经济学重力方程

1. 斯拉茨基方程的微分形式推导过程及经济学意义

斯拉茨基方程的基本形式：

令x(p,w)为瓦尔拉斯需求，u*为消费者在价格p与收入w的前提下达到的效应水平，则

(1)经济学重力方程扩展阅读

某种商品价格的上升可能会产生两方面的影响：一方面使该商品相对于其替代商品而言变得更贵了，这会导致消费者减少对该商品的消费量，而增加对该商品替代品的消费量；

另一方面，使得消费者的实际收入（或购买力）下降，这也会导致该消费者减少（或增加）对商品的消费量。前一种影响即为价格变化的替代效应，而后一种影响即为价格变化的收入效应。

2. 经济学中为什么不用结构方程模型

因为经济学的数据大多数是客观数据，不是潜变量，其次，经济数据有很多是非线性的。（南心）

3. 宏观经济学中，三部门经济中IS曲线方程的推导

书上的式子和抄图中其实是一样的，只不过书上把自变量写了出来，就像数学上的函数y=**， 如果自变量是x 也可以写成y（x）=**， 消费函数c=a+by，由于这里包括政府部门所以收入y应该减去税收t得到实际可支配收入（y-t），于是消费函数变为c=a+b（y-t）。

也可写为：

C（y-t）=a+b（y-t） 又因为投资i是利率r的函数 即i=e-dr 可写成i（r）=e-dr。

(3)经济学重力方程扩展阅读

步骤如下：

（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；

（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；

（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；

（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；

（5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。

4. 西方经济学的预算线方程的概念以及公式

据题意，可知预算方程为： P1X+P2Y=M 预算线斜率为： -P1/P2 由于无差异曲线是直线，且斜率专为－a，所以无属差异曲线斜率的绝对值为a 所以，该消费者的最优商品消费组合为： 1、a>P1/P2 最优商品组合为(M/P1,0) 2、a

5. 西方经济学计算题，算长期生产的扩展线方程

扩展线复是指在长期中,随着生产产制出的增长,生产任一既定产出的成本最小时的要素组
合轨迹,是动态的长期生产过程,因此资本K与劳动力L都可以调整.
调整的规则是：最后一单位的投入劳动必须与最后一单位投入的资本,对于产出的贡献
相同；不然就会根据边际递减原则进行调整,边际值大的,必然会增加使用,边际值小
的,必然会减少,最后边际值相等.如题：在完全竞争条件下企业的生产函数为Q＝f(L,K),既定的商品为P,既定的劳动和资本的价格分别为Rl和Rk,π表示利润,由于厂商的利润等于收益减去成本,于是厂商的利润函数为：
π（L,K）＝TR－TC
＝P*Q－（RL*L＋Rk*k）
＝P* f(L,K)－（RL*L＋Rk*k）
将其分别对生产要素求一阶偏导数,令其为零以寻求利润最大化的条件：
Dπ/Dl=P*Df/Dl-Rl=0
Dπ/Dk=P*Df/Dk-Rk=0
以上两式相除,按边际产量定义替换,得Df/Dl÷Df/Dk=MPl/MPk=RL/RK
即追求利润最大化的厂商可以得到生产要素的最优组合

6. 微观经济学中拉格朗日方程怎么解

其实，v那个式子来就是在用源拉格朗日乘法求解极值。拉格朗日乘法：设给定二元函数z=?(x,y)和附加条件φ(x,y)=0，为寻找z=?(x,y)在附加条件下的极值点，先做拉格朗日函数 ，其中λ为参数。求L(x,y)对x和y的一阶偏导数，令它们等于零，并与附加条件联立，即 L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0， L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0， φ(x,y)=0 由上述方程组解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函数z=?(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点。所以，v那个式子就是构造的拉格朗日高数，你们如果学了高数中多元函数极值，应该就很容易理解了，一般都是用拉格朗日乘法进行求解的。

7. 急求宏观经济学IS和LM的方程

1.
LM 方程 L=M/P
0.5y-50r=500
IS方程。 Y=C+I+G=C+S+T-Tr
C=160+0.8yd=160+0.8*0.75y=160+0.6y
y=(i+a+g)/1-β=(400-40r+160+200)/(1-0.6)
IS方程为 0.4Y+40r=760
LM=IS 得出 Y和R，y=1450 r=4.5
2.
g=280 按照第一问相同的方法算。只不过把专IS方程中的g换成280
IS曲线属方程为：0.4y+40r=840
y=1550 r=5.5
3.
存在。从图形上看只要不在凯恩斯区域就有挤出效应。
从计算的角度来看。将两个时期的利率带入投资函数
当政府未投入额外的80 此时的均衡利率为4.5 投资为220
政府投入后 均衡利率为5.5 投资为180
私人投资减少了40所以存在挤出效应。

8. 经济学中有没有必要专门学习偏微分方程

经济学中有必要专门学习偏微分方程

不论是期末考试亦或是考研都会考到

所以有回必要学会

偏微分方程是答微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或者说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对应几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。

9. 关于微观经济学中的拉格朗日函数

先说用法吧，拉格朗日乘子法是用来求有限制的下最优解的，这里限制条件就是制约函数，求得就是在满足g（X）=b时f(X)的最值。

下面说具体内容，举个栗子比较容易讲：

假设f(X)是效用函数，g（X）=b是成本约束，为了简便X=x好了（只有一个约束），另外假设x的价格为p，后面会用到。

那等式L=f(x)+λ[b-g(x)]的意义就是如何在花光b那么多预算的时候让f(x)最大，答案显而易见就是当b=g(x)时所有预算花光，剁手剁得很欢快。这时λ就是收入的边际效用，也就是b每增加1各单位，效用就会增加λ那么多。证明如下：

对L求x和λ的一阶偏导，得到：

1.dL/dx=f'(x)+λg'(x)=0

2. dL/dλ=b-g(x)=0

第2个等式就是制约条件，意思就是预算被花光（因为完整的拉格朗日乘子法是允许不花光的）。

等式1变形得

3. λ=f'(x)/g'(x)

λ的定义就出来了，也就是当b每增加1个单位，g'(x)=1/p，就是花在x上的钱多了1，同时买了1/p那么多的x，这时λ=f'(x)/p，就是1单位收入带来的额外效用。

这时因为X是一元的所以最值不用另外求，就是当x=g^(-1)[b]时f(x)最大。

现在变成二元的，X=(x,y)，g（.）依旧是成本，f（.）还是效用，但这时λ还是一样的意义，只不过一阶偏导变成了3个:

dL/dx=0

dL/dy=0

dL/dλ=0

三元一次方程组解出唯一解的话就是最优了。

当X上升为n元时，也就意味着要同时考虑n个条件，就像是同时用b购买有n种商品，要求效用的最优解。这时唯一的不同只是方程组的未知数变多了，解法还是一样的。

为势能。

在分析力学里，假设已知一个系统的拉格朗日函数，则可以将拉格朗日量直接代入拉格朗日方程，稍加运算，即可求得此系统的运动方程。

分析力学方面

在分析力学里，一个动力系统的拉格朗日量（英语：Lagrangian），又称为拉格朗日函数，是描述整个物理系统的动力状态的函数，对於一般经典物理系统，通常定义为动能减去势能。

力学方面

在力学系上只有保守力的作用，则力学系及其运动条件就完全可以用拉格朗日函数表示出来。这里说的运动条件是指系统所受的主动力和约束。因此，给定了拉氏函数的明显形式就等于给出了一个确定的力学系。拉氏函数是力学系的特性函数。

微观经济学的历史渊源可追溯到亚当·斯密的《国富论》，阿尔弗雷德·马歇尔的《经济学原理》。20世纪30年代以后，英国的罗宾逊和美国的张伯伦在马歇尔的均衡价格理论的基础上，提出了厂商均衡理论。标志着微观经济学体系的最终确立它的体系主要包括：均衡价格理论，消费经济学，生产力经济学，厂商均衡理论和福利经济学等。

微观经济学的发展，迄今为止大体上经历了四个阶段：

第一阶段：17世纪中期到19世纪中期，是早期微观经济学阶段，或者说是微观经济学的萌芽阶段。

第二阶段：19世纪晚期到20世纪初叶，是新古典经济学阶段，也是微观经济学的奠定阶段。

第三阶段：20世纪30年代到60年代，是微观经济学的完成阶段。

第四阶段：20世纪60年代至今，是微观经济学的进一步发展、扩充和演变阶段。

通观微观经济学的发展过程与全部理论，始终围绕着价格这一核心问题进行分析，所以微观经济学在很多场合又被称为“价格理论及其应用”。

10. 西方经济学题目：假定在三部门经济中，，消费方程是：C=110+0.8Yd，投资是：I=150， 政府征收税收（T）…

C＝110+0.8(Y–0.25Y)，I＝150，G＝100。
产品市场均衡时，Y＝C+I+G，即有Y＝110+0.8(Y–0.25Y)+150+100，有Y＝900。