福利经济学阿罗不可能

Ⅰ 阿罗不可能定理的产生

阿罗不可能定理（Arrow's impossibility theorem）的证明并不难，但是需要严格的数学逻辑思维。
关于这个定理还有一段情节颇为曲折的故事。
阿罗在大学期间就迷上了数学逻辑：读四年级的时候，波兰大逻辑学家塔斯基(Tarski）到阿罗所在的大学讲了一年的关系演算，阿罗在他那里接触到诸如传递性、排序等概念在此之前．阿罗对他所着迷的逻辑学还是全靠自学呢。
后来，阿罗考上研究生，在哈罗德·霍特林（HaroldHotelling）的指导下攻读数理经济学他发现，逻辑学在经济学中大有用武之地。就拿消费者的最优决策来说吧，消费者从许多商品组合中选出其最偏好的组台、这正好与逻辑学上的排序概念吻合。又如厂商理论总是假设厂商追求利润最大化，当考虑时间因素时，因为将来的价格是未知的厂商只能力图使基于期望价格的期望利润最大化。人们知道现代经济中的企业一般是由许多股东所共同拥有，100个股东对将来的价格可能有100种不同的期望，相应地根据期望利润进行诸如投资之类的决策时便有100种方案。那么，问题如何解决呢?一个自然的办法是由股东(按其占有股份多少）进行投票表决，得票最多的方案获胜。这又是一个排序问题，阿罗所受的逻辑训练使他自然而然地对这种关系的传递性进行考察，结果轻而易举地举出了一个反例。
阿罗第一次对社会选择问题的严肃思考就这样成为他学习标准厂商理论的一个副产品，不满足传递性的反例激起了阿罗的极大兴趣，但同时也成为他进一步研究的障碍，因为他觉得这个悖论素未谋面但又似曾相识。事实上这的确是一个十分古老的悖论，是由法国政治哲学家、概率理论家贡多赛在1785年提出的。但是阿罗那时对贡多赛和其他原始材料一无所知，于是暂时放弃了进一步的研究，这是1947年。
1948年，在芝加哥考尔斯（Cowles）经济研究委员会，阿罗出于某种原因对选择政治学发生了浓厚的兴趣：他发现在某些条件下，“少数服从多数”的确可以成为一个合理的投票规则。但是一个月后，他在《政治经济学杂志》里发现布莱克(Black）的一篇文章已捷足先登，这篇文章表达了同样的思想看来只好再一次半途而废了。阿罗没有继续研究下去其实还有另一层的原因，就是他一直以严肃的经济学研究为己任，特别是致力于运用一般均衡理论来建立一个切实可行的模型作为经济计量分析的基础他认为在除此以外的“旁门左道”中深究下去会分散他的精力。
1949年夏天，阿罗担任兰德公司(Rand）的顾问。这个为给美国空军提供咨询而建立起来的公司那时的研究范围十分广泛，包括当时尚属鲜为人知的对策论。职员中有个名叫赫尔墨([[]Helmer]]）的哲学家试图将对策论应用于国家关系的研究，但是有个问题令他感到十分棘手：当将局中人诠释为国家时，尽管个人的偏好是足够清楚的，但是由个人组成的集体的偏好是如何定义的呢?阿罗告诉他，经济学家已经考虑过这个问题，并且一个恰当的形式化描述已经由伯格森(Bergson）在1938年给出。伯格森用一个叫做社会福利函数的映射来描述将个人偏好汇集成为社会偏好的问题，它将诸个人的效用组成的向量转化为一个社会效用，虽然伯格森的叙述是基于基数效用概念的，但是阿罗告诉赫尔墨，不难用序数效用概念加以重新表述。于是赫尔墨顺水推舟，请阿罗为他写一个详细的说明。当阿罗依嘱着手去做时，他立即意识到这个问题跟两年来一直困扰着他的问题实际上是一样的。既然已经知道“少数服从多数”一般来说不能将个人的偏好汇集成社会的偏好，阿罗猜测也许会有其他方法。几天的试探碰壁之后，阿罗怀疑这个问题会有一个不可能性的结果。果然，他很快就发现了这样一个结果；几个星期以后，他又对这个结果作进一步加强。
阿罗不可能定理就这样诞生了。
从1947年萌发胚芽到1950年开花结果，阿罗不可能定理的问世可谓一波三折，千呼万唤始出来，而且颇有点无心插柳的意味。但是，正是在这无心背后的对科学锲而不舍的追求，才使逻辑学在社会科学这块他乡异壤开出一朵千古留芳的奇葩这不能不说是耐人寻味的。

Ⅱ 什么是阿罗不可能定理阿罗认为集体选择便须满足的条件有哪些

阿罗不可能定理:
Arrow’s impossibility theorem
内容及条件:
不可能在同时满足以下看似合理的条件下，做到将个人偏好转变为公共选择，条件包括：
It is impossible to translate indivial preferences into collective preferences without violating at least one of a specified list of ethically reasonable conditions,including
1无约束域
2完备性
3忠实反映个人的偏好，如果每个人都认为A比B好，那么社会整体也应认为A比B好。
4传递性
5独立性——independence of irrelevant alternatives 不受无关备选方案的影响
6没有独裁
公共选择理论的代表人物之一丹尼斯·缪勒在其《公共选择》（1979）一书中认为，社会选择理论以及社会福利函数性质的论著，特别是伯格森（A. Bergson）的《福利经济学的某些方面的重新论述》、肯尼斯·阿罗的《社会选择和个人价值》和布莱克的《委员会和选举的理论》是公共选择理论的主要来源之一。所谓社会选择，是与个人选择相对而言的，个人选择的中心是确定个人偏好，而社会选择理论的中心是确定社会偏好。在社会选择理论中，最著名的也是最受推崇的结论是阿罗的"不可能性定理"。1951年，阿罗出版了他的研究社会理论的重要著作《社会选择和个人价值》。他首次运用数理逻辑的分析工具，对社会决策和社会民主程序设计之间的关系做了形式化的深入考察，所得出的"不可能性定理"在西方经济学界引起了轰动，被认为是近数十年来数学应用于社会科学所取得的一项突出成果。
阿罗认为，在现代民主社会中，有两种做出社会选择的基本方法：一种是投票，通常用于做"政治"决策；另一种是市场机制，通常用于做"经济"决策。此外，在其他非民主的国家，甚至在民主社会中的较小单位里，也存在两种社会选择的方法，即独裁和传统，在它们的正式结构中具有某些投票或市场机制所不具备的明确性。在理想的独裁体制中，社会选择只根据神的或者全体个人的共同意志做出。因此，这两种情况下均没有个人之间的冲突。然而，投票或市场的方法是汇集许多不同的个人偏好做出社会选择的方法。在任何个人是理性地做出他的选择的意义上，社会选择的独裁方法和传统方法也是理性的。[②]但是在涉及许多个人不同意志的集体选择中，这种个人选择和社会选择的协调性还存在吗？
美国著名数理经济学家肯·阿罗（1921年生）是1972年诺贝尔经济学奖金获得者。他获奖的主要成果，是揭示了”不可能性定理”，人们俗称为”阿罗定理”。
1951年，阿罗出版了他的研究社会理论的重要著作《社会选择和个人价值》，采用数学的公理化方法对通行的投票选举方式能否保证产生出合乎大多数人意愿的领导者或者说“将每个个体表达的先后次序综合成整个群体的偏好次序”进行了研究。结果，他得出了一个惊人的结论：绝大多数情况下是——不可能的！更准确的表达则是：当至少有三名候选人和两位选民时，不存在满足阿罗公理的选举规则。或者也可以说是：随着候选人和选民的增加，“程序民主”必将越来越远离“实质民主”。
阿罗不可能定理源自孔多塞的“投票悖论”，早在十八世纪法国思想家孔多赛就提出了著名的“投票悖论”：假设甲乙丙三人，面对ABC三个备选方案，有如图的偏好排序。
甲（a ＞ b ＞ c）
乙（b ＞ c ＞ a）
丙（c ＞ a ＞ b）
注：甲（a ＞ b ＞ c）代表——甲偏好a胜于b，又偏好b胜于c。
若取“a”、“b”对决，那么按照偏好次序排列如下：
甲（a ＞ b ）
乙（b ＞ a ）
丙（a ＞ b ）
社会次序偏好为（a ＞ b ）
若取“b”、“c”对决，那么按照偏好次序排列如下：
甲（b ＞ c ）
乙（b ＞ c ）
丙（c ＞ b ）
社会次序偏好为（b ＞ c ）
若取“a”、“c”对决，那么按照偏好次序排列如下：
甲（a ＞ c ）
乙（c ＞ a ）
丙（c ＞ a ）
社会次序偏好为（c ＞ a ）
于是我们得到三个社会偏好次序——（a ＞ b ）、（b ＞ c ）、（c ＞ a ），其投票结果显示“社会偏好”有如下事实：社会偏好a胜于b、偏好b胜于c、偏好c胜于a。显而易见，这种所谓的“社会偏好次序”包含有内在的矛盾，即社会偏好a胜于c,而又认为a不如c！所以按照投票的大多数规则，不能得出合理的社会偏好次序。
，
总结：要寻找这样一种决策机制，即它所产生的结果不受投票程序的影响，同时又不限制投票人的偏好以及进行的独立决策，并能最终将所有的个人偏好转化为一种社会偏好，是不可能的；这就是阿罗不可能定理
阿罗不可能定理的数理表述：
阿罗首先提出了社会福函数的条件，然后，证明这个社会福利函数不存在！
关于社会福利函数的阿罗条件
U.无约束的定义域：f的定义式应当包括个人在X上的偏好关系的一切可能的组合。
WP.弱帕雷托原理：对于X中的每对备择物组合x与y，如果对于一切i，xPiy,那么，xPy
IIA不相关备择物的独立性。令R=f(R1,……RN)，R'＝f(R1',……R'N),并设x与y是X中任何两个备择物。如果每个个人i在Ri下排定x与y的次序，他也在R'下用同样的方式排出x与y的次序。那么，在R与R'条件下，x与y的社会排序相同。
D.非独裁关系。不存在这样一个人i，使得对于X中的一切x与y，xPiy,就意味着xPy，不管其他一切人j(j不等于i)的偏好怎样。
阿罗不可能定理：
如果X中至少存在三个社会状态，那么，没有一个社会福利函数f将会同时满足U、WP、IIA与D四个条件。

Ⅲ 阿罗不可能性定理是什么

阿罗不可能性定理来是采用数学的源公理化方法对通行的投票选举方式能否保证产生出合乎大多数人意愿的领导者或者说“将每个个体表达的先后次序综合成整个群体的偏好次序”进行了研究。结果，他得出了一个惊人的结论：绝大多数情况下是——不可能的！

更准确的表达则是：当至少有三名候选人和两位选民时，不存在满足阿罗公理的选举规则。或者也可以说是：随着候选人和选民的增加，“程序民主”必将越来越远离“实质民主”。

(3)福利经济学阿罗不可能扩展阅读：

阿罗第一次对社会选择问题的严肃思考，就这样成为他学习标准厂商理论的一个副产品，不满足传递性的反例激起了阿罗的极大兴趣，但同时也成为他进一步研究的障碍，因为他觉得这个悖论素未谋面但又似曾相识。事实上这的确是一个十分古老的悖论，是由法国政治哲学家、概率理论家贡多赛在1785年提出的。但是阿罗那时对贡多赛和其他原始材料一无所知，于是暂时放弃了进一步的研究，这是1947年。

Ⅳ 肯尼思·阿罗在《社会选择与个人价值》中提出了怎样的观点

在《社会选择与个人价值》一书中，阿罗提出了“不可能性定理”。他用数专学推理得出这样的属论断：如果有两个以上偏好不同的人来进行选择，而被选择的政策也是超过两个，那么就不可能做出大多数人都感到满意的决定。因此，在每个社会成员对一切可能的社会经济结构各有其特定的偏好“序列”的情况下，要找出一个在逻辑上不与个人偏好序列相矛盾的全社会的偏好序列是不可能的。他提出的“不可能性定理”是对新福利经济学的革新，是新福利经济学的一个重要组成部分。

阿罗的“不可能性定理”，在西方经济学界引起了长期的辩论，而且逐渐形成独树一帜的地位。鉴于他在新福利经济学研究中的成就，哥伦比亚大学授予他博士学位。

Ⅳ 阿罗在福利经济学方面有什么贡献

他在福利经济学方面的重要贡献是提出了“不可能性定理”。阿罗在其著作《社会选回择与个人价答值》(1951版，1963版)中，用数学推理得出不可能从许多不同的个人选择中得出大家都满意的社会决策。“不可能性定理”是对福利经济学的革新，是“社会福利函数论”的一种理论。他把社会福利设想为在一些标志社会福利主要自变量之间存在着某种函数关系，这些自变量包括每个社会成员所购买的产品和所提供的生产因素，以及其它可能影响社会福利的因素，他根据社会福利函数论中个人选择与社会选择的关系，来寻求如何产生最适度的社会福利函数的途径。

Ⅵ 哪位朋友能用最通俗的语言向我介绍一下阿罗不可能定理，越详细越好，先谢过了！

阿罗不可能定理

公共选择理论的代表人物之一丹尼斯·缪勒在其《公共选择》（1979）一书中认为，社会选择理论以及社会福利函数性质的论著，特别是伯格森（A. Bergson）的《福利经济学的某些方面的重新论述》、肯尼斯·阿罗的《社会选择和个人价值》和布莱克的《委员会和选举的理论》是公共选择理论的主要来源之一。所谓社会选择，是与个人选择相对而言的，个人选择的中心是确定个人偏好，而社会选择理论的中心是确定社会偏好。在社会选择理论中，最著名的也是最受推崇的结论是阿罗的"不可能性定理"。1951年，阿罗出版了他的研究社会理论的重要著作《社会选择和个人价值》。他首次运用数理逻辑的分析工具，对社会决策和社会民主程序设计之间的关系做了形式化的深入考察，所得出的"不可能性定理"在西方经济学界引起了轰动，被认为是近数十年来数学应用于社会科学所取得的一项突出成果。

阿罗认为，在现代民主社会中，有两种做出社会选择的基本方法：一种是投票，通常用于做"政治"决策；另一种是市场机制，通常用于做"经济"决策。此外，在其他非民主的国家，甚至在民主社会中的较小单位里，也存在两种社会选择的方法，即独裁和传统，在它们的正式结构中具有某些投票或市场机制所不具备的明确性。在理想的独裁体制中，社会选择只根据神的或者全体个人的共同意志做出。因此，这两种情况下均没有个人之间的冲突。然而，投票或市场的方法是汇集许多不同的个人偏好做出社会选择的方法。在任何个人是理性地做出他的选择的意义上，社会选择的独裁方法和传统方法也是理性的。[②]但是在涉及许多个人不同意志的集体选择中，这种个人选择和社会选择的协调性还存在吗？

http://www.jrlk.net/Article_Show.asp?ArticleID=3859

Ⅶ “不可能性定理”的概念是什么

在《社会选择与个人价值》一书中，阿罗提出了“不可能性定理”。他用数学推内理得容出这样的论断：如果有两个以上偏好不同的人来进行选择，而被选择的政策也是超过两个，那么就不可能做出大多数人都感到满意的决定。因此，在每个社会成员对一切可能的社会经济结构各有其特定的偏好“序列”的情况下，要找出一个在逻辑上不与个人偏好序列相矛盾的全社会的偏好序列是不可能的。他提出的“不可能性定理”是对新福利经济学的革新，是新福利经济学的一个重要组成部分。

Ⅷ 如何理解公共经济学与福利经济学的关系

至尊心，你好：公共经济学的体系概要一个对象——政府经济行为两根理论支柱——公共产品理论和公共选择理论三大专业内容——公共收入，公共支出，收入分配四大理论特征——宏观性、实用性、多样性、可探讨性公共选择理论的前提——经济人假设。政治领域的人和经济领域的人一样追求利益最大化。只是其具体利益不同，分别表现为获得选票（政治家）、投票收益（选民）或预算最大化（官员）等。多数决策与投票悖论如果只有两个被选方案，多数投票是有效的；如果有多个被选方案，就会出现“投票的悖论”。投票的悖论——对多个被选方案进行投票，会出现循环投票、无胜出者的现象。案例单峰偏好理论拟通过修正阿罗五原则解决投票悖论。其内容是限定每个选民的偏好只能有一个峰值。阿罗不可能定理与中位选民定理阿罗不可能定理——满足一切民主要求又能排除循环投票困境的决策机制并不存在。阿罗不可能定理所揭示的重要意义和在现实中的表现。中位选民——将处于所有投票者最优偏好结果中间状态的投票者。中位选民定理——中位选民最偏好的公共产品的提供量，往往是多数规则下的政治均衡。博特“用脚投票”理论“用脚投票”理论：居民在一国之内迁徙的本质是寻找公共产品提供水平与个人税负之间的均衡。这一理论因其忽视了投票的悖论、地方公共产品的外部性等因素而受到批评。奥茨的分权定理特里西的偏好误识论公共支出扩张论（瓦格纳法则）社会经济越发展，公共支出越扩张。用于维护法制和秩序的支出增加及政府活动规模扩大是公共支出扩张的两个重要原因。增长引致论此理论认为公共支出扩张是由公共收入增加引起的。公共收入增加则有内外两个原因，内在为经济发展，外在为战争与灾难。发展阶段论在经济发展的不同阶段，公共支出的重点不同。劳动生产率论此理论从私人部门和公共部门（政府）劳动生产率提高的不同出发，分析认为公共支出增加是必然的。******有关预算的主要理论观点******预算均衡论。认为以市场竞争为前提设立的各项财政制度本身就是经济内部的自动稳定器，无需任何形式的政府干预。税收作为自动稳定器发挥作用。预算均衡论在实践上体现为年度均衡预算和周期均衡预算。功能预算论。以凯恩斯主义为理论基础，着眼于预算对整个国民经济的影响，追求没有通胀的充分就业。其核心是相机抉择。高度就业预算论。政府的财政支出应该由充分就业条件下的净税收入来确定，预算要保持一定的财政盈余，用于公债的还本付息。强调预算不只要烫平经济周期，而且要致力于在经济循环中取得动态平衡。收入再分配的主要理论观点功利主义。功利即效用，效用递减规律是其基础。（1）政府应取得最大多数人利益的最大化；（2）政府不应搞平均主义。正义论。主张政府应选择公正的分配政策，应使社会状况最差的人的福利最大化。机会平等论。机会平等比收入平等更重要，强调分配过程的正当。反对以他人或集体的利益牺牲自己的权利。倒U型理论。收入分配差距拉大是经济发展中不可避免的现象，收入分配将“先恶化，后改善”。早期恶化和后期改善都受一定因素影响。新福利经济学。帕雷托认为公平会影响效率，提出了帕雷托最优和帕雷托改进的概念，强调提高效率对社会福利的积极作用。卡多尔和希克斯以“假想补偿原则”进行了发展，表明以效率为目标的分配，能够不断地提高整个社会福利。楼主，好好努力啊。

Ⅸ 福利经济学的研究理论

J.边沁的功利主义原则是福利经济学的哲学基础。边沁认为人生的目的都是为了使自己获得最大幸福，增加幸福总量。幸福总量可以计算，伦理就是对幸福总量的计算。
V.帕累托的“最优状态”概念和A.马歇尔的“消费者剩余”概念是福利经济学的重要分析工具。帕累托最优状态是指这样一种状态，任何改变都不可能使任何一个人的境况变好而不使别人的境况变坏。如果使每个人的福利都减少了，或者一些人福利增加而另一些人福利减少，这种改变就不利。帕累托采用了F.Y.埃奇沃思（1845～1926)的无差异曲线和契约曲线作为分析工具。
无差异曲线是表示两种商品的各种不同组合的点的轨迹，这些不同的商品组合使消费者始终获得相同的满足水平。契约曲线是表示交易双方的无差异曲线的切点的轨迹，这些切点表示双方的边际代替率完全相等，也是表示生产者等产量线的切点的轨迹，这些切点代表既定数量的生产资源在最有效地利用时所能生产的最大产量的组合。帕累托的最优状态概念和他采用的无差异曲线和契约曲线对福利经济学起了重要作用。马歇尔的消费者剩余是指消费者愿意支付的商品价格超过他实际支付的商品价格的差额，这个差额使消费者获得了额外的满足。 庇古根据边际效用基数论提出两个基本的福利命题：
①国民收入总量愈大，社会经济福利就愈大；
②国民收入分配愈是均等化，社会经济福利就愈大。他认为，经济福利在相当大的程度上取决于国民收入的数量和国民收入在社会成员之间的分配情况。因此，要增加经济福利，在生产方面必须增大国民收入总量，在分配方面必须消除国民收入分配的不均等。
庇古从第一个基本福利命题出发，提出社会生产资源最优配置的问题。他认为，要增加国民收入，就必须增加社会产量。而要增加社会产量，就必须实现社会生产资源的最优配置。庇古认为，增加一个单位生产要素所获得的纯产品，从社会角度衡量和从个人角度衡量并不经常相等。当边际社会纯产品大于边际私人纯产品时，国家应当通过补贴扩大生产。当小于时，国家应当通过征税缩小生产。只有每一生产要素，在各种用途中的边际社会纯产品都相等时，才达到社会生产资源的最优配置。庇古的福利经济学以自由竞争为前提，他认为自由竞争可以使边际社会纯产品等于边际私人纯产品，从而使社会经济福利极大化。
庇古从第二个基本福利命题出发，提出收入分配均等化的问题。他认为，要增大社会经济福利，必须实现收入均等化。他把边际效用递减规律推广到货币上来，断言高收入者的货币边际效用小于低收入者的货币边际效用。他所说的收入均等化，就是国家通过累进所得税政策把向富人征得的税款用来举办社会福利设施，让低收入者享用。庇古认为，通过这一途径实现“把富人的一部分钱转移给穷人”的“收入均等化”，就可以使社会经济福利极大化。 30年代，庇古的福利经济学受到L.C.罗宾斯（1898～1984)等人的批判。福利经济学的主张和要求没有科学根据。继罗宾斯之后，N.卡尔多、J.R.希克斯（1904～ )、A.P.勒纳（1903～1982)等人从帕累托的理论出发，也对庇古的福利经济学进行了批判。同罗宾斯不同的是，他们认为福利经济学仍然是有用的。1939年，卡尔多发表《经济学的福利主张与个人之间的效用比较》一文，提出了福利标准或补偿原则的问题。此后，希克斯、T.西托夫斯基（1910～ )等人对福利标准或补偿原则继续进行讨论。主张把交换和生产的最优条件作为福利经济学研究的中心问题，反对研究收入分配问题。卡尔多、希克斯、勒纳、西托夫斯基等人建立在帕累托理论基础上的福利经济学被称作新福利经济学。
新福利经济学主张效用序数论，认为边际效用不能衡量，个人间效用无法比较，不能用基数数词表示效用数值的大小，只能用序数数词表示效用水平的高低。新福利经济学根据效用序数论反对旧福利经济学的福利命题，特别是第二个命题，反对将高收入阶层的货币收入转移一部分给穷人的主张。
新福利经济学根据帕累托最优状态和效用序数论提出了自己的福利命题：
①个人是他本人的福利的最好判断者；
②社会福利取决于组成社会的所有个人的福利；
③如果至少有一个人的境况好起来，而没有一个人的境况坏下去，那末整个社会的境况就算好了起来。前两个命题是为了回避效用的计算和个人间福利的比较，从而回避收入分配问题，后一个命题则公然把垄断资产阶级福利的增进说成是社会福利的增进。
新福利经济学家认为福利经济学应当研究效率而不是研究水平，只有经济效率问题才是最大福利的内容。勒纳、H.霍特林（1895～1973）等人对经济效率问题作了论述。经济效率指社会经济达到帕累托最优状态所需具备的条件，包括交换的最优条件和生产的最优条件。交换的最优条件，对于消费两种商品的两个交易人来说，就是每一个人每一对商品的边际代替率完全相等。边际代替率是指消费者在保持某一固定的满足水平时每增加一种商品的单位数量所必须减少的另一种商品的单位数量。生产的最优条件，对于用来生产两组商品的两种生产资源来说，就是每一组合的边际技术代替率相等。边际技术代替率，指的是在保持固定的产量水平时，每增加一种生产资源的投入量所必定减少的另一种生产资源的投入量。新福利经济学把两个消费者的两种商品交换的最优条件和两个生产者使用两种生产资源生产两种产品的生产的最优条件推广到全社会的交换和生产，分别求出社会无差异曲线和社会等产量线，前者意味着任一商品组合都能使社会的每一消费者得到相等的满足，后者意味着任一资源组合都能使社会的每一生产者得到相等的产量。新福利经济学认为，当整个社会交换的最优条件和生产的最优条件都同时得到满足时，也就是当整个社会的交换和生产都最有效率，都达到最优状态时，整个社会就达到最优状态，就达到最大社会福利。
补偿原则是新福利经济学的重要内容之一。新福利经济学认为，帕累托的最优状态“具有高度限制性”，不利于用来为资本主义辩解，为了扩大帕累托最优条件的适用性，一些新福利经济学家致力于研究福利标准和补偿原则。卡尔多首先提出：如果在情况 A下，受益者在补偿受损者之后，仍然比情况B好，那么对社会来说，情况A就比情况B好。希克斯对卡尔多标准作了发挥，提出：如果在情况A下，受损者没有办法诱使受益者不将B变为A，那么对社会来说，情况 A就比情况B好。西托夫斯基对卡尔多标准和希克斯标准作了补充，提出检验福利的“双重标准”：如果受益者能使受损者接受将B变为A,然而受损者却没有办法诱使受益者不将B变为A，那末对社会来说，情况A就比情况B好。卡尔多、希克斯等人被称为补偿原则论派。他们的核心论点是，如果任何改变使一些人的福利增加而使另一些人的福利减少，那末只要增加的福利超过减少的福利，就可以认为这种改变增加了社会福利。按照这一标准，只要垄断资本家们的境况好起来，而不管多少人的境况坏下去，都是增大了社会福利。 卡尔多、希克斯等人的福利经济理论，受到A.伯格森（1914～ )、P.萨缪尔森等人的批判。伯格森于1938年发表《福利经济学某些方面的重新论述》一文，提出研究社会福利函数的“新方向”，认为卡尔多、希克斯等人的新福利经济学把实证问题和规范问题分开、把效率问题和公平等问题分开的企图完全失败。继伯格森之后，萨缪尔森等人对社会福利函数作了进一步论述，形成了福利经济学的社会福利函数论派。
社会福利函数论者认为，社会福利是社会所有个人购买的商品和提供的要素以及其他有关变量的函数，这些变量包括所有家庭或个人消费的所有商品的数量，所有个人从事的每一种劳动的数量，所有资本投入的数量，等等。社会福利函数论者通常用多元函数来表示。
社会福利函数论者认为，帕累托最优状态不是一个，而是有许多个。帕累托未能指出在哪一种状态下社会福利是最大的。他们认为，要达到唯一最优状态，除了交换和生产的最优条件，还必须具备一个条件，这就是福利应当在个人间进行合理分配。经济效率是最大的福利的必要条件，合理分配是最大福利的充分条件。社会福利函数论者根据假定存在的社会福利函数作出一组表示社会偏好的社会无差异曲线，并根据契约曲线作出一条效用可能性曲线。社会无差异曲线和效用可能性曲线相切的切点，代表受到限制的社会福利的最大值。
第二次世界大战以后，K.J.阿罗（1921～ )继续研究伯格森、萨缪尔森等人提出的社会福利函数。在1951年出版的《社会选择与个人价值》中，阿罗认为，社会福利函数必须在已知社会所有成员的个人偏好次序的情况下，通过一定程序把各种各样的个人偏好次序归纳成为单一的社会偏好次序，才能从社会偏好次序中确定最优社会位置。然而资本主义社会中有多少人就有多少福利函数，要从所有个人偏好次序推导出社会偏好次序，必须满足一系列必要条件，企图在任何情况下从个人偏好次序达到社会偏好次序，这是不可能的。阿罗定理在福利经济学中被称作“不可能定理”。阿罗本想通过大量的论证对伯格森、萨缪尔森等人的社会福利函数修残补缺，但客观上却证明了不可能从个人偏好次序达到社会偏好次序，也就是不可能得出包括社会经济所有方面的社会福利函数。 近年来，西方经济学家着重对福利经济学的以下领域进行了讨论；外部经济理论，次优理论，相对福利学说，公平和效率交替学说，宏观福利理论。这些“新”理论一方面企图说明，现代西方国家可以通过政府干预调节价格和产量，实现资源的合理配置；另一方面企图说明，现代西方国家的分配制度虽不合理，但是如果加以改变，则可能更不合理，一切人为的改善分配状况和增进福利的措施都是无效的。