時已發現線性規劃與對策論之間存在著密切的聯系。兩人零和對策可表達成線性規劃的原始問題和對偶問題。他於1947年提出對偶理論。1951年G.B.丹齊克引用對偶理論求解線性規劃的運輸問題，研究出確定檢驗數的位勢法原理。1954年C.萊姆基提出對偶單純形法，成為管理決策中進行靈敏度分析的重要工具。對偶理論有許多重要應用：在原始的和對偶的兩個線性規劃中求解任何一個規劃時，會自動地給出另一個規劃的最優解；當對偶問題比原始問題有較少約束時，求解對偶規劃比求解原始規劃要方便得多；對偶規劃中的變數就是影子價格。
對偶問題 每一個線性規劃問題都伴隨有另一個線性規劃問題，稱為對偶問題。原來的線性規劃問題則稱為原始線性規劃問題，簡稱原始問題。對偶問題有許多重要的特徵，它的變數能提供關於原始問題最優解的許多重要資料，有助於原始問題的求解和分析。對偶問題與原始問題之間存在著下列關系：①目標函數對原始問題是極大化，對對偶問題則是極小化。②原始問題目標函數中的收益系數是對偶問題約束不等式中的右端常數，而原始問題約束不等式中的右端常數則是對偶問題中目標函數的收益系數。③原始問題和對偶問題的約束不等式的符號方向相反。④原始問題約束不等式系數矩陣轉置後即為對偶問題的約束不等式的系數矩陣。⑤原始問題的約束方程數對應於對偶問題的變數數，而原始問題的變數數對應於對偶問題的約束方程數。⑥對偶問題的對偶問題是原始問題，這一性質被稱為原始和對偶問題的對稱性。

⑻ 對偶理論在整數規劃中有哪些具體的應用可以解決哪類典型整數規劃問題

首先，對偶理論和方法是最優化的基本工具，也是整數規劃中內容最豐富、應用最廣泛的鬆弛方法之一。在簡單的實際問題中，可以利用拉格朗日鬆弛和對偶產生線性整數規劃的界，從而用分支定界法求解規劃問題的最優解。

其次，對偶理論中應用最為廣泛的就是拉格朗日對偶，它的基本思想就是把難處理的約束通過乘子移到目標函數上去，只在優化問題中保留容易處理的約束，從而得到原問題的一個鬆弛問題，而最優的鬆弛問題可通過以乘子為變數的對偶問題來求得。只要熟悉基本的對偶思想應該能夠明白這段話的含義。

最後，舉幾個常見的例子。
1.選址問題UFL
n個可選地址建立服務站，以服務m個客戶。每個位置建站的成本不同，對不同客戶的利潤也不同。問題就是如何選擇建站位置，使得總收入最大。
2.廣義指派問題GAP
m台機器，n個工作，成本和效率各不相同，如何安排生產計劃，使得總費用最小。
這兩個問題的模型都可以用拉格朗日對偶，得到一個容易求解的鬆弛問題，比原問題的規模和復雜程度都小很多。

⑼ 哪位高手幫我解釋一下消費者對偶理論是什麼

對偶理論: Duality theory :研究線性規劃中原始問題與對偶問題之間關系的理論。
對偶理論屬自動控制與系統工程范疇
對偶理論主要研究經濟學中的相互確定關系，涉及到經濟學的諸多方面。產出與成本的對偶、效用與支出的對偶，是經濟學中典型的對偶關系。經濟系統中還有許多其他這樣的對偶關系。
利用對偶性來進行經濟分析的這種方法，就叫做對偶方法。
每一個線性規劃問題都存在一個與其對偶的問題，在求出一個問題解的同時，也給出了另一個問題的解。
對偶理論 1947年由美籍匈牙利數學家J·von·諾依曼提出創立。

⑽ 對偶理論在整數規劃中有哪些具體的應用

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