函数极限在经济学应用

① 求论文 题目 浅谈数学规划模型在经济学中的应用 4000字左右 给参考资料的也行

简单说一下时代背景，如规划模型在经济学精确化条件下越来越重要，作为运筹学的重要分支，应用……再解释一下数学规划的定义，稍加阐释，网络上有，不过太简单，然后说一下数学规划的分类。最核心的环节是，对分类在经济学中应用的举例，注意详略得当，重点介绍线性规划，非线性规划，动态规划，以上三类书上都有例子。其余的不必展开论述。最后总结一下就好了 。附：类似论文一篇
浅析数学在经济学中的应用
摘要：半个多世纪以来经济学领域中数理形式的运用是—个重要的发展趋势，对经济理论和实践也有重要的影响。西方经济学知识的普及也已将数学知识渗透到了经济学的方方面面。将当今经济学名刊稍作翻阅便会发现，大量数学方法的运用甚有超越数学专业学生的趋势，经济学论文的质量要看其数学方法应用的程度，经济学硕士博士的录取要看其数学背景的深厚，数学几乎有一统经济学天下之势。经济学遇上数学将会演绎如何的理性之美?
关键词：经济学；数学；西方经济学
一、经济学的定义
资源的有限性和人类欲望的无穷性是经济学诞生的根基，这是一个常人皆知浅之又浅但又非常深刻的道理。经济学要解决的其实就是一个如何选择的问题，也就是说，经济学就是要解决选择以什么样的方式把有限的资源合理有效的配置进而达到满足人类无穷之欲望的目的。所以西方经济学里经济学被定义为研究稀缺资源配置的学科，它以理性的假设为逻辑起点，研究人类行为，这些基于现实基础研究的问题与现实经济生活中存在的问题紧密相连，研究的结论能有助于解释或理解现实经济问题。但是，经济关注人类行为本身的目的最终就是为了追求资源配置的效率(efficiency)。
经济学作为一门研究人类社会的事实的学科，有着它独特的味道。它可以联系到政治，社会等各种学科。对于经济学家，当他试图解释这个世界的时候，他就是经济学家，当他试图改变这个世界的时候，他就是政客。特殊的双重身份也说明经济学的多元性。甚至有人提出这样一种见解，认为经济学在本质上和史学没有什么差别，只是史学研究的大多是过去的事情，而经济学关注的历史长度就没那么长了，而且经济学更多的借用了数学和统计的工具来阐释问题。
二、数学在经济学中的应用
西方经济学者大量的把数学引入经济学，就是试图以一种精确的方式阚释世界，进而试图把现代西经济学发展成为一门精确的科学。以高鸿业主编的《西方经济学(微观部分)第四版)>为例，在说明边际效用时应用的极限和求导；在分析蛛网模型时应用的拉格朗日乘数法；在论证边际技术替代率时应用的多元函数微分法；在阐述寡头厂商之间的博弈策略时应用的博弈论与均衡的概念；以及无处不在的各种函数曲线的应用和函数表达式的推导。而这些只是经济学学习的入门课本上的一些例子。而在整个经济学领域里，边际分析、瓦尔拉斯一般均衡论、线性规划、投入产出分析、博弈论以及随机数学、模糊数学和非线性科学在经济中也有着广泛的应用。这些本来属于数学范畴的工具现在充满了经济学研究的方方面面。同时诺贝尔经济学奖的设立似乎也是一个强有力的明证。
但我们也不可否认，数学作为一门工具，在对经济学理论的解释中也发挥了重要的作用。下面来看几个经典的例子。
1．边际理论
公元17世纪，随着欧洲封建社会开始解体和资本主义工场手工业向机器大生产的过度，向数学提出了一系列必须从运动变化和发展的观点来研究事物的新问题。于是，从量上描述事物的运动和变化规律的数学部分——变量数学便应运而生。19世纪70年代初期，杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯三位不同国籍的学者将他们的“欲望”概念或者“效用”概念和“微分”的基本概念结合起来，“边际效用”使出现了。经济学史上著名的“边际革命”也随着微积分思想向经济学渗透而爆发。在边际革命鼎盛时期之后，边际分析方法本身朝着更深更广的方向发展。而边际分析这一脱胎于微积分思想的有力工具，也在经济学的各个研究领域一宏观经济学、线性规划分析、经济计量学、福利经济学等等中得到了普遍的应用。
2．一般均衡理论
1 8世纪的欧洲，自由竞争的资本主义正处于上升的历史阶段。经济学家们注意到在一个社会里有众多的消费者和生产者，他们各自独立做出的决策不但没有引起混乱，反而在实际中产生了一种最优的经济状态。1776年，亚当·斯密就在他那本堪称“经济学的圣经”的‘<国民财富的性质和原因的研究》中提出，这是由于有一只“看不见的手”在起作用。而在一百年后，法国经济学家瓦尔拉斯把斯密的这一思想提炼成一般均衡问题，把用文字表述的思想借助19世纪已经发展成熟的线性代数理论转化成了数学问题。按照线性代数的观点，商品空间可以看作一个线性空间，每一种商品的需求或供给可以看作是一种约束，这种约束用状态变量所满足的方程来表示。而找到一组确定的值满足所有方程，就找到了均衡体系。瓦尔拉斯在1874年出版的代表作《纯粹经济学要义势中，从交换均衡入手，分析了由交换均衡、生产均衡、资本积累均衡和货币均衡四个方面构成的体系，阐明了在纯粹竞争条件下整个经济处于完全均衡状态时各种经济变量的均衡值的决定条件与相互关系。瓦尔拉斯借助于线性代数创造的这样一套全新的理论概念体系当时并没有被同时代的经济学家立刻适应和接受，反而对他诸多责难。但是，这一开拓性的工作却对后世产生了持久的深远影响。
三、数学方法在经济学中是工具
通过上面的几个例子，可以看出，数学的灵活运用对于一个经济理论的阐述的确起到了非同小可的作用。但我们必须看到，对于经济理论，数学方法是一种分析、论证和研究的工具，这种工具能否产生有用的成果，取决于应用数学的经济理论是否正确。数学方法可以为正确的理论服务，也可以为错误的理论效劳，方程式证明是对的，只是公式上的对，内容上却可能是错的，数学方程式大有用场，但数学本身是没有内容的。大概地对比精确的错可取，世界如此复杂，而统计学的陷阱多如牛毛，可取的结论也要先求大概地对为好，所以，经济学中数学的应用应该是一个附加条件慎之有慎而绝不是人人想用就可用的问题。
记得复旦大学陆铭教授在源于经济学和数学关系的一篇文章中说道，“在经济学里直觉非常重要。有了直觉以后，在做一个数学模型之前，应该在脑子里面有一个故事和逻辑，用数学把这个故事和逻辑写下来。数学的确可以帮助你得到一些结论，但我的经验告诉我，百分之七十甚至百分之八十的结论，可能你在写数学之前就已经知道了；确确实实有百分之二、三十的结论，如果你不写数学可能你就不知道，或者你知道的很模糊。为什么我这样说?回过头来想想看刚刚讲到的起点问题，如果你相信仅仅依靠数学可以帮你把经济学解释清楚，那我就要问，你的起点是哪儿来的?当你去写你的数学的假设时，当你去假设人的行为决策模式的时候，当你去假设模型中的市场结构的时候——是用垄断的市场结构，还是完全竞争的市场结构?在不在你的模型里放政府?——实际上你要做的是用数学来表达一个你对经济现实的认识。如果你说我对这个现实没有认识就直接写数学了，那非常危险的一个结果就是你的起点就错了，于是你的结论不可能是对的，哪怕你数学上非常花俏”。而且陆铭教授还强调了“数学之后”的问题，他说，“你们把数学推导完了，有没有想过在数学逻辑的背后，它的故事是什么，它的经济学含义是什么。这往往是同学们所忽略的。在学习和读论文的过程当中，如果你们忽略这一点，你们学到的就只是数学，而不是经济学。你们在写论文的时候，把数学写完了，写上两个字“证毕”，你的论文最多完成了百分之五十。你要知道，在数学层面上，只要动—叫叫、小的假设，就完全可能得到不同的结论，因此，脱离经济学机制而存在的数学结论是毫无意义的”。
所以思想应该是最重要的，数学是工具，目的是为了把问题看清楚，得出结论。经济学中的数学工具很重要——就仿佛和外国人交流用英语一样重要。但是，与和外国人用英语交流一样，更重要的你想要交流的思想。在经济学中，数学是全球经济学家都能听懂的语言，同样，语言很好并不必然意味着你的思想就很深刻。现在的经济学流派里，不大使用数学的新制度经济学就很有解释力。在经济史上的伟大经济学家，纳什作为一位数学系的博士生，因其博士论文在博奕论中的开拓性贡献而获得了一九九一年诺贝尔经济学奖。
纳什能够获奖，依靠的仅是数学吗?是通过数学所透析出的思想，一种具有开拓性的思想。还有科斯，他从来不用数学，仅凭二十余岁时发表的《企业的性质》及以后发表的《联邦传播委员会》而获得诺贝尔经济学奖，成为经济史上一位举足轻重的人物，科斯的产权理论和交易费用理论，证明了产权制度对经济的重要性，并在此基础上形成一个当前在经济学中十分重要的新制度经济学派。科斯没有凭借任何数学工具，凭借的完全就是一种思想，一种开拓于前人的思想。还有一些经济学家反对在经济学中运用数学工具，如获一九七四年诺贝尔经济学奖的缪尔达尔，他是代表弱势群体说话的经济学家，他对美国黑人和发展中国家人民的关注是经济学人文关怀的体现。同年获奖的经济学家哈耶克是自由主义大师，他对自由问题的论述，无疑是对人类的最大关怀。

② 函数在经济数学中的应用

经济数学主要课程设有数学分析、高等代数、概率论与数理统计、复合内函数、实变容函数、程序设计、西方经济学、数学模型、计量经济学、金融经济学、金融投资数量分析、风险管理、经济预测与决策、信息系统分析与设计、大系统分析等。本专业方向的学生修满规定的学分。并达到学位授予要求的，授予理学学士学位。

③ 拉格朗日函数是什么，在微观经济学中怎么应用

先说用法吧，拉格朗日乘子法是用来求有限制的下最优解的，这里限制条件就是制约函数，求得就是在满足g（x）=b时f(x)的最值。
下面说具体内容，举个栗子比较容易讲：
假设f(x)是效用函数，g（x）=b是成本约束，为了简便x=x好了（只有一个约束），另外假设x的价格为p，后面会用到。
那等式l=f(x)+λ[b-g(x)]的意义就是如何在花光b那么多预算的时候让f(x)最大，答案显而易见就是当b=g(x)时所有预算花光，剁手剁得很欢快。这时λ就是收入的边际效用，也就是b每增加1各单位，效用就会增加λ那么多。证明如下：
对l求x和λ的一阶偏导，得到：
1.
dl/dx=f'(x)+λg'(x)=0
2.
dl/dλ=b-g(x)=0
第2个等式就是制约条件，意思就是预算被花光（因为完整的拉格朗日乘子法是允许不花光的）。
等式1变形得
3.
λ=f'(x)/g'(x)
λ的定义就出来了，也就是当b每增加1个单位，g'(x)=1/p，就是花在x上的钱多了1，同时买了1/p那么多的x，这时λ=f'(x)/p，就是1单位收入带来的额外效用。
这时因为x是一元的所以最值不用另外求，就是当x=g^(-1)[b]时f(x)最大。
现在变成二元的，x=(x,y)，g（.）依旧是成本，f（.）还是效用，但这时λ还是一样的意义，只不过一阶偏导变成了3个:
dl/dx=0
...展开先说用法吧，拉格朗日乘子法是用来求有限制的下最优解的，这里限制条件就是制约函数，求得就是在满足g（x）=b时f(x)的最值。
下面说具体内容，举个栗子比较容易讲：
假设f(x)是效用函数，g（x）=b是成本约束，为了简便x=x好了（只有一个约束），另外假设x的价格为p，后面会用到。
那等式l=f(x)+λ[b-g(x)]的意义就是如何在花光b那么多预算的时候让f(x)最大，答案显而易见就是当b=g(x)时所有预算花光，剁手剁得很欢快。这时λ就是收入的边际效用，也就是b每增加1各单位，效用就会增加λ那么多。证明如下：
对l求x和λ的一阶偏导，得到：
1.
dl/dx=f'(x)+λg'(x)=0
2.
dl/dλ=b-g(x)=0
第2个等式就是制约条件，意思就是预算被花光（因为完整的拉格朗日乘子法是允许不花光的）。
等式1变形得
3.
λ=f'(x)/g'(x)
λ的定义就出来了，也就是当b每增加1个单位，g'(x)=1/p，就是花在x上的钱多了1，同时买了1/p那么多的x，这时λ=f'(x)/p，就是1单位收入带来的额外效用。
这时因为x是一元的所以最值不用另外求，就是当x=g^(-1)[b]时f(x)最大。
现在变成二元的，x=(x,y)，g（.）依旧是成本，f（.）还是效用，但这时λ还是一样的意义，只不过一阶偏导变成了3个:
dl/dx=0
dl/dy=0
dl/dλ=0
三元一次方程组解出唯一解的话就是最优了。
当x上升为n元时，也就意味着要同时考虑n个条件，就像是同时用b购买有n种商品，要求效用的最优解。这时唯一的不同只是方程组的未知数变多了，解法还是一样的。
至于b的元数...你遇到更高元的限制条件再问吧...收起

④ 特别是引入极限函数的高等数学，在实际生活应用中有哪些用处（真的除了买菜别无用处了吗）求500字

兄弟 什么叫极限呢？？极限就是一个有限向无限转化的思想，你就以这个为思想写作。

⑤ 极限思想在哪方面有应用

1、极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

2、数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体体积等问题），正是由于它采用了极限的思想方法。

有时我们要确定某一个量，首先确定的不是这个量的本身而是它的近似值，而且所确定的近似值也不仅仅是一个而是一连串越来越准确的近似值；然后通过考察这一连串近似值的趋向，把那个量的准确值确定下来。这就是运用了极限的思想方法。

(5)函数极限在经济学应用扩展阅读

极限思想的萌芽可以追溯到古希腊时期和中国战国时期，但极限概念真正意义上的首次出现于沃利斯的《无穷算数》中，牛顿在其《自然哲学的数学原理》一书中明确使用了极限这个词并作了阐述。

但迟至18世纪下半叶，达朗贝尔等人才认识到，把微积分建立在极限概念的基础之上，微积分才是完善的，柯西最先给出了极限的描述性定义，之后，魏尔斯特拉斯给出了极限的严格定义（ε-δ和ε-N定义）。

从此，各种极限问题才有了切实可行的判别准则，使极限理论成为了微积分的工具和基础。

⑥ 在经济学中出现的可以和数学极限联系在一起的例子

http://www.cqvip.com/QK/85642X/200703/25501586.html?SUID=###

⑦ 拉格朗日函数在微观经济学中如何运用

其实，v那个式子就是在用拉格朗日乘法求解极值。拉格朗日乘法：设给定二元函数回z=?(x,y)和附加条件φ(x,y)=0，为寻找答z=?(x,y)在附加条件下的极值点，先做拉格朗日函数 ，其中λ为参数。求L(x,y)对x和y的一阶偏导数，令它们等于零，并与附加条件联立，即 L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0， L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0， φ(x,y)=0 由上述方程组解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函数z=?(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点。所以，v那个式子就是构造的拉格朗日高数，你们如果学了高数中多元函数极值，应该就很容易理解了，一般都是用拉格朗日乘法进行求解的。

⑧ 数学函数在工程经济学中的应用有哪些

对于结构不稳定系统，谷值愈深（当零点在单位圆上时；极点主要影响频率响应的峰值内。 2。 (2)冲激响应容波形衰减或增长快慢，但是会使调节时间变长？ 答1，主要取决于极点离实轴的远近，只要适当选配参数就可使系统稳定、系统函数的零极点对系统频率特性有何影响。 3，频率特性为零）、 系统函数的零极点对系统冲激响应有何影响，不影响响应模式？ 极点会使调节时间变短，主要取决于极点离虚轴的远近，有哪些主要措施可使之稳定，峰值愈尖锐，是系统反应更快。 零点分布只影响冲激响应函数的幅度和相位，但是也会使系统的稳定性变差，零点一般是使得稳定性增加，零点愈靠近单位圆，主要取决于极点位于s左半平面还是右半平面或在虚轴上、 若某因果系统不稳定，改变系统结构后？ (1)冲激响应波形是指指数衰减还是指数增长或等幅振荡；零点主要影响频率特性的谷值，极点愈靠近单位圆。 (3)冲激响应波形振荡的快慢

⑨ 概率论在经济中的应用

概率论在经济生活中应用十分广泛，本文主要从古典概型、数学期望以及大数定律和中心极限定理3个方面介绍了概率论相关知识，并举例说明其在经济生活中的应用。其中，在古典概型中重点介绍了波利亚模型，并给出了数值模拟的过程，验证了所得结论。概率论作为数学工具的运用，为经济学做出了突出贡献，也使得经济学变得更加规范和完善。

概率论是一门研究随机现象统计规律的数学分支。随机现象是指在一定条件下进行试验或观察时，会出现不同的结果，但具体出现哪种结果在每次试验前都无法确定。概率论正是通过对这些结果进行演绎和归纳，从数量的角度研究随机现象的统计规律性。概率论最初起源于赌博问题。当今在社会科学领域，尤其是在经济学中，描述经济数据特征，最优决策以及保险等方面都要用到概率论的相关知识。

概率论在经济学问题研究中具有以下优势：一是概率论可以很好地运用数学语言来建立模型，从而将经济范畴之间关系的描述和研究数量化；二是概率论有着严密的逻辑推理，不但可以尽可能地规避漏洞和错误，而且能够推导经济运行的各种轨迹，对经济行为的预测起指导作用；三是概率论的引进使得传统经济学突破了确定性行为研究的界限，可以在不确定性条件下，得到仅凭直觉不易得出的结论，更加具有概括性[1]。概率论作为数学工具的运用，使得经济学成为一门更加规范和完善的科学。

概率论在经济生活中的应用

古典概型

古典概型具有两个特点：一是所涉及的随机现象的样本点只有有限个；二是每个样本点发生的可能性都相等，即等可能性[2]。古典方法是概率论发展初期求概率常用的方法，它主要借助于演绎或外推。比如掷骰子、摸球、彩票等问题都可以通过这一方法求得概率。

例1：假设罐中有b个黑球、r个红球，每次试验随机取出一个球，然后将原球放回，并且再加入c个同色球和d个异色球。这样的随机试验模型称为波利亚模型，它可以用来描述传染病传播和贫富差距以及安全生产等现象。

现在要从罐中取出两个红球和一个黑球。由分析可知第二个球被抽取这一事件是在第一个球被抽取的条件下发生的，同理第三个球被抽取同样受前两次结果的影响，根据条件概率公式与乘法公式

可得

容易看到，以上概率与黑球在第几次被抽取有关。该模型有以下几种情况：

1）当时，称为不返回抽样，此时前次抽取结果会对后次抽取结果造成影响。但在抽取的黑球与红球个数确定的情况下，其概率与抽出球的次序无关。此例中有

2）当时，称为返回抽样。此时每次抽取都是相互独立事件，且上述三个概率相等，此例中有

3）当时，称为传染病模型。此时每次取出球后都会增加下次取到同色球的概率。此例中有

4）当时，称为安全模型。此时每当红球被取出，则会降低下一次取出红球的概率；每当黑球被取出，则会降低下次取出黑球的概率，相应地，取出红球的概率就会增加

⑩ 数学 经济函数与极限

1、若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛. （正确）

2、数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件 （错误）

3、若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。（正确）

4、若在区间上一致收敛，则在上一致收敛. （正确）

5、 如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成泰勒级数.（错误）

6、函数可导必连续，连续必可导。（错误）

7、极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。（正确）

8、线性回归得出的估计方程为y=38+2x，此时若已知未来x的值是30，那么我们可以预测y的估计值为( 98 )。

9、下列关系是确定关系的是( 正方形的边长和面积 )。

10、样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于( 是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1，而不是直接除以样本 )。

11、主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算的是( 直接法 )。

12、( 盒形图 )在投资实践中被演变成著名的K线图。

13、设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则正确的结论是( [B] PC≥PA+PB-1)。

14、统计学以( 概率论 )为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。

15、已知甲任意一次射击中靶的概率为0,5，甲连续射击3次，中靶两次的概率为( 0.375 )

16、下面哪一个可以用泊松分布来衡量( 一个道路上碰到坑的次数 )。

17、 线性回归方法是做出这样一条直线，使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的( 垂直距离的平方和 )为最小。

18、当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时，表示这两个随机变量之间( 近乎完全负相关 )。

19、关于概率，下列说法正确的是( 价值余0和1之间；是度量某一事件发生的可能的方法；概率分布是不正确事件发生的可能性的方法 )。

20、下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性( 证券走势、外汇走势、不良贷款率预测 )。

21、什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法( 不确定结果具有等可能性；不确定结果的范围是已知的)。

22、关于协方差，下列说法正确的有( Cov(x,η)=E(X-EX)(n-Eη) ；协方差体现的是两个随机变量随机变动时的相关程度；如果p1,则ζ和η有完全的正线性相关关系)。

23、关于中位数，下列理解错误的有( 当观测值个数为偶数时，（）n+1/2位置的观测值，即X（n+1/2为中位数；当观测值个数n为奇数时，n/2和(n/2+1）位置的两个观测值之和的1/2为中位数 )。

24、 线性回归时，在各点的坐标为已知的前提下，要获得回归直线的方程就是要确定该直线的( 截距，斜率 )。

25、下列对众数说法正确的有( 用的不如平均值和中位数普遍；是样本中出现最多的变量值；在连续变量的情况下，很有可能没有众数；众数反映的信息不多又不一定唯一 )。

26、下列关于主观概率的说法正确的有( 可以人为主观概率是某人对某事件发生或者对某断言真实性的自信程度；根据常识、经验和其他相关因素来判断，理财规划师都可能说出一个概率，这可称之为主观概率 )。

27、如果A和B是独立的，下列公式正确的有( P(A| B)=PA[] ; P(A*B) =PA*PB ; P(B |A)=PA+PB )。