一類非線性金融學混沌

㈠ 非線性混沌實驗中倍周期分岔,混沌和奇怪吸引子的物理意義

首先我不是老師來。這學期源正在學非線性，但也是剛學，只是一點兒初步的理解。
倍周期分叉：是一種規則-隨機-規則-隨機……的物理體現，怎麼說呢，是一種分形結構。這本來是純數學的東西，從物理上理解就是隨即與規則的競爭，穩定與不穩定的競爭。
奇怪吸引子可能是不穩定平很點吧。
混沌好像比較好理解，從物理上講就是一種非洲期的運動。從數學上將就是迭代可以無止境下去
中國研究非線性的老師好像不多……我們學校的物理系可能是國內非常好的了，可交我們非線性的本行業不是這個，而且這門課還是選修……

㈡ 什麼是混沌學 什麼是蝴蝶效應

蝴蝶效應（Butterfly Effect）是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。這是一種混沌現象。

美國氣象學家愛德華·羅倫茲（EdwardLorenz）1963年在一篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。「一個氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，一個海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化。」在以後的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。對於這個效應最常見的闡述是：「一個蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導致一個月後德克薩斯州的一場龍卷風。」

這句話的來源，是由於這位氣象學家製作了一個電腦程序，可以模擬氣候的變化，並用圖像來表示。最後他發現，圖像是混沌的，而且十分像一隻蝴蝶張開的雙翅，因而他形象的將這一圖形以「蝴蝶扇動翅膀」的方式進行闡釋，於是便有了上述的說法。

蝴蝶效應通常用於天氣，股票市場等在一定時段難於預測的比較復雜的系統中。此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。

蝴蝶效應在社會學界用來說明：一個壞的微小的機制，如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害，戲稱為「龍卷風」或「風暴」；一個好的微小的機制，只要正確指引，經過一段時間的努力，將會產生轟動效應，或稱為「革命」。

蝴蝶效應在混沌學中也常出現。又被稱作非線性。

㈢ 混沌經濟學的介紹

混沌經濟學(chaotic economics)，也稱為chaotic economics（nonlinear economics），是20世紀80年代興起的一門新興的學科，是指應用非線性混沌理論解釋現實經濟現象，在經濟建模中充分考慮經濟活動的非線性相互作用，在模型的分析上充分利用非線性動力學的分叉、分形和混沌等理論與方法

㈣ 自組織,非線性科學混沌理論的內涵是什麼

在這里很難得的看到一個比較有水準的問題，我細心回答一下。
說起自組織定律的內涵，應該結合熱力學第二定律來說。因為這兩個定律根本就是相反的兩個定律。要想了解，先說基礎，以下純屬原創（定義除外，不是我研究的），我慢慢打字，您細細看。
先說熱力學第二定律，熱力學第二定律是一個悲哀的定律，它宣告了宇宙最後的命運，宣告了人類最終的結局。
熱力學第二定律最基本的表述是熱量會從溫度高的地方傳向溫度低的地方，從物體溫度高的一端，傳向溫度低的一端。
克勞修斯表述是熱不可能自發的從溫度低的地方傳遞到溫度高的地方而不引起其他改變。
下邊是比較枯燥的表述：在孤立系統內對可逆過程，系統的熵總保持不變；對不可逆過程，系統的熵總是增加的。這個規律叫做熵增加原理。
熵的增加表示系統從幾率小的狀態向幾率大的狀態演變，也就是從比較有規則、有秩序的狀態向更無規則，更無秩序的狀態演變。
舉個例子，雖然發電是一個由熱能轉化成電能的過程，但實際對熱能的利用率是很低的，而且這些熱能轉化成的電能最後被消耗，還是變為熱能，而且這個消耗的過程比不發電更快。燃燒之前，對於物質，例如煤，是一種有秩序的狀態，但慢慢會氧化，慢慢會變為二氧化碳，也就是從有序到無序。而發電本身因為對煤的燃燒，對於整個系統，也就是地球或者宇宙來說，反而加快了從有序到無序的過程。
不過熱力學第二定律在有限的宏觀系統中要保證該系統是線性的。

下邊說自組織定律，我的理解中，自組中定律是與熱力學第二定律相反的一個定律。例如有機物的產生，生物體的產生。這是一個從無序到有序的狀態，看似與熱力學第二定律是相違背的。但它卻沒有考慮熱力學第二定律適用的條件，就是系統必須是線性的。恰恰相反，自組織定律考慮的只是局部，是一個非線性的系統。在實質上並不違背熱力學第二定律。
至於你問的混沌理論，我不太明白你的意思，不過我想你看了我上邊寫的應該會包含你想問的混沌理論的內容吧。
有什麼不明白的還可以繼續問我，希望可以幫你。

㈤ 產生混沌的根源是什麼是否所有的非線性

非線抄性科學中的混沌現象指的是襲一種確定的但不可預測的運動狀態。
它的外在表現和純粹的隨機運動很相似，即都不可預測。但和隨機運動不同的是，混沌運動在動力學上是確定的，它的不可預測性是來源於運動的不穩定性。或者說混沌系統對無限小的初值變動和微繞也具於敏感性，無論多小的擾動在長時間以後，也會使系統徹底偏離原來的演化方向。
混沌現象是自然界中的普遍現象，天氣變化就是一個典型的混沌運動。混沌現象的一個著名表述就是蝴蝶效應：南美洲一隻蝴蝶扇一扇翅膀，就會在佛羅里達引起一場颶風(這只是表述，不是真正發生的)。
混沌系統具有三個關鍵要素：一是對初始條件的敏感依賴性；二是臨界水平，這里是非線性事件的發生點；三是分形維，它表明有序和無序的統一。混沌系統經常是自反饋系統，出來的東西會回去經過變換再出來，循環往復，沒完沒了，任何初始值的微小差別都會按指數放大，因此導致系統內在地不可長期預測。

不是所有的非線性都產生混沌。
如函數f(x)＝x^0.5,這是非線性的，但不產生混沌。

㈥ 一類非線性系統混沌運動的反饋控制設計的模擬程序，用MATLAB實現的

我肯定知道更多，
反饋，控制

㈦ 怎麼理解科學術語中的混沌這一概念

混沌（chaos）是指確定性動力學系統因對初值敏感而表現出的不可預測的、類似隨機性的運動。又稱渾沌。英語詞Chaos源於希臘語，原始 含義是宇宙初開之前的景象，基本含義主要指混亂、無序的狀態。作為科學術語，混沌一詞特指一種運動形態。動力學系統的確定性是一個數學概念，指系統在任一時刻的狀態被初始狀態所決定。雖然根據運動的初始狀態數據和運動規律能推算出任一未來時刻的運動狀態，但由於初始數據的測定不可能完全精確，預測的結果必然出現誤差，甚至不可預測。運動的可預測性是一個物理概念。一個運動即使是確定性的，也仍可為不可預測的，二者並不矛盾。

牛頓力學的成功，特別是它在預言海王星上的成功，在一定程度上產生誤解，把確定性和可預測性等同起來，以為確定性運動一定是可預測的。20世紀70年代後的研究表明，大量非線性系統中盡管系統是確定性的，卻普遍存在著對運動狀態初始值極為敏感、貌似隨機的不可預測的運動狀態——混沌運動。混沌是指現實世界中存在的一種貌似無規律的復雜運動形態。共同特徵是原來遵循簡單物理規律的有序運動形態，在某種條件下突然偏離預期的規律性而變成了無序的形態。混沌可在相當廣泛的一些確定性動力學系統中發生。混沌在統計特性上類似於隨機過程，被認為是確定性系統中的一種內稟隨機性。

㈧ 有沒有混沌學的專業

目前國內外還都沒有混沌學這個專業。
混沌學（英文：Chaos）在科學上，如果一個系統的演變過程對初態非常敏感，人們就稱它為混沌系統。研究混沌運動的一門新學科，叫作混沌學。混沌學發現，出現混沌運動這種奇特現象，是由系統內部的非線性因素引起的。

1972年12月29日，美國麻省理工學院教授、混沌學開創人之一E.N.洛倫茲在美國科學發展學會第139次會議上發表了題為《蝴蝶效應》的論文，提出一個貌似荒謬的論斷：在巴西一隻蝴蝶翅膀的拍打能在美國得克薩斯州產生一個龍卷風，並由此提出了天氣的不可准確預報性。時至今日，這一論斷仍為人津津樂道，更重要的是，它激發了人們對混沌學的濃厚興趣。今天，伴隨計算機等技術的飛速進步，混沌學已發展成為一門影響深遠、發展迅速的前沿科學。
一般地，如果一個接近實際而沒有內在隨機性的模型仍然具有貌似隨機的行為，就可以稱這個真實物理系統是混沌的。一個隨時間確定性變化或具有微弱隨機性的變化系統，稱為動力系統，它的狀態可由一個或幾個變數數值確定。而一些動力系統中，兩個幾乎完全一致的狀態經過充分長時間後會變得毫無一致，恰如從長序列中隨機選取的兩個狀態那樣，這種系統被稱為敏感地依賴於初始條件。而對初始條件的敏感的依賴性也可作為一個混沌的定義。
與我們通常研究的線性科學不同，混沌學研究的是一種非線性科學，而非線性科學研究似乎總是把人們對「 正常」事物「正常」現象的認識轉向對「反常」事物「反常」現象的探索。例如，孤波不是周期性振盪的規則傳播；「多媒體」技術對信息貯存、壓縮、傳播、轉換和控制過程中遇到大量的「非常規」現象產生所採用的「非常規」的新方法；混沌打破了確定性方程由初始條件嚴格確定系統未來運動的「常規」，出現所謂各種「奇異吸引子」現象等。
混沌來自於非線性動力系統，而動力系統又描述的是任意隨時間發展變化的過程，並且這樣的系統產生於生活的各個方面。舉個例子，生態學家對某物種的長期性態感興趣，給定一些觀察到的或實驗得到的變數（如捕食者個數、氣候的惡劣性、食物的可獲性等等），建立數學模型來描述群體的增減。如果用 Pn表示n代後該物種極限數目的百分比，則著名的「羅傑斯蒂映射」：Pn+1=kP(1-Pn)(k是依賴於生態條件的常數）可以用於在給定Po，k條件下，預報群體數的長期性態。如果將常數k處理成可變的參數k，則當k值增大到一定值後， 「羅傑斯蒂映射」所構成的動力系統就進入混沌狀態。最常見的氣象模型是巨型動力系統的一個例子：溫度、氣壓、風向、速度以及降雨量都是這個系統中隨時間變化的變數。洛倫茲（E.N.Lorenz）教授於1963年《大氣科學》雜志上發表了「決定性的非周期流」一文，闡述了在氣候不能精確重演與長期天氣預報者無能為力之間必然存在著一種聯系，這就是非周期性與不可預見性之間的關系。洛倫茲在計算機上用他所建立的微分方程模擬氣候變化的時候，偶然發現輸入的初始條件的極細微的差別，可以引起模擬結果的巨大變化。洛倫茲打了個比喻，即我們在文首提到的關於在南半球巴西某地一隻蝴蝶的翅膀的偶然扇動所引起的微小氣流，幾星期後可能變成席捲北半球美國德克薩斯州的一場龍卷風，這就是天氣的 「蝴蝶效應」。
混沌學的另一個重要特點是，他致力於研究定型的變化，而非日常我們做熟悉的定量。這是由它的成立的目的——解決復雜的，多因素替換成為引起變化的主導因素的系統而決定的。它的基本觀點是積累效應和度，即事物總處在平衡狀態下的觀點。它是與哲學一樣，適用面最廣的科學。

㈨ 什麼是混沌理論

什麼是混沌理論？

混沌理論(Chaos theory) 的主導思想是，宇宙本身處於混沌狀態，在其中某一部分中似乎並無關聯的事件間的沖突，會給宇宙的另一部分造成不可預測的後果。

這意味著，系統具有放大作用。一個微小的運動經過系統的放大，最終影響會遠遠超過該運動的本身。

混沌理論是對不規則而又無法預測的現象及其過程的分析。一個混沌過程是一個確定性過程，但它看起來是無序的、隨機的。像許多其他知識一樣，混沌和混沌行為的研究產生於數學和純科學領域，之後被經濟學和金融學引用。在這些領域里，由於人們想知道在某些自然現象背後是否存在著尚未被認識的規律，因而激發了人們對於混沌的研究。科學家已經注意到了某些現象，例如行星運動，是有穩定規律的，但其他的，比如像天氣之類，則是反復無常的。因此，關鍵問題在於天氣現象是否是隨機的。曾經一度被認為是隨機的後來又被證實是混沌的，這個問題激發了人們探索真理的熱情。如果一個變數或一個過程的演進、或時間路徑看似隨機的，而事實上是確定的，那麼這個變數或時間路徑就表現出混沌行為。這個時間路徑是由一個確定的非線性方程生成的。

混沌理論有以下幾個特性：（1）隨機性；（2）敏感性；（3）普適性；（4）分維性；（5）標度律。

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