大一经济学论文

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微积分的基本思想及其在经济学中的应用

摘要： 微积分局部求近似、极限求精确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中，而微积分在各个领域中又有广泛的应用，随着市场经济的不断发展，微积分的地位也与日俱增，本文着重研究微分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析的应用，以及积分在最优化问题、资金流量的现值问题中的应用。

关键词：微分 积分 基本思想 应用

微积分是人类智慧最伟大的成就之一，局部求近似、极限求精确的基本思想是进一步学习高等数学的基础。随着市场经济的不断发展，利用数学知识解决经济问题显得越来越重要，运用微分和积分可以对经济活动中的实际问题进行量化分析，从而为企业经营者的科学决策提供依据。

1. 微积分的产生、发展及其作用

微积分思想的萌发出现的比较早，中国战国时代的《庄子·天下》篇中的“一尺之锤，日取其半，万事不竭”就蕴涵了无穷小的思想。经查阅文献《晏能中.微积分——数学发展的里程牌》得知：到了十七世纪，欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来写极大值与极小值，以及曲线的长度等等。帕斯卡在求曲边形面积时，用到“无穷小矩形”的思想，并把无穷小概念引入数学，为后来莱布尼兹的微积分的产生奠定了基础。

随着数学科学的发展，微积分得到了进一步的发展，其中欧拉对于微积分的贡献最大，他的《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》三部著作对微积分的进一步丰富和发展起了重要的作用。之后，洛必达、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、傅立叶等数学家也对微积分的发展作出了较大的贡献。由于这些人的努力,微分方程、级数论得以产生，微积分也正式成为了数学一个重要分支。

微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立，极大的推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支，例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等。此外，数学原有的一些分支，例如：函数与几何等等，也进一步发展成为复变函数和解析几何，这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中，数学获得了前所未有的发展。

2. 微积分的基本思想———局部求近似、极限求精确

微积分是微分学和积分学的总称，它的基本思想是：局部求近似、极限求精确。以下我们具体阐述微分学与积分学的思想。

2.1微分学的基本思想

微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。直观上看来，对于能够用线性函数任意近似表示的函数，其图形上任意微小的一段都近似于一段直线。在这样的曲线上，任何一点处都存在一条惟一确定的直线──该点处的“切线”。它在该点处相当小的范围内，可以与曲线密合得难以区分。这种近似，使对复杂函数的研究在局部上得到简化。

2.2积分学的基本思想

积分学的最基本的概念是关于一元函数的定积分与不定积分。蕴含在定积分概念中的基本思想是通过有限逼近无限。因此极限方法就成为建立积分学严格理论的基本方法。微分与积分虽然是微观和宏观两种不同范畴的问题，但它们的研究对象都是“非均匀”变化量，解决问题的基本思想方法也是一致的。可归纳为两步：a.微小局部求近似值；b.利用极限求精确。微积分的这一基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，并且将指导我们应用微积分知识去解决各种相关的问题。

3.微分在经济学中的应用

随着经济的发展及数学理论的完善,数学与经济学的关系越来越密切,应用越来越广泛.微积分作为数学知识的基础,介绍微积分与经济学的书也越来越多,然而大部分书或者着重介绍经济学概念或者着重介绍数学理论,很少有主要介绍微积分在经济学中的应用的书.本文将通过对一些简单的微积分知识在经济学中的应用,以使人们意识到理论与实际结合的重要性.

3.2弹性分析

在文献《蔡芷.财会数学》中，某个变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数。在经济工作中有多种多样的弹性，这决定于所考察和研究的内容，如果是价格的变化与需求反映之间有关系，那么这个反映就称为需求弹性。由于具体商品本身属性的不同以及消费需求的差异，同样的价格变化给不同商品的需求带来的影响是不同的。有的商品反应灵敏，弹性大，涨价降价会造成剧烈的销售变动；有的商品则反应呆滞，弹性小，价格变化对其没什么影响。

4.积分在经济学中的应用

积分学是微分学的逆问题，利用积分学来研究经济变量的变化问题是经济学中的一个重要方法，不定积分是求全体原函数，定积分是求和式的极限。由边际函数求原函数，或求一个变上限的定积分，一般都采用不定积分来解决；如果求原函数在某个范围的改变量，则采用定积分来解决。对企业经营者来说，对其经济环节进行定量分析是非常必要的，不但可以给企业经营者提供精确的数值，而且在分析的过程中，还可以给企业经营者提供新的思路和视角。

5.总结：

微积分局部求近似、极限求精确的基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，在经济日益发展的今天，微积分的地位也与日俱增，贷款、养老金、医疗保险、企业分配、市场需求等等金融问题越来越多地进入普通人的生活，利用微积分的知识有利于我们去解决各种相关的问题。

参考文献：

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[16]Sandra Crespo.Cythia Nicol(2006).Challenging Pre-serviceteachers’Mathematical Understanding:The case of Division by zero.School.

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经济学[1]（economics），是研究人类社会在各个发展阶段上的各种经济活动和各种相应的经济关系及其运行、发展的规律的科学。其中经济活动是人们在一定的经济关系的前提下，进行生产、交换、分配、消费以及与之有密切关联的活动，在经济活动中，存在以较少耗费取得较大效益的问题。经济关系是人们在经济活动中结成的相互关系，在各种经济关系中，占主导地位的是生产关系。
经济学研究的是一个社会如何利用稀缺的资源生产有价值的商品，并将他们在不同的个体之间进行分配。
——保罗·萨缪尔森《经济学》
经济学是一门研究财富的学问，同时也是一门研究人的学问。 ——马歇尔《经济学原理》

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马克思主义政治经济学原理与中国经济发展马克思主义政治经济学是马克思主义的重要组成部分，其实质是科学地揭示客观经济规律，揭示经济规律也是经济学的基本任务，成功的认识经济规律，便可以利用经济规律能动地改造世界，为人民大众谋利益，对经济规律认识的越深刻、越全面，行动就越自由，越能发挥主动能动性，从而在实践中达到更好地实现经济利益的目的。马克思主义政治经济学的理论基础是辩证唯物主义和历史唯物主义，辩证唯物主义在唯物论基础上的辩证方法亦称唯物辩证法，在经济学的研究中运用辩证法就是运用对立统一规律，质量互变规律和否定规律，研究社会经济运动，揭示其本质及规律，历史唯物主义就是把辩证唯物论原理应用于研究社会历史问题，把社会经济形态的发展和更替，看作一种客观必然的历史过程，用它来评价社会经济制度的先进和落后，评价某一阶级的进步与反动，看是在社会生产力的发展中起促进作用还是阻碍作用。中国的经济发展经历了原始社会、奴隶社会、封建社会、半封建半殖民地社会和社会主义社会几个发展时期（而我们的课本对资本主义经济进行的分析是有很大局限性的，不符合马克思主义辩证、全面的看问题的方法）。马克思主义政治经济学对社会生产关系及其发展变化规律的研究是从分析商品开始的，商品是用来交换的劳动产品，直接以交换为目的而进行生产活动叫做商品生产，商品的出现标志着封建社会的开始。商品的二因素就是指商品的使用价值和价值。商品的有用性，即能满足人民的某种需要的属性，就是商品的使用价值。比如粮食可以吃、衣服可以御寒、遮体、钢铁可以造机器武器等，使用价值是商品必须具备的一个首要因素，没有使用价值的物品，不能成为商品。不拿来进行交换，也不是商品，也就是说有使用价值的劳动产品只有用来交换的时候才是商品。在中国封建社会时期，粮食和衣服被作为商品大量的交换，在封建社会初期它大大的促进了社会发展，在中国封建社会强盛之时，国与国也有大量的商品交换活动，例如“丝绸之路”，“郑和下西洋”等。在中国封建社会中期，随着商品生产和商品交换的发展到一定阶段，货币产生了。最初有战国的刀币、小铢等，发展到后来由白银、黄金、珠宝等稀有物品作为货币。在中国封建社会时期，出现的货币的本质和职能与马克思主义政治经济学揭示的货币的本质和职能完全一致，货币是固定充当一般等价物品的商品，体现着商品生产者之间的社会关系，这就是货币的本质，它的五个职能价值尺度、流通手段、支付手段、贮藏手段、世界货币，在我国的封时期也得到了具体体现。尤其是世界货币，在中国封建社会末期，国家败落，清政府用白银买了大量的武器，依然战败，后来的战争赔款，向别国借款等。充分体现了货币的作用。

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西方经济学论文题目
1、全球化时代世界政治经济十大趋势 2、 俄罗斯经济转轨过程中的影子经济3、 阿根廷货币局制度的崩溃及启示 4、外资流入对俄罗斯经济转轨的影响 5、 内部人控制”与利益集团 6、 融入经济全球化与经济转轨的关系 7、从经济实力和“软着陆”现状看世界经济多极化格局 理论框架
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不可以只是一、二、三、四的罗列。
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