① 我要西方經濟學微觀部分的答案
微觀經濟學復習與思考題參考答案
備注:本參考答案僅僅包括選擇題和計算題。而名詞解釋和問答題在書上大部分可以找到答案，所以沒有給出參考答案，請同學們對照課本。部分思考題沒有標准或參考答案，需要同學們自己思考。
第二章
2、選擇題
（1）4 （2）3 （3）2 （4）2 （5）3 （6）2
3、（1）根據公式Qd=Qs ，可得 PE=6，QE=20
（2）PE=7，QE=25
（3）PE=5.5，QE=22.5
（4）1為靜態分析，2、3為比較靜態分析，二者的聯系與區別如下:
從數學模型的角度， 聯系:二者都是根據外生變數求內生變數，且都不考慮時間因素；
區別:靜態分析是根據既定的外生變數求內生變數；
P 比較靜態分析是根據變化了的外生變數求內生變數。
從均衡的角度， 聯系:都是考慮均衡狀態的特徵（數值）；
區別:靜態分析是考察既定條件下個變數達到均衡是的特徵；
比較靜態分析是比較新舊均衡點的分析方法。
P
（1） （2） Q （3）
4、（1）根據公式，弧ed=－（100-300）/200÷（4-2）/3＝1.5
（2）根據公式，點ed=－（-100）×2/300=2/3
（3）相同。
如圖:ed=OC/CB=2/3
5、（1）根據弧彈性的計算公式，有弧Es=(7-3)/5÷(5-3)/4=8/5
（2）點供給彈性為:Es＝2×4/5=8/5
（3）相同（圖略）
第三章
2、（1）2 （2）3 （3）1 （4）2 （5）3 （6）2
5、均衡時:MRS12=MU1/MU2=P1/P2=1/4
肯德雞對襯衫的替代率為1/4
6、（1）I=P1X1=60
（2）預算線的斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=3
（3）根據I=P1X1+P2X2，預算線的方程為2X1+3X2=60
（4）預算線的斜率=－P1/P2=－2/3，
（5）MRS12=MU1/MU2=P1/P2=2/3
7、（1）均衡條件:MU1/MU2=P1/P2 3X22/6X1X2 = 20/30 (1)
20X1+30X2=540 (2)
由（1）、（2）式的方程組，可以得到X1=9，X2=12
（2）U=3X1X22=3888
8、（1）A消費者的需求表為:
P 5 4 3 2 1 0
QAd 0 4 8 12 16 20
B消費者的需求表為:
P 6 5 4 3 2 1 0
QBd 0 5 10 15 20 25 30
市場的需求表為:
P 6 5 4 3 2 1 0
Qd 0 5 14 23 32 41 50
（2）圖略。
第四章
2 （1）
可變要素的數量 可變要素的總產量 可變要素的平均產量 可變要素的邊際產量
1 2 2 2
2 12 6 10
3 24 8 12
4 48 12 24
5 60 12 12
6 66 11 6
7 70 10 4
8 70 8.75 0
9 63 7 -7
（2）是。從第五單位可變要素投入開始。
9、解:（1） ,
時，在既定成本條件下，可以實現產量最大。代入勞動和資本的邊際產量，有L=K
等成本線為 ,得到K=1000，L=1000，Q=1000。
（2）在產量既定的情況下，成本最小的條件與前面相同。由上面的L=K代入生產函數，可以得到K=800，L=800，C=2400
第五章
2、選擇題
（1）2 （2）3 （3）3 （4）2 （5）4 （6）1 （7）1 （8）1
3、（1）
短期生產的產量表
L 1 2 3 4 5 6 7
TPL 10 30 70 100 120 130 135
APL 10 15 70/3 25 24 130/6 135/7
MPL 10 20 40 30 20 10 5
(2)圖略
（3）
短期生產的成本表
L Q TVC=w*L AVC=w/APL MC=w/MPL
1 10 200 20 20
2 30 400 200/15 10
3 70 600 60/7 5
4 100 800 8 20/3
5 120 1000 100/12 10
6 130 1200 120/13 20
7 135 1400 1400/135 40
(4)\(5)略。
5、（1）可變成本部分為VC=Q3-10Q2+17Q；不變成本部分為66
TVC(Q)= Q3-10Q2+17Q
AC(Q)= Q2-10Q+17+66/Q
AVC(Q)= Q2-10Q+17
AFC(Q)= AVC(Q)
MC(Q)=3Q2-20Q+17
6、AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10
令上述函數的一階導數為零，可以得到0.08Q-0.8=0,Q=10
AVC(10)=0.04*102-0.8*10+10=6
或者MC=AVC時，AVC 最小，有0.04Q2-0.8Q+10＝0.12Q2-1.6Q+10
得到Q=10,結果一樣。
第六章
2、（1）2 （2）4 （3）2 （4）4 （5）3 （6）4 （7）4
9、（1）根據利潤最大化條件:SMC=MR，而MR=P，
SMC=0.3Q2-4Q+15，代入上面的利潤最大化條件，得到0.3Q2-4Q+15＝55
求解上面的方程，可以得到Q1=－20/3和Q2=20，由於產量為非負，所以均衡產量QE=20。
π=TR-TC=55*20-（0.1*203-2*202+15*20+10）＝790
（2）停產點:虧損（-π）=FC＝10
??在停止營業點有?P =MC=AVC
即0.3Q2-4Q+15=0.1Q2-2Q+15
解上面的方程，可以得到Q=10或Q=0,
由於Q＝0是不生產的條件，因此停止營業點的產量為Q＝10
代入P=0.1*102-2*10+15＝5
（3）P=0.3Q2-4Q+15 (Q≥10)
??、（?）根據題意，LMC=3Q2-24Q+40，?P??MR=LMC＝100，得Q=10，或Q=-2
由於產量不能為負數，所以廠商實現的產量Q=10
LAC=LTC/Q=Q2-12Q+40=2O，π=TR-TC=100*10-20*10=800
（2）根據完全競爭市場的長期均衡條件=LAC=LMC，得
Q2-12Q+40＝3Q2-24Q+40，求解方程得到Q=6或Q=0
因此長期均衡時，單個廠商的產量Q=6，
P= LMC=3Q2-24Q+40＝4
（3）有需求函數可得到，在供需均衡時，由於價格為P=4，
所以行業的需求量Qd=660-15*4=600
廠商的數量N=行業需求量/單個廠商的產量＝600/6=100
11、（1）D=LS，即5500+300P=8000-200P,得P?=5，Q?=7000
（2）D』=LS, 即5500+300P=10000-200P得P?=9， Q?=8000
（3）其他條件不變，當D增加，導致均衡價格上升與均衡量增加
12、（1）D=SS，即6300-400P=3000+150P,得P?=6,Q?=3900
（2）若市場均衡，則廠商一定也達到長期均衡，二者的均衡價格相同。
廠商均衡時，P=MinLAC，得P=6
因此，市場均衡。
行業內廠商數量為:N=3900/50=78
（3）D』=SS』，得Q?=5600，P?=6
（4）市場長期均衡，N=112
（5）該行業為成本不變行業（產量增加時，產品價格不變）
（6）112-78=24
第七章
2、（1）2 （2）4 （3）1 （4）3
11、短期均衡條件:MR=SMC
MR=TR』＝（P·Q）』＝150-6.5Q，SMC=STC』=0.3Q2-12Q+140
得Q=20或者Q=-5/3
由於產量不能為負數，所以均衡產量為Q=20
P=150-3.25*20＝85
第八章
7、廠商利潤最大:要素的邊際收益=要素的邊際成本
即:VMP=W， VMP=MQ·P，MQ=dQ/dL＝-0.03L2+2L+36
代入可以得到:0.1*（-0.03L2+2L+36）＝4.8
得L=60或者L＝20/3
當L=60小時的時候，AQ=-0.01*602+60+36=60
當L=20/3小時的時候，AQ=-0.01*(20/3)2+20/3+36=42
由於L=60小時的時候，具有更大的平均產量，因此，僱傭60個小時的勞動。
（可以驗證，當L=60， 利潤＝72美元，當L=20/3小時，利潤＝-4美元）
或者，計算 ,當L＝20/3時，＞0，當L＝60時，＜0，即L＝60時有極大值。
第九章
8、（a）DL=SL，100W=60000-100W,得W=300（美元）
（b）S』=100（W-10）
DL=SL』100(W-10)=60000-100W,得W=305（美元）
（c）由廠商和工人共同支付
廠商:征稅前，按300美元支付工資 多支付5美元
征稅後，按305美元支付工資
工人:征稅前，可得300美元工資
征稅後，可得 305美元工資，但要支付10美元的稅， 少了5＄
實際得295＄
（d）勞動的供給為100*（305-10）＝29500
TAX＝29500*10＝295000（美元）
9、准租金=TR-VC=100*10-100*5=500(元)
經濟利潤=TR-TC＝准租金-固定成本=500-100*4=100(元)
第十一章
7、A?8、D 9、D
第十二章
7、B?8、B 9、A 10、B
11、解:MC=2X MR=2*10=20
MC=MR X=10(只)
2005-10-11 10:22 往事隨風
高鴻業宏觀經濟學課後習題答案（3-9章）
第三章 產品市場與貨幣市場均衡
② 西方經濟學微觀部分試題及答案
《西方經濟學》試卷A
姓名：
一、名詞解釋(15』)
1.需求：
2.廠商利潤最大化原則：
3.公共物品：
4.GDP：
5.貨幣政策：
二、單項選擇題(40』)
6.微觀經濟學的中心問題是 【 】
A.收入問題 B.就業問題
C.價格問題 D.消費問題
7.王女士某月收入為2000元，最有可能作為此月需求的是 【 】
A.購買價值3500元手機一台 B.購買價值500元的女裝一套 C.購買價值200元的金利來領帶十條 D.去駕校學車，費用為3000元
8.如果甲產品價格下降引起乙產品供給曲線向左移動，則 【 】
A.乙是甲的替代產品 B.乙是甲的連帶產品
C.甲的需求減少，乙的供給量增加 D.甲的供給減少，乙的需求量增加
9.若供給增加，需求增加，將導致均衡數量 【 】
A.不變 B.增加 C.減少 D.不確定
10.在一條等產量曲線的不同點上，要素的邊際替代率 【 】
A.一定相同 B.一定不同
C.一定為零 D.可能不同
11.在價格不變條件下，總收益曲線是一條 【 】
A..先上升後下降的曲線 B.向右下方傾斜的曲線
C.水平的直線 D.向右上方傾斜的直線
12.完全競爭的市場特點是 【 】
A.廠商是價格的接受者 B.廠商進出行業全自由
C.所有廠商的產品是「同質的」 D.以上都正確
13.完全競爭情況下，廠商的長期均衡中 【 】
A.超額利潤逐漸增加 B.虧損逐漸減少
C.價格等於邊際成本 D.既無超額利潤，也無虧損
14.下列闡述不正確的是 【 】
A.汽車噪音對他人的影響被稱為外部不經濟
B.如果社會成本大於私人成本就存在外部不經濟
C.社會成本的均衡價格比私人成本高 D.外部經濟不會導致市場失靈
15.下列屬於注入的是 【 】
A.儲蓄 B.稅收 C.進口 D.出口
16.下列不屬於政府的轉移支付的是 【 】
A.社會保障金 B.國防經費
C.企業救濟金 D.兒童福利基金
17.下列不屬於要素收入的是 【 】
A.工廠發放給工人的加班補助 B.某人出租房屋收到的租金
C.股東紅利 D.資本折舊
18.當就業量等於潛在就業量時，失業率 【 】
A.等於零 B.大於自然失業率
C.小於自然失業率 D.等於自然失業率
19.古典貨幣數量理論認為，導致通貨膨脹的直接原因是 【 】
A.貨幣供給量增加 B.貨幣的流通速度加快
C.物價指數上升 D.國民收入增加
20.新劍橋學派認為發生「滯脹」的主要原因是 【 】
A.政府過度增加貨幣供給量的結果 B.赤字財政和通貨政策的結果
C.赤字財政和通貨政策的結果 D.以上都是
21.根據儲蓄函數關系，引起儲蓄增加的因素是 【 】
A.收入增加 B.價格水平上升
C.利息率上升 D.預期收入減少
22.根據貨幣需求理論，不影響貨幣需求的因素是 【 】
A.債券的預期收益 B.物品和勞務的相對價格
C.一般物價水平 D.預期的通貨膨脹率
23.假定某國的農業生產在世界上效率最高，那麼 【 】
A.該國不會進口食物 B.該國將出口食物
C.根據此假設仍不能決定該國出口或進口食物
D.該國因生產自給而不能從貿易獲得好處
24.對人民幣和美元兩種貨幣來講，如果人民幣的匯率上升，
則美元的匯率將 【 】
A.上升 B.下降 C.無法確定 D.不變
25.在固定匯率制下，一國貨幣對他國貨幣的匯率 【 】
A.絕對固定，沒有波動 B.基本固定，在一定范圍內波動
C.由外匯市場的供求關系自發地決定
D.確定一個固定的比價，隨一種貨幣或幾種貨幣進行浮動
三、計算題：(15』)
26.已知消費函數為C=60+0.8Y，投資為自主投資，I=50，求：
(1) 均衡的國民收入Y為多少？
(2) 如果投資變為I=100，均衡的國民收入變為多少？
(3) 投資乘數K為多少？
四、論述題：(30』)
27.試述利潤在經濟中的作用。(15』)
28.試述用GDP(或GNP)來衡量經濟成果會有哪些缺陷？(15』)
《西方經濟學》試卷A答案
姓名：
一、名詞解釋(15』)
1. 需求：消費者在某一特定時期內，在每一價格水平下願意而且能夠
購買的商品和勞務的數量。
2.廠商利潤最大化原則：是MR=MC，據此確定產量，把該賺到的利潤
都賺到，實現利潤最大化。
3.公共物品：具有非排他性和非競爭性的物品。
4.GDP：按國土原則計算的一定時期內最終產品和勞務價值的總和。
5.貨幣政策：政府根據宏觀經濟調控目標，通過中央銀行對貨幣供給
和信用規模管理來調節信貸供給和利率水平，以影響和調節宏觀
經濟運行狀況的經濟政策。
二、單項選擇題(40』)
6.微觀經濟學的中心問題是 【 C 】
A.收入問題 B.就業問題
C.價格問題 D.消費問題
7.王女士某月收入為2000元，最有可能作為此月需求的是 【 B 】
A.購買價值3500元手機一台 B.購買價值500元的女裝一套
C.購買價值200元的金利來領帶十條 D.去駕校學車，費用為3000元
8.如果甲產品價格下降引起乙產品供給曲線向左移動，則 【 B 】
A.乙是甲的替代產品 B.乙是甲的連帶產品
C.甲的需求減少，乙的供給量增加 D.甲的供給減少，乙的需求量增加
9.若供給增加，需求增加，將導致均衡數量 【 B 】
A.不變 B.增加 C.減少 D.不確定
10.在一條等產量曲線的不同點上，要素的邊際替代率 【 D 】
A.一定相同 B.一定不同
C.一定為零 D.可能不同
11.在價格不變條件下，總收益曲線是一條 【 D 】
A..先上升後下降的曲線 B.向右下方傾斜的曲線
C.水平的直線 D.向右上方傾斜的直線
12.完全競爭的市場特點是 【 D 】
A.廠商是價格的接受者 B.廠商進出行業全自由
C.所有廠商的產品是「同質的」 D.以上都正確
13.完全競爭情況下，廠商的長期均衡中 【 D 】
A.超額利潤逐漸增加 B.虧損逐漸減少
C.價格等於邊際成本 D.既無超額利潤，也無虧損
14.下列闡述不正確的是 【 D 】
A.汽車噪音對他人的影響被稱為外部不經濟
B.如果社會成本大於私人成本就存在外部不經濟
C.社會成本的均衡價格比私人成本高 D.外部經濟不會導致市場失靈
15.下列屬於注入的是 【 C 】
A.儲蓄 B.稅收 C. 出口 D. 進口
16.下列不屬於政府的轉移支付的是 【 B 】
A.社會保障金 B.國防經費
C.企業救濟金 D.兒童福利基金
17.下列不屬於要素收入的是 【 C 】
A.工廠發放給工人的加班補助 B.某人出租房屋收到的租金
C. 資本折舊 D. 股東紅利
18.當就業量等於潛在就業量時，失業率 【 D 】
A.等於零 B.大於自然失業率
C.小於自然失業率 D.等於自然失業率
19.古典貨幣數量理論認為，導致通貨膨脹的直接原因是 【 A 】
A.貨幣供給量增加 B.貨幣的流通速度加快
C.物價指數上升 D.國民收入增加
20.新劍橋學派認為發生「滯脹」的主要原因是 【 B 】
A.政府過度增加貨幣供給量的結果 C.結構失業的結果
B.赤字財政和通貨膨脹政策的結果 D.以上都是
21.根據儲蓄函數關系，引起儲蓄增加的因素是 【 A 】
A.收入增加 B.價格水平上升
C.利息率上升 D.預期收入減少
22.根據貨幣需求理論，不影響貨幣需求的因素是 【 B 】
A.債券的預期收益 B.物品和勞務的相對價格
C.一般物價水平 D.預期的通貨膨脹率
23.假定某國的農業生產在世界上效率最高，那麼 【 C 】
A.該國不會進口食物 B.該國將出口食物
C.根據此假設仍不能決定該國出口或進口食物
D.該國因生產自給而不能從貿易獲得好處
24.對人民幣和美元兩種貨幣來講，如果人民幣的匯率上升，
則美元的匯率將 【 B 】
A.上升 B.下降 C.無法確定 D.不變
25.在固定匯率制下，一國貨幣對他國貨幣的匯率 【 B 】
A.絕對固定，沒有波動 B.基本固定，在一定范圍內波動
C.由外匯市場的供求關系自發地決定
D.確定一個固定的比價，隨一種貨幣或幾種貨幣進行浮動
三、計算題：(15』)
26.已知消費函數為C=60+0.8Y，投資為自主投資，I=50，求：
(1) 均衡的國民收入Y為多少？
(2) 如果投資變為I=100，均衡的國民收入變為多少？
(3) 投資乘數K為多少？
(1)Y=C+I=60+0.8Y+50,
Y=550
(2) Y=C+I=60+0.8Y+100,
Y=800
(3) MPC=0.8,K=1/(1-MPC)=5
四、論述題：(30』)
27.試述利潤在經濟中的作用。(15』)
第一， 正常利潤是企業家才能的報酬；
第二， 由創新產生超額利潤鼓勵企業家大膽創新；
第三， 由風險產生超額利潤鼓勵企業家勇於承擔風險；
第四， 追求利潤使企業降低成本，有效利用資源；
第五， 社會以利潤引導投資，使投資與資源配置符合社會需要。
28.試述用GDP(或GNP)來衡量經濟成果會有哪些缺陷？(15』)
第一， 難以全面衡量經濟成果；
第二， 不能全面反映人們的福狀況；
第三， 地下活動有合法與非法之分；
第四， 不能說明是什麼產品和勞務；
第五， 不能反映生活質量水平。
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1、已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德雞快餐的價格為20元，在某消費者關於這兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？
解：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式,可以將一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率寫成:
其中:X表示肯德雞快餐的份數;Y表示襯衫的件數; MRS表示在維持效用水平不變的前提下, 消費者增加一份肯德雞快餐時所需要放棄的襯衫消費數量。
在該消費者實現關於這兩件商品的效用最大化時，在均衡點上有
MRSxy =Px/Py
即有MRSxy =20/80=0.25
它表明：在效用最大化的均衡點上，消費者關於一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS為0.25。
2 假設某消費者的均衡如圖1-9所示。其中，橫軸和縱軸，分別表示商品1和商品2的數量，線段AB為消費者的預算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的均衡點。已知商品1的價格P1=2元。
（1）求消費者的收入；
(2)求上品的價格；
(3)寫出預算線的方程；
(4)求預算線的斜率；
(5)求E點的的值。
解：（1）圖中的橫截距表示消費者的收入全部購買商品1的數量為30單位，且已知P1=2元，所以，消費者的收入M=2元×30=60。
（2）圖中的縱截距表示消費者的收入全部購買商品2的數量為20單位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的價格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元
（3）由於預算線的一般形式為：
P1X1+P2X2=M
所以，由（1）、（2）可將預算線方程具體寫為2X1+3X2=60。
（4）將（3）中的預算線方程進一步整理為X2=-2/3 X1+20。很清楚，預算線的斜率為－2/3。
（5）在消費者效用最大化的均衡點E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即無差異曲線的斜率的絕對值即MRS等於預算線的斜率絕對值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。
3 請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（2）和（3）分別寫出消費者B和消費者C的效用函數。
（1）消費者A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯的熱茶。
（2）消費者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨只喝咖啡，或者只不喝熱茶。
（3）消費者C認為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。
（4）消費者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。
解答：（1）根據題意，對消費者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數量不會影響消費者A的效用水平。消費者A的無差異曲線見圖
（2）根據題意，對消費者B而言，咖啡和熱茶是完全互補品，其效用函數是U=min{ X1、X2}。消費者B的無差異曲線見圖
（3）根據題意，對消費者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數是U=2 X1+ X2。消費者C的無差異曲線見圖
（4）根據題意，對消費者D而言，咖啡是厭惡品。消費者D的無差異曲線見圖
4已知某消費者每年用於商品1和的商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為=20元和=30元，該消費者的效用函數為，該消費者每年購買這兩種商品的數量應各是多少？從中獲得的總效用是多少？
解：根據消費者的效用最大化的均衡條件：
MU1/MU2=P1/P2
其中，由可得：
MU1=dTU/dX1 =3X22
MU2=dTU/dX2 =6X1X2
於是，有：
3X22/6X1X2 = 20/30 (1)
整理得
將（1）式代入預算約束條件20X1+30X2=540，得：
X1=9，X2=12
因此，該消費者每年購買這兩種商品的數量應該為：U=3X1X22=3888
5、假設某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數各自為和。
（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表；
根據（1），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。
解：（1）A消費者的需求表為：
P
0
1
2
3
4
5
QAd
20
16
12
8
4
0
B消費者的需求表為：
P
0
1
2
3
4
5
6
QBd
30
25
20
15
10
5
0
市場的需求表為：
P
0
1
2
3
4
5
6
Qd
50
41
32
23
14
5
0
（2）A消費者的需求曲線為：
B消費者的需求曲線為：
市場的需求曲線為
6、假定某消費者的效用函數為，兩商品的價格分別為，，消費者的收入為M。分別求出該消費者關於商品1和商品2的需求函數。
解答：根據消費者效用最大化的均衡條件：
MU1/MU2=P1/P2
其中，由以知的效用函數 可得：
於是，有：
整理得
即有 （1）
一（1）式代入約束條件P1X1+P2X2=M，有：
解得
代入（1）式得
所以，該消費者關於兩商品的需求函數為
7、令某消費者的收入為M，兩商品的價格為，。假定該消費者的無差異曲線是線性的，切斜率為-a。
求：該消費者的最優商品組合。
解：由於無差異曲線是一條直線，所以該消費者的最優消費選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬於邊角解。
第一種情況：當MRS12>P1/P2時，即a> P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發生在橫軸，它表示此時的最優解是一個邊角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品1，並由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高於在既定的預算線上其他任何一個商品組合所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。
第二種情況：當MRS12<P1/P2時，a< P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發生在縱軸，它表示此時的最優解是一個邊角解，即 X2=M/P2，X1=0。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品2，並由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高於在既定的預算線上其他任何一個商品組合所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。
第三種情況：當MRS12=P1/P2時，a= P1/P2時，如圖，無差異曲線與預算線重疊，效用最大化達到均衡點可以是預算線上的任何一點的商品組合，即最優解為X1≥0，X2≥0，且滿足P1X1+P2X2=M。此時所達到的最大效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高於在既定的預算線上其他任何一條無差異曲線所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。
8、假定某消費者的效用函數為，其中，q為某商品的消費量，M為收入。求：
（1）該消費者的需求函數；
（2）該消費者的反需求函數；
（3）當，q=4時的消費者剩餘。
解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為：
於是，根據消費者均衡條件MU/P =，有：
整理得需求函數為q=1/36p
（2）由需求函數q=1/36p，可得反需求函數為：
（3）由反需求函數，可得消費者剩餘為：
以p=1/12,q=4代入上式，則有消費者剩餘：
Cs=1/3
9設某消費者的效用函數為柯布-道格拉斯類型的，即，商品x和商品y的價格格分別為p和，消費者的收入為M，
（1）求該消費者關於商品x和品y的需求函數。
（2）證明當商品x和 y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例時，消費者對兩種商品的需求關系維持不變。
（3）證明消費者效用函數中的參數分別為商品x和商品y的消費支出占消費者收入的份額。
解答：（1）由消費者的效用函數，算得：
消費者的預算約束方程為 （1）
根據消費者效用最大化的均衡條件
（2）
得 （3）
解方程組（3），可得
（4）
（5）
式（4）即為消費者關於商品x和商品y的需求函數。
上述休需求函數的圖形如圖
（2）商品x和商品y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例，相當於消費者的預算線變為
（6）
其中為一個非零常數。
此時消費者效用最大化的均衡條件變為
（7）
由於，故方程組（7）化為
（8）
顯然，方程組（8）就是方程組（3），故其解就是式（4）和式（5）。
這表明，消費者在這種情況下對兩商品的需求關系維持不變。
（3）由消費者的需求函數（4）和（5），可得
（9）
（10）
關系（9）的右邊正是商品x的消費支出占消費者收入的份額。關系（10）的右邊正是商品y的消費支出占消費者收入的份額。故結論被證實。
10基數效用者是求如何推導需求曲線的？
（1）基數效用論者認為,商品得需求價格取決於商品得邊際效用.某一單位得某種商品的邊際效用越小,消費者願意支付的價格就越低.由於邊際效用遞減規律,隨著消費量的增加,消費者為購買這種商品所願意支付得最高價格即需求價格就會越來越低.將每一消費量及其相對價格在圖上繪出來,就得到了消費曲線.且因為商品需求量與商品價格成反方向變動,消費曲線是右下方傾斜的.
（2）在只考慮一種商品的前提下，消費者實現效用最大化的均衡條件：MU /P=。由此均衡條件出發，可以計算出需求價格，並推導與理解（1）中的消費者的向右下方傾斜的需求曲線。
11用圖說明序數效用論者對消費者均衡條件的分析，以及在此基礎上對需求曲線的推導。
解：消費者均衡條件:
可達到的最高無
差異曲線
和預算線相切,
即MRS12=P1/P2
需求曲線推導:從圖上看出,在每一個均衡點上,都存在著價格與需求量之間一一對應關系,分別繪在圖上,就是需求曲線X1=f (P1)
12用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應和收入效應，並進一步說明這三類物品的需求曲線的特徵。
解：要點如下：
（1）當一種商品的價格發生變化時所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分，它們分別是替代效應和收入效應。替代效應是指僅考慮商品相對價格變化所導致的該商品需求量的變化，而不考慮實際收入水平（即效用水平）變化對需求量的影響。收入效用則相反，它僅考慮實際收入水平（即效用水平）變化導致的該商品需求量的變化，而不考慮相對價格變化對需求量的影響。
（2）無論是分析正常品，還是抵擋品，甚至吉分品的替代效應和收入效應，需要運用的一個重要分析工具就是補償預算線。在圖1-15中，以正常品的情況為例加以說明。圖中，初始的消費者效用最的化的均衡點為a點，相應的正常品（即商品1）的需求為。價格下降以後的效用最大化的均衡點為b點，相應的需求量為。即下降的總效應為，且為增加量，故有總效應與價格成反方向變化。
然後，作一條平行於預算線且與原有的無差異曲線 相切的補償預算線FG（以虛線表示），相應的效用最大化的均衡點為c點，而且注意，此時b點的位置一定處於c點的右邊。於是，根據（1）中的闡訴，則可以得到：由給定的代表原有效用水平的無差異曲線與代表變化前.後的不同相對價格的（即斜率不同）預算線AB.FC分別相切的a、c兩點，表示的是替代效應，即替代效應為且為增加量，故有替代效應與價格成反方向的變化；由代表不同的效用水平的無差異曲線 和 分別與兩條代表相同價格的（即斜率相同的）預算線FG. 相切的c、b兩點，表示
的是收入效應，即收入效應為且為增加量，故有收入效應與價格成反方向的變化。
最後，由於正常品的替代效應和收入效應都分別與價格成反方向變化，所以，正常品的總效應與價格一定成反方向變化，由此可知，正常品的需求曲線向右下方傾斜的。
（3）關於劣等品和吉分品。在此略去關於這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點是：這兩類商品的替代效應都與價格成反方向變化，而收入效應都與價格成同一方向變化，其中，大多數的劣等品的替代效應大於收入效應，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效應大於替代效應。於是，大多數劣等品的總效應與價格成反方向的變化，相應的需求曲線向右下方傾斜，劣等品中少數的特殊商品即吉分品的總效應與價格成同方向的變化，相應的需求曲線向右上方傾斜。
（4）基於（3）的分析，所以，在讀者自己利用與圖1－15相類似的圖形來分析劣等品和吉分品的替代效應和收入效應時，在一般的劣等品的情況下，一定要使b點落在a、c兩點之間，而在吉分品的情況下，則一定要使b點落在a點的左邊。唯由此圖，才能符合（3）中理論分析的要求。
第四章
1.（1）利用短期生產的總產量（TP）、平均產量（AP）和邊際產量（MP）之間的關系，可以完成對該表的填空，其結果如下表：
可變要素的數量
可變要素的總產量
可變要素平均產量
可變要素的邊際產量
1
2
2
2
2
12
6
10
3
24
8
12
4
48
12
24
5
60
12
12
6
66
11
6
7
70
10
4
8
70
35/4
0
9
63
7
-7
（2）所謂邊際報酬遞減是指短期生產中一種可變要素的邊際產量在達到最高點以後開始逐步下降的這樣一種普遍的生產現象。本題的生產函數表現出邊際報酬遞減的現象，具體地說，由表可見，當可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產量由原來的24下降為12。
2．
（1）.過TPL曲線任何一點的切線的斜率就是相應的MPL的值。
（2）連接TPL曲線上熱和一點和坐標原點的線段的斜率，就是相應的APL的值。
（3）當MPL>APL時，APL曲線是上升的。
當MPL<APL時，APL曲線是下降的。
當MPL=APL時，APL曲線達到極大值。
3.解答：
（1）由生產數Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生產函數為：
Q=20L-0.5L2-0.5*102
=20L-0.5L2-50
於是，根據總產量、平均產量和邊際產量的定義，有以下函數：
勞動的總產量函數TPL=20L-0.5L2-50
勞動的平均產量函數APL=20-0.5L-50/L
勞動的邊際產量函數MPL=20-L
（2）關於總產量的最大值：
20-L=0
解得L=20
所以，勞動投入量為20時，總產量達到極大值。
關於平均產量的最大值：
-0.5+50L-2=0
L=10（負值捨去）
所以，勞動投入量為10時，平均產量達到極大值。
關於邊際產量的最大值：
由勞動的邊際產量函數MPL=20-L可知，邊際產量曲線是一條斜率為負的直線。考慮到勞動投入量總是非負的，所以，L=0時，勞動的邊際產量達到極大值。
（3）當勞動的平均產量達到最大值時，一定有APL=MPL。由（2）可知，當勞動為10時，勞動的平均產量APL達最大值，及相應的最大值為：
APL的最大值=10
MPL=20-10=10
很顯然APL=MPL=10
4.解答：
（1）生產函數表示該函數是一個固定投入比例的生產函數，所以，廠商進行生產時，Q=2L=3K.相應的有L=18,K=12
（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：
L=240,K=160
又因為PL=2,PK=5，所以
C=2*240+5*160=1280
即最小成本。
5、
（1）思路：先求出勞動的邊際產量與要素的邊際產量
根據最優要素組合的均衡條件，整理即可得。
（a） K=(2PL/PK)L
（b） K=( PL/PK)1/2*L
（c） K=(PL/2PK)L
（d） K=3L
（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人擴展線方程與生產函數即可求出
（a）L=200*4-1/3 K=400*4-1/3
(b) L=2000 K=2000
(c) L=10*21/3 K=5*21/3
(d) L=1000/3 K=1000
6.(1).Q=AL1/3K1/3
F( λl，λk )=A（λl）1/3（λK）1/3=λAL1/3K1/3=λf(L,K)
所以，此生產函數屬於規模報酬不變的生產函數。
（2）假定在短期生產中，資本投入量不變，以表示；而勞動
投入量可變，以L表示。
對於生產函數Q=AL1/3K1/3，有：
MPL=1/3AL-2/3K1/3，且d MPL/dL=-2/9 AL-5/3 -2/3<0
這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動投入量的增加，勞動的邊際產量是遞減的。
相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產量是遞減的。
7、（1）當α0=0時，該生產函數表現為規模保持不變的特徵
（2）基本思路：
在規模保持不變，即α0=0，生產函數可以把α0省去。
求出相應的邊際產量
再對相應的邊際產量求導，一階導數為負。即可證明邊際產量都是遞減的。
8．(1).由題意可知，C=2L+K,
Q=L2/3K1/3
為了實現最大產量：MPL/MPK=W/r=2.
當C=3000時，得.L=K=1000.
Q=1000.
(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2
L=K=800
C=2400
9利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實現最大產量的最優要素組合的。
解答：以下圖為例，要點如下：
分析三條等產量線，Q1、Q2、Q3與等成本線AB之間的關系.等產量線Q3雖然高於等產量線Q2。但惟一的等成本線AB與等產量線Q3既無交點又無切點。這表明等產量曲線Q3所代表的產量是企業在既定成本下無法實現的產量。再看Q1雖然它與惟一的等成本線相交與a、b兩點，但等產量曲線Q1所代表的產量是比較低的。所以只需由a點出發向右或由b點出發向左沿著既定的等成本線 AB改變要素組合，就可以增加產量。因此只有在惟一的等成本線AB和等產量曲線Q2的相切點E，才是實現既定成本下的最大產量的要素組合。
10、利用圖說明廠商在既定產量條件下是如何實現最小成本的最優要素組合的。
解答：如圖所示，要點如下：
（1）由於本題的約束條件是既定的產量，所以，在圖中，只有一條等產量曲線；此外，有三條等成本線以供分析，並從中找出相應的最小成本。
（2）在約束條件即等產量曲線給定的條件下， A」B」雖然代表的成本較低，但它與既定的產量曲線Q既無交點又無切點，它無法實現等產量曲線Q所代表的產量，等成本曲線AB雖然與既定的產量曲線Q相交與a、b兩點，但它代表的成本過高，通過沿著等產量曲線Q由a點向E點或由b點向E點移動，都可以獲得相同的產量而使成本下降。所以只有在切點 E，才是在既定產量條件下實現最小成本的要素組合。由此可得，廠商實現既定產量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。