计量经济学一阶自相关

⑴ 统计学中自相关性是什么意思

序列相关性指对于不同的样本值,随机扰动项之间不再是完全相互独立,而是存在某种相关性. 2. 一阶自相关只的是误差项的当前值只与其自身前一期值之间的相关性. 3. D.W.检验:全称杜宾—瓦森检验,适用于一阶自相关的检验..
DW判断的是一阶自相关，一般用差分法（一阶）就可以解决。
自相关的解决方法，基本方法是通过差分变换,对原始数据进行变换的方法,使自相关消除.
一,差分法，一阶。
设Y对x的回归模型为

Yt=β1+β1xt+μt(1)

μt=ρμt-1+vt

式中, vt满足最小平方法关于误差项的全部假设条件。

将式(1)滞后一个时期,则有

Yt-1=β0+β1xt-1+μt-1(2)μt-1=ρμt-2+vt-1

于是, (1)-ρ×(2),得Yt-ρYt-1=β0(1-ρ)+β1(xt-ρxt-1)+νt(3)

Yt-ρYt-1=β1(xt-xt-1)+μt-μt-1=β1(xt-xt-1)+vt(4)
ρ为自相关系数
也就是说,一阶差分法是广义差分法的特殊形式。

高阶自相关是用BG检验法，LM=T*R^2服从X^2(p)（kafang）分布，T为样本容量，p为你想检验的自相关阶数，查kafang分布表，置信度为95%也就是阿尔法=0.5，如果T*R^2>查出来的结果即存在你想验证的自相关阶数。
修正用广义差分法（AR(p))
广义差分方法
对模型: Yt= 0+ 1X t+ut ------(1) ,如果ut具有一阶自回归形式的自相关,既 ut= u t-1 +vt 式中 vt满足通常假定.
假定, 已知,则: Y t-1= 0+ 1X t-1+u t-1 两端同乘 得:
Y t-1= 0 + 1 X t-1+ u t-1-------(2)

(1)式减去(2)式得:
Yt- Y t-1= 0 (1- )+ 1X (Xt- X t-1)+vt
令:Yt*= Yt- Y t-1 ,Xt*= (Xt- X t-1), 0 *= 0(1- )
则: Yt*= 0 * + 1 Xt*+vt 称为广义差分模型,随机项满足通常假定,对上式可以用OLS估计,求出 .
为了不损失样本点,令Y1*= X1*=
以上解决自相关的变换称为广义差分变换, =1,或 =0 , =-1是特殊情况.
广义差分变换要求 已知,如果 未知,则需要对 加以估计,下面的方法都是按照先求出 的估计值,然后在进行差分变换的思路展开的。
如果差分修正还是效果不好，那就是你回归变量的问题了，有一些统计数据本身就是有很强的自相关，比如GDP等，这是无法避免的，有些数据要先 去势，协整以后才可以做回归的，详细在这里解释不清，你应该仔细看计量经济学教科书有关章节。 不明白的还可以问我

⑵ 统计学一阶自相关系数计算

序列相关性指对于不同的样本值,随机扰动项之间不再是完全相互独立,而是存在某种相关性. 2. 一阶自相关只的是误差项的当前值只与其自身前一期值之间的相关性. 3. D.W.检验:全称杜宾—瓦森检验,适用于一阶自相关的检验.. DW判断的是一阶自相关，一般用差分法（一阶）就可以解决。自相关的解决方法，基本方法是通过差分变换,对原始数据进行变换的方法,使自相关消除. 一,差分法，一阶。设Y对x的回归模型为 Yt=β1+β1xt+μt(1) μt=ρμt-1+vt 式中, vt满足最小平方法关于误差项的全部假设条件。将式(1)滞后一个时期,则有 Yt-1=β0+β1xt-1+μt-1(2)μt-1=ρμt-2+vt-1 于是, (1)-ρ×(2),得Yt-ρYt-1=β0(1-ρ)+β1(xt-ρxt-1)+νt(3) Yt-ρYt-1=β1(xt-xt-1)+μt-μt-1=β1(xt-xt-1)+vt(4) ρ为自相关系数也就是说,一阶差分法是广义差分法的特殊形式。高阶自相关是用BG检验法，LM=T*R^2服从X^2(p)（kafang）分布，T为样本容量，p为你想检验的自相关阶数，查kafang分布表，置信度为95%也就是阿尔法=0.5，如果T*R^2>查出来的结果即存在你想验证的自相关阶数。修正用广义差分法（AR(p)) 广义差分方法 对模型: Yt= 0+ 1X t+ut ------(1) ,如果ut具有一阶自回归形式的自相关,既 ut= u t-1 +vt 式中 vt满足通常假定. 假定, 已知,则: Y t-1= 0+ 1X t-1+u t-1 两端同乘 得: Y t-1= 0 + 1 X t-1+ u t-1-------(2) (1)式减去(2)式得: Yt- Y t-1= 0 (1- )+ 1X (Xt- X t-1)+vt 令:Yt*= Yt- Y t-1 ,Xt*= (Xt- X t-1), 0 *= 0(1- ) 则: Yt*= 0 * + 1 Xt*+vt 称为广义差分模型,随机项满足通常假定,对上式可以用OLS估计,求出 . 为了不损失样本点,令Y1*= X1*= 以上解决自相关的变换称为广义差分变换, =1,或 =0 , =-1是特殊情况. 广义差分变换要求 已知,如果 未知,则需要对 加以估计,下面的方法都是按照先求出 的估计值,然后在进行差分变换的思路展开的。 如果差分修正还是效果不好，那就是你回归变量的问题了，有一些统计数据本身就是有很强的自相关，比如GDP等，这是无法避免的，有些数据要先 去势，协整以后才可以做回归的，详细在这里解释不清，你应该仔细看计量经济学教科书有关章节。 不明白的还可以问我

⑶ 计量经济学中DW统计量是什么意思在N多模型检验中，DW统计量的结果反映什么问题，求简单明了的解释

Durbin Watson 统计量用来检验残差一阶自相关 只能检验一阶不能检验高阶自相关

DW = sum (eps_t - eps_{t-1})^2 / sum (eps_t)^2 约= 2(1 - r)

r表示相邻残差之间的相关系数

如果r = 0 也就是说近似于2的DW值表示残差不存在相关性

如果r > 0 也就是说接近0的DW值表示正相关

如果r < 0 也就是说接近4的DW值表示负相关

一般DW统计量的表提供d_l和d_u

DW < d_l 正相关

d_l <DW < d_u 该检验不确定

d_u < DW < 4 - d_u 不存在自相关

4 - d_u < DW < 4 - d_l 该检验不确定

DW > 4 - d_l 负相关

(3)计量经济学一阶自相关扩展阅读：

自相关性产生的原因：

线性回归模型中随机误差项存在序列相关的原因很多，但主要是经济变量自身特点、数据特点、变量选择及模型函数形式选择引起的。

1.经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关

2.经济行为的滞后性引起随机误差项自相关

3.一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关

4.模型设定误差引起随机误差项自相关

5.观测数据处理引起随机误差项序列相关

自相关的后果：

线性相关模型的随机误差项存在自相关的情况下，用OLS（普通最小二乘法）进行参数估计，会造成以下几个方面的影响。

从高斯-马尔可夫定理的证明过程中可以看出，只有在同方差和非自相关性的条件下，OLS估计才具有最小方差性。当模型存在自相关性时，OLS估计仍然是无偏估计，但不再具有有效性。

这与存在异方差性时的情况一样，说明存在其他的参数估计方法，其估计误差小于OLS估计的误差；也就是说，对于存在自相关性的模型，应该改用其他方法估计模型中的参数。

1.自相关不影响OLS估计量的线性和无偏性，但使之失去有效性

2.自相关的系数估计量将有相当大的方差

3.自相关系数的T检验不显著

4.模型的预测功能失效

⑷ 计量经济学中的自相关指什么啊

如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，这时，称随机误差项之间存在自相关性（ion）或序列相关。

对于模型 y t= b0 +b1x1t+b2x2t+……bkxkt+ut
如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，即
cov(ut,us)=E(utus) ≠ 0 (t,s=1,2,……k)
这时，称随机误差项之间存在自相关性（autocorrelation）或序列相关。

随机误差项的自相关性可以有多种形式，其中最常见的类型是随机误差项之间存在一阶自相关性或一阶自回归形式，即随机误差项只与它的前一期值相关：cov(ut,u t-1) =E（ut,u t-1) =/= 0,或者u t=f(u t-1),则称这种关系为一阶自相关。
一阶自相关性可以表示为
ut= p1 u i-1 + p2 u i-2 + p3 u i-3 + …… p p u t-p + v t
称之为p 阶自回归形式，或模型 存在 p 阶自相关
由于无法观察到误差项 u t,只能通过残差项 e t来判断 u t 的行为。如果 u t或 e t呈出下图(a) -(d) 形式，则表示u t 存在自相关，如果 ut 或et 呈现图中 (e) 形式，则 表示 u t不存在自相关
线性回归模型中的随机误差项的序列相关问题较为普遍，特别是在应用时间序列资料时，随机误差项的序列相关经常发生。

自相关性产生的原因：
线性回归模型中随机误差项存在序列相关的原因很多，但主要是经济变量自身特点、数据特点、变量选择及模型函数形式选择引起的。
1.经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关
2.经济行为的滞后性引起随机误差项自相关
3.一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关
4.模型设定误差引起随机误差项自相关
5.观测数据处理引起随机误差项序列相关

自相关的后果：
线性相关模型的随机误差项存在自相关的情况下，用OLS（普通最小二乘法）进行参数估计，会造成以下几个方面的影响。
从高斯-马尔可夫定理的证明过程中可以看出，只有在同方差和非自相关性的条件下，OLS估计才具有最小方差性。当模型存在自相关性时，OLS估计仍然是无偏估计，但不再具有有效性。这与存在异方差性时的情况一样，说明存在其他的参数估计方法，其估计误差小于OLS估计的误差；也就是说，对于存在自相关性的模型，应该改用其他方法估计模型中的参数。
1.自相关不影响OLS估计量的线性和无偏性，但使之失去有效性
2.自相关的系数估计量将有相当大的方差
3.自相关系数的T检验不显著
4.模型的预测功能失效

如何判断数据存在自相关性
a. 用相关计量软件: 比如说E-VIEWS检查残差的分布。 如果残差分布具有明显和圆润的线性分布图像， 说明自相关性存在的可能性很高。反之， 无规则波动大的分布图像显示出相关性微弱。
b.Durbin-Watson Statistics(德宾—瓦特逊检验)： 假设time series模型存在自相关性，我们假设误差项可以表述为 Ut=ρ*Ut-1+ε. 利用统计检测设立假设，如果ρ=o.则表明没有自相关性。Durbin-Watson统计量（后面建成DW统计量）可以成为判断正、负、零（无）相关性的工具。 DW统计量： d=∑(Ut-Ut-1)^2/∑ut^2≈2*(1-ρ).如果d=2则基本没有自相关关系，d靠近0存在正的相关关系，d靠近4则有负的相关关系。
c. Q-Statistics 以（box-pierce)- Eviews( 7th version第七版本）为例子： 很多统计计量软件软件提供Q test来检测，这里用Eviews为例子。 Q的统计量（test statistics）为 Q=n*∑ρ^2. 零假设null hypothesis H0=0和方法2的含义一样。如果零假设证明失败，则对立假设ρ≠0成立，意味着有自相关性。

如何减弱模型的自相关性
方法一（GLS or FGLS）： 假设存在自相关性的模型，误差项之间的关系为：Ut=ρ*Ut-i+ε（ε为除了自相关性的误差项，i.i.d~（0,σ）. t时期的模型为 yt=βxt+Ut, t-1时期则为 ρ*yt-1=ρ*βxt-1+ρ*Ut-t。用t时期的减去t-1时期的可得出yt-yt-1=β(xt-xt-1)+(Ut-Ut-1).已知 Ut-Ut-i=ε。经过整理后新的模型满足Gauss-Makov的假设和，White noise condition （同方差性或者等分散），没有自相关性。
方法二（HAC：Heteroscedasticity Autocorrelation consistent): 以Eviews为例子，在分析模型时选择HAC，在模型中逐渐添加time lag的数目，来校正DW统计量达到正常值减少自相关性。

⑸ 计量经济学eviews做一阶自相关检验的时候存在一阶自相关。要怎么修正

广义最小二乘进行修正

⑹ 求高手解答下这道计量经济学 计算题 谢谢！

1.自相关性指计量经济模型估计时所产生的误差项（即随机误差项）的各期望值之间存在着相关关系或序列相关。
2.存在一阶正向自相关。根据CO法判断，D.W值小于DL（D.W=0.3474《DL=1.24）
所以存在一阶正相关。
3.线性相关模型的随机误差项存在自相关的情况下，用OLS（普通最小二乘法）进行参数估计，会造成以下几个方面的影响。
从高斯-马尔可夫定理的证明过程中可以看出，只有在同方差和非自相关性的条件下，OLS估计才具有最小方差性。当模型存在自相关性时，OLS估计仍然是无偏估计，但不再具有有效性。这与存在异方差性时的情况一样，说明存在其他的参数估计方法，其估计误差小于OLS估计的误差；也就是说，对于存在自相关性的模型，应该改用其他方法估计模型中的参数。
a.参数估计值仍是无偏的
b.参数估计值不再具有最小方差性

⑺ 自相关性如何解决

基本方法是通过差分变换,对原始数据进行变换的方法,使自相关消除.
一,差分法，一阶。
设Y对x的回归模型为

Yt=β1+β1xt+μt(1)

μt=ρμt-1+vt

式中, vt满足最小平方法关于误差项的全部假设条件。

将式(1)滞后一个时期,则有

Yt-1=β0+β1xt-1+μt-1(2)μt-1=ρμt-2+vt-1

于是, (1)-ρ×(2),得Yt-ρYt-1=β0(1-ρ)+β1(xt-ρxt-1)+νt(3)

Yt-ρYt-1=β1(xt-xt-1)+μt-μt-1=β1(xt-xt-1)+vt(4)
ρ为自相关系数
也就是说,一阶差分法是广义差分法的特殊形式。

高阶自相关是用BG检验法，LM=T*R^2服从X^2(p)（kafang）分布，T为样本容量，p为你想检验的自相关阶数，查kafang分布表，置信度为95%也就是阿尔法=0.5，如果T*R^2>查出来的结果即存在你想验证的自相关阶数。
修正用广义差分法（AR(p))
广义差分方法
对模型: Yt= 0+ 1X t+ut ------(1) ,如果ut具有一阶自回归形式的自相关,既 ut= u t-1 +vt 式中 vt满足通常假定.
假定, 已知,则: Y t-1= 0+ 1X t-1+u t-1 两端同乘 得:
Y t-1= 0 + 1 X t-1+ u t-1-------(2)

(1)式减去(2)式得:
Yt- Y t-1= 0 (1- )+ 1X (Xt- X t-1)+vt
令:Yt*= Yt- Y t-1 ,Xt*= (Xt- X t-1), 0 *= 0(1- )
则: Yt*= 0 * + 1 Xt*+vt 称为广义差分模型,随机项满足通常假定,对上式可以用OLS估计,求出 .
为了不损失样本点,令Y1*= X1*=
以上解决自相关的变换称为广义差分变换, =1,或 =0 , =-1是特殊情况.
广义差分变换要求 已知,如果 未知,则需要对 加以估计,下面的方法都是按照先求出 的估计值,然后在进行差分变换的思路展开的。
如果差分修正还是效果不好，那就是你回归变量的问题了，有一些统计数据本身就是有很强的自相关，比如GDP等，这是无法避免的，有些数据要先 去势，协整以后才可以做回归的

⑻ 什么是一阶自相关性和高相关性

一阶是指该数据系列的当前值与自身前一个数值之间的相关性。如果一阶自相关系数是内正的容，相关图就会呈现出光滑的蛇形形态；如果一阶自相关系数是负的，相关图就会呈现出之字形态。

虽然很多经济现象仅表现为本期与上期相关，但是更多的是与多期相关，即存在所谓的“高阶自相关性”。

所以，如果经DW检验模型存在自相关性，则表明模型至少存在一阶自相关性，很可能还存在着高阶自相关性。同理，如果模型通过了DW检验，即DW统计量的值接近于2，则只说明不相关，模型不存在一阶自相关性。

但并不同时意味着模型不存在高阶自相关性，还需要进行高阶自相关性检验。也就是说，即使模型通过了DW检验，也不能断然得出“模型不存在自相关性”的结论。

(8)计量经济学一阶自相关扩展阅读

自相关性产生的原因：

线性回归模型中随机误差项存在序列相关的原因很多，但主要是经济变量自身特点、数据特点、变量选择及模型函数形式选择引起的。

1、经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关

2、经济行为的滞后性引起随机误差项自相关

3、一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关

4、模型设定误差引起随机误差项自相关

5、观测数据处理引起随机误差项序列相关

⑼ 计量经济学自相关LM检验和DW检验的问题

德宾-沃森（Durbin-Watson）检验简称D-W检验，是目前检验自相关性最常用的方法，但它只适用于检验一阶自相关性。 先通过公式计算出DW值，再根据样本容量n和解释变量数目k查分布表，得到临界值dl和，然后判断是否自相关。 因为DW=2(1-ρ),而自相关系数ρ（利用残差构造的）的值介于-1和1之间，所以 0≤DW≤4 ，而且判定区间【0, dl ，，(4-)，(4-dl), 4】关于2对称。
0<DW<dl存在正自相关，dl<DW<时，不确定，<DW<4－时，无自相关，4－<DW<4－dl时，则不确定，4－dl<DW<4时，存在负自相关。这也是DW检验的缺点之一：会有判定盲区dl<DW<和4－<DW<4－dl。
如果DW统计量表明残差序列有一阶自相关，说明原模型没有拟合好，应为没有捕捉到足够信息所以导致残差自相关；或者说明模型中的解释变量至少不是严格外生的。
改善方法：添加解释变量或者对模型进行准差分。设原模型为Yt=beta0+beta1*Xt+Ut,准差分得到[Yt-rouY(t-1)]=[beta0(1-rou)]+[Xt-rouX(t-1)]+[Ut-rouU(t-1)],rou就是残差Ut的一阶自相关系数，t是下标，我敲的不太好看。

⑽ 计量经济学中，一阶序列相关的系数如果为正是不是意味着回归模型的残差会越来越大

t-Statistic和Prob.是用来说明回归系数的统计量，分别称为t统计量和P值，用来说明回归系数的显著内性。前容者>2为显著，否则不显著；后者2、Prob(F-statistic)<0.05为显著，否则模型整体不显著，模型无意义。你的这个检验表明模型整体是显著的。其他的统计量普通的线性回归不用做解释，如果想要具体理解的话，建议去看一本关于EVIEWS的教材，有很多。当然，如果是想做深入研究，需要的远非统计软件的机械的操作方法，计量经济学的原理是很重要的，只有多读一些相关教材、资料，懂得原理后进行软件操作是很简单的事。